Holdet 3g MA1 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3g MA1 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Helsingør Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Mikael Sørensen
Hold	2025 3g MA1 (3g MA1)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Harmoniske svingninger
Titel 2	Mere om differentialregning
Titel 3	Integralregning
Titel 4	Differentialligninger
Titel 5	Vektorfunktioner
Titel 6	Funktioner af to variable
Titel 7	Normalfordelingen
Titel 8	Forberedelsesmateriale om ...

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Harmoniske svingninger Forløbets indhold og fokus: Forløbet havde fokus på harmoniske svingninger og trigonometriske funktioner som matematiske modeller for periodiske fænomener. Eleverne arbejdede med analyse og anvendelse af sinusfunktionen samt medfortolkning og sinusregression. Der blev lagt vægt på sammenhængen mellem matematisk model og praktiske problemstillinger. Faglige mål: Eleverne skal kunne: - operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold - oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse - anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstillinge af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller - anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning - operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de indtuktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori - beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet Kernestof: Funktionsbegrebet, definitionsmængde og værdimængde Sinus, cosinus, tangens Betydningen af parametrene i forskriften for den harmoniske svingning. Anvendt materiale: Forberedelsesmateriale om harmoniske svingninger Arbejdsformer: Klasseundervisning, individuel opgaveregning, gruppearbejde, bevisførelse, mundtlige fremlæggelser samt anvendelse af Maple til beregninger og visualiseringer. Bevis med særlig vægt: Bevis for formlen for svingningstid.
Indhold	Kernestof: Uddrag af matHHX A om trigonometriske funktioner (MA1) Matematik B-A præsentation.pptx description Arbejdsgrupper HG-Paletten - Maple Forberedelsesmtaeriale om harmoniske svingninger.pdf description Læs afsnit 8.2 i det udleverede materiale og besvar øvelse 8.2.1, 8.2.2 a) og 8.2.3 a) Arbejdsark om den harmoniske svingning og konstanternes betydning.mw description Begrebsspil harmonisk svingning Perioden for den harmoniske svingning.mw description Afsnit Grupper Escape room om funktioner og differentialregning Grupper (til lektie) 3g MA1 2025 Arbejdsdokument om sumreglen .mw description Tretrinsreglen
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Mere om differentialregning Forløbets indhold og fokus: Emner fra funktionslæren og differentialregningen fra 2.g blev repeteret og suppleret med nyt. Faglige mål: Eleverne skal kunne: - operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold - oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse - anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstillinge af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller - anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori - demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling - demonstrere viden om fagets metoder og identitet - beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet Kernestof: Funktionsbegrebet, sammensatte funktioner og differentiation (kædereglen), inverse funktioner. Regneregler for differentiation: Sum, differens, konstant-faktor, produkt og kæderegel. Arbejdsformer: Klasseundervisning, individuel opgaveregning, gruppearbejde, bevisførelse, mundtlige fremlæggelser samt anvendelse af Maple til beregninger og visualiseringer. Beviser med særlig vægt - Produktreglen - Differentiation af sammensat funktion
Indhold	Kernestof: Monotoniforhold (uden hjælpemidler) MA1 Differentialregning og bestemmelse af monotoniforhold.mw description Monotoniforhold Quiz og byt med produktreglen Produktreglen og tangentligninger - opgaver.pdf description Differentialregning - Produktreglen Bevis for produktreglen.mw description Omvendte funktioner Medbring Grundbog B->A og Arbejdsbog B->A Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik B til A - Grundbog, Gyldendal; sider: 8-12 Sammensatte funktioner - Webmatematik Differentiation af sammensat funktion - Webmatematik Opgaveark (med facit) om sammensatte funktioner og differentiation.pdf description Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik B til A - Arbejdsbog, Gyldendal Eksempler på opgaver i differentialregning.pdf description image.png Bevis for kædereglen.mw description Træning i bevis for kædereglen.mw description Løsningsforslag til Opgave 2 og 3.jpeg description Løsningsforslag til Opgave 4 og 5.jpeg description Link til test (deles og printes på dagen) Stamfunktion Opgaver om stamfunktioner og integrationsprøven (med facit).pdf description Hvad går integralregning ud på? - Webmatematik Stamfunktion - Webmatematik Integralregning: Definition af integralregning og stamfunktioner Medbring formelsamling Opgaver om ubestemte integraler (med facit).pdf description Integralregning - Integration af enkle funktioner Integralregning: Ubestemte integraler Bliv en del af holdet "MA1" i Abacus Eksempel om stamfunktion gennem punkt.mw description Medbring formelsamling, arbejdsbog og grundbog Læs Eksempel 207 og 208 og besvar øvelse 211, 212, 213 og 214 Det ubestemte integral Det bestemte integral.pptx description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Integralregning Forløbets indhold og fokus: Forløbet havde fokus på integralregning som analytisk og anvendelsesorienteret værktøj. Eleverne arbejdede med sammenhængen mellem differentiation og integration, beregning af integraler samt fortolkning af det bestemte integral. Der blev lagt vægt på matematisk argumentation, symbolbehandling og anvendelse af integraler i modellering og problemløsning. Faglige mål: Eleverne skal kunne: - operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold - oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse - anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstillinge af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller - anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori - demonstrere viden om fagets metoder og identitet - beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet Kernestof: Stamfunktion og regneregler ubestemte integraler, Bestemte integraler arealbestemmelse integration ved substitution Kurvelængde Volumen af omdrejningslegeme Anvendt materiale: Grundbog B til A side 16-47 og 172-174 Arbejdsformer: Klasseundervisning, individuel opgaveregning, gruppearbejde, bevisførelse, mundtlige fremlæggelser samt anvendelse af Maple til beregninger og visualiseringer. Beviser med særlig vægt: - Integralregningens Hovedsætning: Arealfunktionen er en stamfunktion til den givne funktion f - Kurvelængde - Volumen af omdrejningslegemer
Indhold	Kernestof: Løsningsforslag til Opgave 2 og 3.jpeg Løsningsforslag til Opgave 4 og 5.jpeg Opgave 2 og 3.jpeg Opgave 4 og 5.jpeg Opgave 6.jpeg Mere om arealer.pptx description MA1 - Arealer mellem grafer.mw Medbring Grundbog Arbejdsdokument om regneregler for bestemte integraler.mw description Arbejdsdokument om areal mellem x-aksen og graf for negativ funktion.mw description Arbejdsdokument om arealfunktionen og integralregningens hovedsætning v2 .mw description Bevistræning del 1 om kurvelængde.mw description Arbejdsdokument om kurvelængde v2 (integralregning) .mw description Arealfunktionen er en stamfunktion - bevis 3.g. mapleformelsamling .mw description Eks. 23: Integration ved substitution sammensat integrand Eks. 24: Integration ved substitution, polynomiumsbrøk Integration ved substitution Bevis - Rumfanget af et omdrejningslegeme Arbejdsark om volumen af omdrejningslegemer.mw description MA1 - Arbejdsdokument om omdrejning af areal mellem to grafer.mw description Løsningsforslag til opgavesæt 3 - opgave 1 og 2.jpeg Løsningsforslag til opgavesæt 3 - opgave 3, 4 og 5.jpeg Løsningsforslag til opgavesæt 3 - opgave 6.jpeg Løsningsforslag til opgavesæt 3 - opgave 7.jpeg Eks. 4: Løsning til differentialligning Eks. 6: Kontrol af påstået løsning til differentialligning MA1 - Differentialligninger og gøre prøve.mw description Eksponentiel vækst Løsning af differentialligninger i Maple Partikulære løsninger til differentialligninger med Maple.mw description Opvarmningsopgaver.pdf description Arbejdsark om den proportionale differentialligning .mw description
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialligninger Forløbets indhold og fokus: Forløbet omhandlede differentialligninger med fokus på sammenhængen mellem en funktion og dens afledte. Eleverne arbejdede med opstilling og løsning af simple differentialligninger samt med fortolkning af løsninger i konkrete modelleringsproblemer. Der blev især arbejdet med eksponentiel vækst og logistisk vækst samt anvendelse af begyndelsesbetingelser. Maple blev anvendt til løsning, visualisering og analyse af differentialligninger. Faglige mål: Eleverne skal kunne: - operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold - oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse - anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstillinge af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller - anvende forskellige fortolkninger af stamfunktionsbegrebet og forskellige metoder til løsning af differentialligninger - anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori - demonstrere viden om fagets metoder og identitet - beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet Kernestof: Gøre prøve Hældningsfelter Tangentligninger Simple vækstmodeller: y´=ky og y´=b-ay Logistisk vækst Separation af de variable 1.-ordens lineære differentialligninger Modeller og opstilling af differentialligninger Anvendt materiale: Grundbog B til A side 48-92 og 175-181 Arbejdsformer: Klasseundervisning, individuel opgaveregning, gruppearbejde, bevisførelse, mundtlige fremlæggelser samt anvendelse af Maple til beregninger og visualiseringer.' Beviser med særlig vægt: - Den fuldstændige løsning til differentialligningen y'=k⋅y. - Den fuldstændige løsning til differentialligningen y'=b-a⋅y - Logistisk vækst har størst væksthastighed når y=M/2
Indhold	Kernestof: MA1 Logistisk vækst.pdf description Hjælpeark til logistisk vækst.mw description Østrig_data.xlsx description Eksperiment 1.ggb description Eksperiment 2.ggb description Influenza_data.xlsx description Logistisk vækst Væksthastighed og tangentligning Differentialligninger - Udfyld de tomme felter.docx Linjeelementer og hældningsfelter Øvelse 2 (printes) Linjeelementer og hældningsfelter med Maple.mw description Forskudt eksponentiel vækst Abacus At gøre prøve - eksempel Opvarmningsopgaver om at gøre prøve Arbejdsark om forskudt eksponentiel vækst.mw description Bevis 29 for sætning 5 Julefrokostgåden Opgaver til julegåden.pdf description Løsning til julefrokostgåden Eks. 2: Sproglige vendinger og differentialligninger Opstilling af differentialligninger.mw description MA1 - Løsningsforslag til opgavesæt 4.mw description MA1 - Løsningsforslag til opgavesæt 5.mw description Opgavesæt 6 (opgave 1 og 2) Opgavesæt 6 (opgave 3, 4 og 5) Opgavesæt 6 (opgave 6 og 7) Opgavesæt 6 (opgave 8 og 9) Opgavesæt 6 (opgave 10) Arbejdsark om egenskaber for logistisk vækst.mw description Andengradspolynomier - Grafisk betydning af a, b og c Bevis 43 for sætning 38 Prøve Husk at forberede jer til prøven Forberedelsesmateriale til vektorfunktioner.pdf description Medbring formelsamling
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorfunktioner Forløbets indhold og fokus: Forløbet havde fokus på vektorfunktioner som modeller for bevægelse i planen. Eleverne arbejdede med differentiation af vektorfunktioner samt fortolkning af afledte som hastigheds- og accelerationsvektorer. Faglige mål: Eleverne skal kunne: - operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold - oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse - anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstillingen af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller - opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning med anvendelse af vektorfunktioner og funktioner af to variable - anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning - operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de indtuktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori - demonstrere viden om fagets metoder og identitet - beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet Kernestof: Vektorfunktion, banekurve, banekurvens retning, banekurvens skæring med akserne, dobbeltpunkter, differentiabilitet, tangenter, hastighed og acceleration Anvendt materiale: Forberedelsesmateriale om vektorfunktioner Arbejdsformer: Klasseundervisning, individuel opgaveregning, gruppearbejde, bevisførelse, mundtlige fremlæggelser samt anvendelse af Maple til beregninger og visualiseringer. Beviser med særlig vægt: - For den jævne cirkelbevægelse er accelerationsvektoren ortogonal med hastighedsvektoren
Indhold	Kernestof: Løsningsforslag Opgave 1 og 2.jpeg Løsningsforslag opgave 3.jpeg Løsningsforslag opgave 5 og 6.jpeg Løsningsforslag opgave 7.jpeg Løsningsforslag til opgave 4.jpg Prøve MA1 Løsningsforslag til matematikaflevering 7.mw description Eksempel Vinkel mellem to vektorer og længden af en vektor MA1 Jævn cirkelbevægelse og bevis .mw description image.png Eksamensopgave fra maj 2021 Eksempel 8 om længde af parameterkurve.mw description Medbring Grundbog B til A HG-læser er aflyst Evalueringsspil om vektorfunktioner (opgaver) Evalueringsspil om vektorfunktioner (facit).mw description Spilleplade Arbejdsark MA1 Løsningsforslag til matematikaflevering 8.mw description
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Funktioner af to variable Forløbets indhold og fokus: Fokus på funktioner af to variable, herunder niveaukurver, partielle afledte, gradient og optimering. Der blev arbejdet med både visualisering og analyse. Faglige mål: Eleverne skal kunne: - operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold - oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse - anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstillinge af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller - opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning med anvendelse af vektorfunktioner og funktioner af to variable - anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori - demonstrere viden om fagets metoder og identitet - beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet Kernestof: Koordinatsystemer, vektorer og geometri i 3D (incl. udledning af ligning for plan), funktioner af to variable og graf, niveaukurver, snitkurver, partielle afledede, gradient, tangentplan (ved definition), stationære punkter (maksimum, minimum, saddelpunkt), art af stationære punkter. Anvendt materiale: Grundbog B til A side 112-137 Arbejdsformer: Klasseundervisning, individuel opgaveregning, gruppearbejde, bevisførelse, mundtlige fremlæggelser samt anvendelse af Maple til beregninger og visualiseringer. Beviser med særlig vægt: - Tangentplanen er vandret når gradienten er nulvektoren.
Indhold	Kernestof: Niveaukurver Niveaukurver illustreret Opgaver om niveaukurver Snitkurver Øvelser om snitkurver Løsningsforslag til terminsprøve opgave 1 og 2.jpeg Løsningsforslag til terminsprøve opgave 3 og 4.jpeg Løsningsforslag til terminsprøve opgave 5, 6 og 7.jpeg Løsningsforslag til terminsprøve opgave 8 og 9.jpeg MA1 Løsningsforslag til terminsprøvens delprøve 2.mw description Arbejdsark om partielle afledede Gradient 1 Gradient 2 Arbejdsark om gradienter Stationære punkter MA1 Bestemmelse af stationære punkter og art af stationære punkter .mw description Arbejdsark om planens ligning.mw description MA1 - Arbejdsark om tangentplan.docx description Tangentplan MA1 Arbejdsark om sætningen I et stationært punkt for en funktion af to variable er gradienten lig med nulvektoren .mw description Planens ligning
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Normalfordelingen Forløbets indhold og fokus: Forløbet havde fokus på normalfordelingen som model for kontinuerte stokastiske variable. Eleverne arbejdede med tæthedsfunktion og beregning af sandsynligheder samt med fortolkning af statistiske resultater i anvendte problemstillinger. Der blev lagt vægt på sammenhængen mellem teori, beregning og anvendelse i statistik. Faglige mål: Eleverne skal kunne: - operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold - oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse - anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstillinge af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller - anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori - demonstrere viden om fagets metoder og identitet - beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet Kernestof: Middelværdi, spredning, standardnormalfordeling, normalfordeling, tæthedsfunktion, fordelingsfunktion, beregning af sandsynligheder, QQplot. Anvendt materiale: Grundbog B til A side 138-153 Arbejdsformer: Klasseundervisning, individuel opgaveregning, gruppearbejde, bevisførelse, mundtlige fremlæggelser samt anvendelse af Maple til beregninger og visualiseringer. Beviser med særlig vægt: Normalfordelingens tæthedsfunktion har maksimum i middelværdien.
Indhold	Kernestof: Prøve Forbered jer på prøven Arbejdsark om deskriptiv statistik og introduktion til normalfordelingen.mw description Forberedelsesmateriale stx A 2026-2027 Polære funktioner.pdf description Løsningsforsslag til prøve (opgave 1 og 2).jpeg Løsningsforsslag til prøve (opgave 3 og 4).jpeg Løsningsforsslag til prøve (opgave 5 og 6).jpeg Løsningsforslag til opgavesæt 9 MA1 (opgave 1, 2 og 3).jpeg Løsningsforslag til opgavesæt 9 MA1 (opgave 4 og 5).jpeg Løsningsforslag til opgavesæt 9 MA1 (opgave 5 og 6).jpeg Løsningsforslag til opgavesæt 9 MA1 (opgave 7, 8 og 9).jpeg Beregning af sandsynligheder Eksempel på beregning af sandsynligheder.mw description image.png Tæthedsfunktionen Fordelingsfunktionen Import af data fra Excel til Maple (version 2026).mw description Korndata.xlsx description Normalfordelingsplot Eksempel på opgave om QQ-plot.mw description data_til eksempel om QQ-plot description Opgaver om QQ-plot Bilag til opgave 1 - Vægt af kartofler.xlsx description Bilag til opgave 2 - Tommelfinger.xlsx description Opgaver om residualer data_opgave_315.xlsx description data_opgave_316.xlsx description Arbejdsark om maksimum for tæthedsfunktionen for en normalfordelt stokastisk variabel.mw description MA1 Opgavesæt 10 - LØSNINGSFORSLAG.mw description Evalueringsspil om normalfordelingen Facit til evalueringsspil ForberedelsesmaterialestxA2026-2027Polrefunktioner.pdf description Polære funktioner med WordMat og GeoGebra.pdf description
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Forberedelsesmateriale om ... Forløbets indhold og fokus: Forløbet havde fokus på polære funktioner og koordinatsystemer. Eleverne arbejdede med repræsentation af kurver i polære koordinater, sammenhængen mellem polære og kartesiske beskrivelser samt arealberegning i polære systemer. Faglige mål: Eleverne skal kunne: - operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold - oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse - anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstillinge af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller - anvende forskellige fortolkninger af stamfunktionsbegrebet og forskellige metoder til løsning af differentialligninger - opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning med anvendelse af vektorfunktioner og funktioner af to variable - anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de indtuktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori - demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling - demonstrere viden om fagets metoder og identitet - beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet - kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling Kernestof: Polære funktioner Anvendt materiale: Forberedelsesmateriale om polære funktioner Arbejdsformer: Individuelt eller arbejde i små grupper om det udleverede forberedelsesmateriale.
Indhold	Kernestof: Prøve 5. maj Eksamensspørgsmål Prøve 5. maj - løsningsforslag opgave 1 Prøve 5. maj - løsningsforslag opgave 2 og 3 Prøve 5. maj - løsningsforslag opgave 4 og 5 Prøve 5. maj - løsningsforslag opgave 6 MA1 Opgavesæt 11 - LØSNINGSFORSLAG.mw description Grundtræning skriftlig matematik A.pdf description Eksamenssæt STX A 2019-2024.pdf description Tre hjemmelavede opgaver med polære funktioner.docx description 3.g. mapleformelsamling (2).mw description MA1 Opgavesæt 12 - LØSNINGSFORSLAG .mw description Eksamensspørgsmål mundtlig metametik A juni 2026
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb