Holdet 2023 Ma/s - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Å - Skabelon skemalægning 2024 René
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Søren Friis Larsen
Hold 2023 Ma/s (1s Ma, 2s Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner (del 1)
Titel 2 Deskriptiv Statistik
Titel 3 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 4 Procent, Rentesregning og Annuitetsregning
Titel 5 Funktioner (Del 2)
Titel 6 Vektorregning (Del 1)
Titel 7 Andengradspolynomier
Titel 8 Repetition
Titel 9 Funktionsteori

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner (del 1)

I dette forløb arbejder vi med funktioner, herunder både lineære, eksponentielle og potensfunktioner.
I forløbet er også en kort repetition af koordinatsystemet og ligninger (som eleverne bør kende for folkeskolen).

Begreber fra lineære funktioner
forskrift, graf, konstanter og variable, hældningskoefficient, begyndelsesværdi, skæring med akserne, a og b's betydning for grafen, to-punktsformlerne (inkl. bevis), skæring mellem to grafer, vækst, opstille en model, regression og residualplot.

Begreber fra eksponentielle funktioner
forskrift, graf, konstanter og variable, begrænsninger på a og b, fremskrivningsfaktor, vækstrate, begyndelsesværdi, skæring med akserne, a og b's betydning for grafen, to-punktsformlerne (inkl. bevis), halverings- og fordoblingskonstant, vækst, opstille en model, regression.

Begreber fra potens funktioner
forskrift, graf, konstanter og variable, begrænsninger konstanter og variable, a og b's betydning for grafen, to-punktsformlerne (kun med CAS), regression, omvendt og ligefrem proportionalitet.

Der undervises ud fra egne noter, men det svarer ca. tilKernestof Mat 1 stx s. 24-35, 130-139, 150-153 og 162-171.
Omfang ca. 60 ns.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Deskriptiv Statistik

I dette forløb har vi arbejdet med deskriptiv statistik både i hånden og på computer.

Begreber fra ugrupperet statistik:
observation, prikdiagram, , variationsbredde, hyppighed, frekvens, gennemsnit/middeltal, kvartilsæt (inkl. nedre kvartil, median, øvre kvartil), kvartilbredde, udvidet kvartilsæt, boksplot, skævhed, outlier.

Begreber fra grupperet statistik:
interval, hyppighed, kumuleret hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, gennemsnit ud fra intervaller, Histogram, sumkurve, kvartilsæt (inkl. nedre kvartil, median, øvre kvartil).

Der er undervist efter egne noter, men det svarer ca til Kernestof Mat1 stx s. 46-55. Omfang ca. 10 s.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

I dette forløb arbejder vi med sandsynlighedsregning og kombinatorik.

Begreber fra kombinatorik
multiplikationsprincip, additionsprincip, fakultet, permutation, kombination

Begreber fra sandsynlighedsregning
sandsynlighedsfelt, udfaldsrum og udfald, hændelse, symmetrisk sandsynlighedsfelt, gunstige og mulige, kombinationer af sandsynlighed.

Der er undervist ud fra egne noter, men det svarer ca. til Kernestof Mat1 stx s. 66-79. Omfang ca. 15 s.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Procent, Rentesregning og Annuitetsregning

I dette forløb arbejder vi med procent, indekstal, renteformlen, annuitetsopsparing og annuitetslån.
Dele af emnerne behandles i et projekt.

Begreber fra forløbet:
procent, fremskrivningsfaktor, vækstrate, indekstal, renteformlen/kapitalformlen (startkapital, slutkapital, rentefod, terminer), annuitetsopsparing (slutværdi, indbetaling, rente, terminer), annuitetslån (hovedstol, rente, afdraget, ydelse, restgæld), ÅOP, gennemsnitlig rente.

Der undervises efter egen noter, men det svarer ca. til Kernestof Mat 1 stx s. 112-119 og 248-261. Omfang ca. 20 s.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Funktioner (Del 2)

Vi fortsætter med funktioner. Vi starter med eksponentielle funktioner og herefter arbejder vi med potensfunktioner.
Se en fyldestgørende studieplan under "Funktioner (Del 1)".
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Vektorregning (Del 1)

I forløbet har vi arbejdede vi kort med trigonometri som repetition fra folkeskolen, hvor efter vi gik videre til vektorregning.

Begreber fra trigonometri:
pythagoras, ensvinklede trekanter, sinusrelationerne og cosinusrelationerne (dog er der hovedsageligt benyttet wordmat's trekantløser), arealformlerne.

Begreber fra vektorregning:
vektor, længde af vektor, stedvektor, nulvektor, vektor fra a til b, sum og differens, multiplicer vektor med tal, modsat vektor, skalarprodukt/prikprodukt, tværvektor, determinant, areal af paralellogram og trekant, vinkel mellem vektorer, parallelle vektorer, ortogonale vektorer, projektion af vektor på vektor samt længde af projektionen (beviset for projektionen er gennemgået)
Heudover har vi meget kort arbejdet med polære koordinater.

Der er undervist ud fra egne noter, men det svarer ca. til Kernestof Mat 1 stx s. 90-101 + s. 182-189. Omfang ca. 30 sider.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Andengradspolynomier

I modulet er fokuseret på andengradsligninger og polynomier. Men vi har også kort snakket om polynomier af højere grad. (Forløbet er delt over sommerferie)

Begreber fra emnet:
Andengradsligning, diskriminant, løsningsformlen (inkl. bevis), andengradspolynomier, parabel, konstanternes betydning for grafen, rødder, toppunkt og symmetriakse, omskrivning vha faktorisering eller toppunkt.

Herudover har vi snakket om antallet af rødder og grafens udseende for et polynomium af højere grad.

Der er undervist ud fra egne noter, men det svarer ca. til Kernestof Mat 2 stx s.8-17 Omfang: ca. 20 sider sider
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Repetition

Vi repeterer årets emner både mundtligt og skriftligt.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Funktionsteori

I dette forløb får vi arbejdet med funktionsteori ud fra grafer af forskellig slags.
Vi arbejder med fagbegreberne:
Funktionsteori (definitions og værdimængde, monotoniforhold og ekstrema - ved at se på en graf)
Stykkevis defineret funktion
Parrallelforskydning
Sammensatte funktioner
Naturlig og 10-tals logaritme (graf og enkelte regneregler)
Trigonometriske funktioner (kort om radianer, cosinus og sinusfunktion)
Harmoniske svigninger (forskrift, fokus på d, amplitude og periode)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer