Holdet 2023 MA/x - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Å - Skabelon skemalægning 2024 René
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Line Klit Hansen
Hold 2023 MA/x (1x MA, 2x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Procent, Rentesregning og Annuitetsregning
Titel 2 Trigonometriske funktioner
Titel 3 Funktioner - Eksponentielle og Potensfunktioner
Titel 4 Deskriptiv Statistik
Titel 5 Sandsynlighedsregning og Kombinatorik
Titel 6 Andengradspolynomier
Titel 7 Repetition
Titel 8 vektorregning (Del 1)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Procent, Rentesregning og Annuitetsregning

I dette forløb arbejder vi med procent, indekstal, renteformlen, annuitetsopsparing og annuitetslån. Vi har udledt renteformlen ud fra et eksempel og vi har isoleret i denne formel. Vi har herudover arbejdet med logaritmer, både funktionen og regneregler.
Dele af emnerne behandles i et projekt.

Begreber fra forløbet:
procent, fremskrivningsfaktor, vækstrate, indekstal, renteformlen/kapitalformlen (startkapital, slutkapital, rentefod, terminer), annuitetsopsparing (slutværdi, indbetaling, rente, terminer), annuitetslån (hovedstol, rente, afdraget, ydelse, restgæld), ÅOP, gennemsnitlig rente.

Der undervises efter egen noter, men det svarer ca. til Kernestof Mat 1 stx s. 112-119 og 248-261 samt s. 234-239. Omfang ca. 20 s.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Trigonometriske funktioner

Vi kører et miniforløb om trigonometriske funktioner.

Begreber fra forløbet:
Enhedscirkel, radianer, grundrelationen ("idiotformlen" + bevis), funktion cosinus, funktionen sinus, harmoniske svingninger (+ bevis for perioden), funktionen tangens.

Der er undervist efter egne noter, men det svarer ca. til Kernestof Mat2 stx s. 40-47 og Kernestof Mat3 stx s. 66-78. Omfang ca. 10 sider
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Funktioner - Eksponentielle og Potensfunktioner

Vi starter forløbet med kort at snakke om definitions- og værdimængde generelt, samt begreberne asymptote, monotoniforhold og ekstrema ud fra grafer. Herefter gennemgår vi eksponentielle funktioner og potensfunktioner

Begreber fra eksponentielle funktioner
forskrift, graf, konstanter og variable, begrænsninger på a og b, Definitionsmængde og værdimængde, fremskrivningsfaktor, vækstrate, begyndelsesværdi, skæring med akserne, a og b's betydning for grafen, to-punktsformlerne (inkl. bevis), halverings- og fordoblingskonstant, vækst, opstille en model, regression.

Begreber fra potensfunktioner
forskrift, graf, konstanter og variable, begrænsninger konstanter og variable, a og b's betydning for grafen, to-punktsformlerne (kun med CAS), regression, omvendt og ligefrem proportionalitet.

Der undervises efter egen noter, men det svarer ca til Kenestof Mat 1 stx s. 130-139, 150-153 og 162-171 samt s. 210-215. Omfang ca. 45 ns.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Deskriptiv Statistik

I dette forløb har vi arbejdet med deskriptiv statistik både i hånden og på computer.

Begreber fra ugrupperet statistik:
observation, prikdiagram, , variationsbredde, hyppighed, frekvens, gennemsnit/middeltal, kvartilsæt (inkl. nedre kvartil, median, øvre kvartil), kvartilbredde, udvidet kvartilsæt, boksplot, skævhed, outlier.

Begreber fra grupperet statistik:
interval, hyppighed, kumuleret hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, gennemsnit ud fra intervaller, Histogram, sumkurve, kvartilsæt (inkl. nedre kvartil, median, øvre kvartil).

Der er undervist efter egne noter, men det svarer ca. til Kernestof Mat 1 stx s. 46-55. Omfang ca. 10 s.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Sandsynlighedsregning og Kombinatorik

I dette forløb arbejder vi med sandsynlighedsregning og kombinatorik.

Begreber fra kombinatorik
multiplikationsprincip, additionsprincip, fakultet, permutation, kombination

Begreber fra sandsynlighedsregning
sandsynlighedsfelt, udfaldsrum og udfald, hændelse, symmetrisk sandsynlighedsfelt, gunstige og mulige, kombinationer af sandsynlighed.

Der er undervist ud fra egne noter, men det svarer ca. til Kernestof Mat1 stx s. 66-79. Omfang ca. 15 s.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Andengradspolynomier

I modulet er fokuseret på andengradsligninger og polynomier. Men vi har også kort snakket om polynomier af højere grad.

Begreber fra emnet:
Andengradsligning, diskriminant, løsningsformlen (inkl. bevis), andengradspolynomier, parabel, konstanternes betydning for grafen, rødder, toppunkt og symmetriakse, omskrivning vha faktorisering eller toppunkt.

Herudover har vi snakket om antallet af rødder og grafens udseende for et polynomium af højere grad.

Der er undervist ud fra egne noter, men det svarer ca. til Kernestof Mat 2 stx s.8-17 Omfang: ca. 20 sider sider
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Repetition

Vi repetere til både mundtlig og skriftlig eksamen.

Herunder er brugt lidt tid på historisk matematik med 1-tallets historie og det binære talsystem. Omfang ca. 2 sider.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 vektorregning (Del 1)

I forløbet har vi arbejdede vi kort med trigonometri som repetition fra folkeskolen, hvor efter vi gik videre til vektorregning.

Begreber fra trigonometri:
pythagoras, ensvinklede trekanter, sinusrelationerne og cosinusrelationerne (dog er der hovedsageligt benyttet wordmat's trekantløser), arealformlerne.

Begreber fra vektorregning:
vektor, længde af vektor, stedvektor, nulvektor, vektor fra a til b, sum og differens, multiplicer vektor med tal, modsat vektor, skalarprodukt/prikprodukt, tværvektor, determinant, areal af paralellogram og trekant, vinkel mellem vektorer, parallelle vektorer, ortogonale vektorer, projektion af vektor på vektor samt længde af projektionen (beviset for projektionen er gennemgået)
Heudover har vi meget kort arbejdet med polære koordinater.

Der er undervist ud fra egne noter, men det svarer ca. til Kernestof Mat 1 stx s. 90-101 + s. 182-189. Omfang ca. 30 sider.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer