Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25 - 2025/26
|
|
Institution
|
GUX - Sisimiut
|
|
Fag og niveau
|
Matematik C
|
|
Lærer(e)
|
Aynur Arica, Morten Jacobsen
|
|
Hold
|
2024A ma (1.A ma, 2.A ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
2
|
Reducer og ligninger
Formål
Kernestof:
- Simpel algebraisk manipulation, ligefrem og omvendt proportionalitet, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder
Læringsmål:
Eleverne skal kunne
- operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer.
- beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- håndtere simple formler, opstille simple variabelsammenhænge og anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold,
INDHOLD:
- Ligning løsning (Isoler i en ligning)
- reduktion af udtryk
METODE:
- Tavle gennemgang
- Gruppe arbejde
- Selvstændig opgaveregning
- Spil
- It-værktøj som Phet og GeoGebra.
MATERIALE:
Ligninger: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/ligninger/ligninger
Reduktion: https://www.webmatematik.dk/lektioner/7-9-klasse/algebra/reduktion
EVALUERING:
- Elev gennemgang af opgaver.
- Gruppe gennemgang af opgave.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
20 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Repetition
Regningsarternes hierarki
1. Parentes
2. Potens og kvadratrod
3. Gange og dividere
4. Plus og minus
5. Fortegn
6. Procentregning
Simpel algebraisk manipulation
Trekanter
Der findes tre forskellige typer trekanter.
- Spidsvinklet - når alle vinkler er under 90 grader i trekanten
- Retvinklet - når der er en vinkel som er præcis 90 grader i trekanten
- Stumpvinklet - når der er en vinkel som er over 90 grader i trekanten
Derudover lærer vi også om nogle underkategorier af trekanter
- Ligebenet trekant - når to af siderne i en trekant er lige lange
- Ligesidet trekant - når alle siderne i en trekant er lige lange
- Ensvinklede trekanter - to trekanter der har samme grader i alle tre vinkler
Lineære funktioner
Her lærer vi blandt andet hvordan
- Hvad et koordinatsystem er og hvordan vi aflæser punkter heri
- Hvordan vi tegner punkter i et koordinatsystem
- Hvordan vi tegner en linje ud fra punkter og/eller en lineære funktion
- Forskellige funktioner og hvordan de tegnes
-Lineære Regression (GeoGebra)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
32,00 moduler
Dækker over:
32 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
6
|
Eksponentielle Funktioner
FORMÅL
Eleverne skal lære om procentregning, herunder de grundlæggende formler og begreber inden for emnet. De skal også forstå, hvordan procent anvendes i praktiske sammenhænge, som f.eks. butikspriser, så de opnår en større indsigt i, hvordan matematik kan være relevant i deres dagligdag.
Eleverne vil i dette forløb arbejde med følgende læringsmål:
- Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer.
- Håndtere simple formler, opstille simple variabelsammenhænge og anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemstillinger med matematisk indhold.
- Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger samt afgøre, hvornår de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige.
- Anvende simple funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller.
- Demonstrere og formidle viden om matematikanvendelser inden for udvalgte områder, herunder behandling af problemstillinger udsprunget af dagligliv og samfundsliv.
- Anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning.
- Læse simple matematiske tekster.
- Beherske mindstekrav omfattende færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
Forløbet bidrager desuden til udviklingen af elevernes matematiske kompetencer inden for modellering, ræsonnement, repræsentation og kommunikation
INDHOLD
Eleverne vil i dette forløb arbejde med følgende kernestof:
- funktionsbegrebet og dets repræsentationsformer, karakteristiske egenskaber ved eksponentielle funktion samt grafiske forløb
-Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion
- Procent
-Renteformlen
-Ligninger med eksponentielle funktioner
-Eksponentiel udvikling
-Potenser
-Ligninger med eksponentielle funktioner
-Fordoblingskonstant, halveringskonstant
- logaritmefunktioner og deres egenskaber i et matematisk værktøjs-program
-principielle egenskaber ved matematiske modeller, simpel matematisk modellering med anvendelse af eksponentielle funktion.
-To-punkts-formel
METODE
-Tavlegennemgang og dialog.
- Elevaktive oplæg: Elever står op og forklarer udvalgte opgaver for hinanden.
- Gruppearbejde med lodtrækning (opgaver synlige for alle).
- Opgaveregning og træning: Fra lærebogen https://plusstxc.systime.dk, kap. 2 og opgaver hørende til bogen.
- GeoGebra-aktivitet
MATERIALE
- Primær lærebog: https://plusstxc.systime.dk/, kap. 2 og opgaver hørende til bogen
- Supplerende materiale:
fordoblings og halveringskonstant grafisk og formel: https://www.youtube.com/watch?v=QPBlqClk3c8&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=37
Egne opgavesæt
GeoGebra og grafregner
EVALUERING
- Observation af deltagelse i gruppearbejde og opsamling
- Elevbesvarelser på opgaver og små tests
- Mini-feedback i slutningen af modulerne
- Individuel skriftlig aflevering (3–5 opgaver) som afslutter forløbet
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Potensfunktioner
Formål:
At eleverne lærer om potensfunktioner samt potensvækst (procent-procent).
Indhold:
• Forskrift for potensfunktioner
• Graf, sammenhæng med a og b
• Potensregression (GeoGebra)
• Absolut og relativ tilvækst
• Væksttyper (konstant, procent, procent-procent)
Metode:
Selvstudie med videoer og test-din-forståelse-opgaver
Gruppearbejde
Opgaveregning, individuelt eller i grupper
Materiale:
Systime (plus stx c); https://plusstxc.systime.dk, kap.3
Evaluering:
- opgaveregning ved tavlen
- mindstekravsopgaver
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
12,00 moduler
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
|
|
Titel
8
|
Deskriptiv Statistik
Beskrive følger
Formål:
simple statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale...
Indhold:
- Grupperede og ugrupperede observationer
- Hyppighed og frekvens + summeret
- Minimum, maksimum, variationsbredde
- Typetal, median, middelværdi
- Kvartiler og fraktiler
- (Varians og spredning, Skævhed og outliers)
- Pindediagram, kurve og boksplot
- Histogram og sumkurve
Metode:
Tavle
gruppe
Materiale
plus C stx; https://plusstxc.systime.dk, kap. 6
introduktion til statistik
https://www.youtube.com/watch?v=elu_mP4nmfg&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=26
ugrupperet, hyppighed, frekvens, stolpediagram
https://www.youtube.com/watch?v=BdLD8I6lkI8&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=27
ugrupperet, middelværdi
https://www.youtube.com/watch?v=1iJvFEZi1GQ&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=28
grupperet, histogram, middelværdi
https://www.youtube.com/watch?v=Yzm1BLNepWI&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=29
grupperet, sumkurve
https://www.youtube.com/watch?v=ssuHO8A1J7g&list=PL4k3_OhA5zdV2xbbQcDWlD-1FYdglPnpP&index=30
Evaluering:
Observation af deltagelse i gruppearbejde og opsamling
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
17,00 moduler
Dækker over:
17 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Andengradspolynomiet
Formål:
At opfylde kernestof punkt 3.2 g om funktionsbegrebet og dets repræsentationsformer med fokus på polynomier (andengrad), hvor problemer løses grafisk
Indhold:
Andengradspolynomier: forskrift, grafisk løsning i geogebra (toppunkt og skæringspunkter) og fortolkning af grafen f.eks. i optimeringsopgaver.
Metode:
Klasserumsundervisning med forskellige variationer af individuelt arbejde og gruppearbejde - både deduktiv og induktiv tilgangsvinkler bruges. Opsamling på tavlen, i grupper og/eller med løsningsark, hvor metode og teori anvendes.
Materialer:
Primær lærebog: https://plusstxc.systime.dk/, kap.5 og opgaver hørende til bogen
Evaluering:
opsamlinger i klasen
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Eksamensspørgsmål 5
|
31-03-2026
|
|
Eksamensspørgsmål 6
|
13-04-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
13 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/539/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d66529271041",
"T": "/lectio/539/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d66529271041",
"H": "/lectio/539/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d66529271041"
}