Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25
|
|
Institution
|
GUX - Sisimiut
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Else Ling Andersen
|
|
Hold
|
2024T Ma (1.T Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Forløb#1 Tal og algebra
FORMÅL
Efter forløbet forventes eleven at:
• Kunne anvende de 4 regnearter: Addition, subtraktion, multiplikation, division
• Kende og kunne anvende regnearternes hierarki
• Kunne skelne mellem led og faktorer
• Kunne anvende parentesregneregler
• Kunne anvende brøkregneregler
• Kunne anvende regneregler for potenser og rødder
• kunne anvende kvadrtsætninger
• Kunne håndtere udtryk med bogstaver, herunder reduktion
Forløbet sigter mod at opfylde følgende kernestof fra læreplanen for Matematik B (punkt 3.2):
a) overslagsregning, regningsarternes hierarki, simpel symbolmanipulation (…)
Endvidere skal forløbet fremme følgende læringsmål fra læreplan for Matematik B (punkt 3.1):
Eleverne skal kunne:
a) operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer,
b) håndtere formler, opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold.
INDHOLD
Følgende emner behandles:
• De elementære regnearter (addition, subtraktion, multiplikation, division)
• Regnearternes hierarki
• Potenser og rødder
• Bogstavregning
• Led og faktorer
• Parentesregneregler
• Brøker
• Brøkregneregler
• Reduktion
• Regneregler for potenser og rødder
METODE
Opgaveregning
Gruppearbejde
Tavle opgaver
MATERIALER
Egne tavle noter
Noter der kommer på OnenNote
papir med opgaver
EVALUERING
Kahoot og reducerings spil.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
15,00 moduler
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Forløb#2 Ligninger
FORMÅL
Forløbet sigter mod at opfylde følgende kernestof fra læreplanen for Matematik B, lave lignings løsning og dyber forståelse af brug af bogstaver og tal i matematik.
a)
INDHOLD
Omskrivning af ligninger
Førstegradsligning med en ubekendt
Grafisk løsning af førstegradsligning
Ligninger med brøker
Løsning af to ligninger med to ubekendte, både grafisk og på papir.
METODE
Tavle undervisning
Opgaveregning (individuelt, grupper, plenum)
MATERIALE
https://phet.colorado.edu/da/simulations/equality-explorer
Opgavesæt
GeoGebra
EVALUERING
Sorte Per med Ligninger
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
11,00 moduler
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Forløb#3 Lineær funktioner
FORMÅL
Forløbet sigter mod at opfylde følgende kernestof fra læreplanen for Matematik C (punkt 3.2):
a) ... ligefrem og omvendt proportionalitet ...
c) genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger
g) funktionsbegrebet og dets repræsentationsformer, ... forløb: lineære funktioner.
INDHOLD
Linjens ligning
Proportionalitet og omvendt proportionalitet
Linje gennem to punkter
Lineære modeller
Funktions begrebet
omvedente funktioner
Definitions og værdi mængder
METODE
Tavleundervisning
Opgaveregning
Gruppearbejde
MATERIALE
Opgaver fra kollegaer
Poul F. videoer
Egne opgavesæt
GeoGebra
EVALUERING
Graf stafet
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
12,00 moduler
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Forløb#4 Trigeometri
FORMÅL
Eleverne skal i dette forløb lære at foretage forholdsberegninger i ensvinklede trekanter samt regne sider og vinkler ud i retvinklede og vilkårlige trekanter (analytisk).
INDHOLD
- Ensvinklede trekanter
- Areal og vinkelsum
- Trigonometriske funktioner: Sinus, cosinus og tangens
- Retvinklede trekanter: Pythagoras samt brug af trigon. funktioner
- Vilkårlige trekanter: Areal, brug af sinus- og cosunisrelationerne
- Midianer, midtnormaler og højder.
METODE
Tavlegennemgang
Opgaveregning
Gruppearbejde
MATERIALER
Videoer fra Poul F.
Web matematik.
EVALUERING
Kaahoot og opgaver i Onenote.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
21,00 moduler
Dækker over:
21 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Forløb#5 Repetition af ligninger
Formål: Få godt styr på hvordan man løser en ligning med en ubekendt.
Indhold: Opfylde kernestof a)ligningsløsning med algebraiske
Metode: Opgave regning
Materiale: Opgaver med emoji fra en kollega
Evaluering: Tavle gennemgang af eleverne
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Forløb#6 Vektor
Formål:
Eleverne skal lære basale færdigheder inden for håndtering og brug af vektorer i planen.
Indhold:
Følgende emner inden for analytisk vektorregning i planen behandles:
- Addition/subtraktion
- Længde af vektor
- Tal gange vektor
- Skalarprodukt og ortogonalitet
- Vinkler mellem vektorer
- Determinant og areal
- Parallelle vektorer
- Tværvektor og stedvektor
- Vektorprojektion
- 0-vektoren
Metode:
Tavlegennemgang
Opgaveregning
Illustrationer på tavlen
Gruppearbejde
Internetsøgning på finde matriale
Materiale:
Kollergers opgavesæt
Videoer fra Poul F.
Andre vektorspil
Webmatematik
Evaluering:
Tavel gennegang hvad vi har været igennem
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
22 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Forløb#8 Procent og rentes rente formel
Formål:
At lære eleverne om procentregning og renteformlen. At opfylde følgende del af
læreplanens punkt 3.2:
b) procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, fremskrivningsformel
Indhold:
Regning med procenter
Procentvise ændringer
Renteformlen
Korte og lange terminer
Gennemsnitlig vækstrate
Metode:
Gruppe og alene arbejde
Materialer:
Poul F. videoer
egen og modfikeret opgaver fra kolleger
Evaluering:
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Forløb#12 Mindstkravs opgaver
FORMÅL:
Forbedrelse til eksamen
Lære dem at fremlægge
EVALUERING
Tavle fremlæggelser
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
30 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Forløb#9 Eksponentialfunktioner og fkt. genralt.
Formål:
At eleverne lærer om eksponentialfunktioner og eksponentiel udvikling.
Indhold:
- Eksponentialfunktioner og eksponentiel udvikling
- Sammenhæng med renteformlen
- Graf, sammenhæng med a og b
- Her finde a og b udfra to punkter og aflæsning på en graf.
- Vækstrate
- Den naturlige eksponentialfunktion
- Fordoblings- og halveringskonstant
- Regression
- Hvad er en funktion
- Hvad er definations mængde og værdi mængde
- Forskrift og graf
- Sammenhæng mellem f(x) og x
- Omvendte funktioner
- Logetrime funktionen
- Den natulig logirime funktion
Metode:
Tavle undervisning
Gruppearbejde
Opgaveregning, individuelt eller i grupper
Materiale:
Opgavesæt
Evaluering:
Kahoot
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
19,00 moduler
Dækker over:
32 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Forløb#9 Potens funktioner og vækst forhold
Formål:
At eleverne lærer om potensfunktioner samt vækstforhold, forskelle og ligeheder mellem potens, eksponelle og linære vækst.
Indhold:
• Forskrift for potensfunktioner
• Graf, sammenhæng med a og b
• Potensregression
• Væksttyper (konstant, procent, procent-procent)
• regression
• Stykvis funktion
Metode:
Gruppearbejde
Opgaveregning, individuelt eller i grupper
Materiale:
Gamle eksamens opgaver.
Evaluering:
Opsamling på tavlen
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Forløb#10Polynomier og andengradsligninger
Beskrive følger
Formål at opfylde det læreplans stk 3.2 punkt
c) ... anvendelse af ... polynomiel regression
g) ... karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: .... polynomier,
Indhold :
- Standardform af andengradsligning med a, b og c
- Diskriminant og løsning
- Polynomium versus ligning
- Parablen
- Parablen og a, b, c og D
- Parablens toppunkt
- Polynomier af højere grad
- Polynomiers rødder
- Aflæse a,b,c, d udfra en graf.
- Løsning af 2.grads ligninger
- Faktorisering
- Nul-relg
Metode :
Tavle gennegang
Gruppe arbejde
Konkurrancer
Materiale:
Opgaversæt fra andre underviser
Opgaver jeg har lavet
Poul F.
Evaluering
Kahoot
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Forløb#12 Beviser
FORMÅL:
Forløbet sigter mod at opfylde følgende Læringsmål for Matematik B, som er beskrevet ved " i) gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser. "
INDHOLD:
- Forsåtelse af hvordan en matematiske sætning er opbygget.
- Forståelse af hvordan man opbygger et bevis.
- Beviset for finde "a" udfra to punkter i lineær funktion
- Beviset for finde "a" udfra to punkter i ekspontel funktion
- Finde arealformel med sinus og udlede kollaret om bevis sinus relation
- Bevis for længden af en vektor
- Bevis for finde længeden mellem to punkter.
METODE:
Udklippet beviser de skal sætte sammen + indskrve hvad der sker i mellem
Tavle gennegang.
Problem baseret læring selv finde beviset udfra sætning og forudsætninger.
MATERIALE:
Papir klippet beviser
Withbord
EVALUERING:
Ingen
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Forløb#13 GeoGebra og repetition
FORMÅL
- Lære bruge GeoGebra
- For overblik og lærer de emmer elever har svært ved.
INDHOLD
- Regression i GeoGebra
- Lave trekanter i GeoGebra
- Lave funktioner i GeoGebra
-
METODE
- Alene arbejde
- Gruppearbejde
MATERIALE
- GeoGebra
-
EVALUERING
Escape boks
-
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
14
|
Forløb#7
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/539/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d66529366603",
"T": "/lectio/539/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d66529366603",
"H": "/lectio/539/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d66529366603"
}