Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25 - 2025/26
|
|
Institution
|
GUX - Sisimiut
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Jess Boye, Lars Riedel
|
|
Hold
|
2024JKL Ma (1.JKL Ma, 2.JKL Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Lineære funktioner og funktioner generelt
Formål:
Fra lærerplanen. Eleverne skal kunne:
e) anvende simple funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller,
h) demonstrere og formidle viden om matematikanvendelser inden for udvalgte områder, herunder behandling af problemstillinger udsprunget af dagligliv og samfundsliv,
i) anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning,
j) læse simple matematiske tekster og k) beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
Indhold:
Grundlæggende funktioner og lineære funktioner.
De fire repræsentationsformer (graf, forskrift, tabel, og sprogligt formuleret.
Nogle elementære funktioner
Monotoniforhold
Definitions- og Værdimængde
Løsning af ligninger og uligheder (grafisk og ved beregning)
Generelt om funktioner
Lineære funktioner og deres grafer
Finde forskrift ud fra to punkter
Finde y ud fra x, og finde x ud fra y
Lineær regression: anvende og blive trygge ved brugen af Geogebra
Materialer:
Lærebogen: ibogen mat c plus hf fra systime
Formelsamling C (og B)
Metoder:
tavle, afleveringer, IT-programmer (Maple, WordMat, Geogebra).
Træne færdigheder vha. Møbius og Abacus
Evaluering:
afleveringer, elev-oplæg/opgaveregning
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Exponentielle funktioner
Formål:
Fra lærerplanen. Eleverne skal kunne:
e) anvende simple funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller,
h) demonstrere og formidle viden om matematikanvendelser inden for udvalgte områder, herunder behandling af problemstillinger udsprunget af dagligliv og samfundsliv,
i) anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning,
j) læse simple matematiske tekster og k) beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
Indhold:
Exponentielle funktioner.
De fire repræsentationsformer (graf, forskrift, tabel, og sprogligt formuleret.
Nogle elementære funktioner
Monotoniforhold
Definitions- og Værdimængde
Løsning af ligninger
Exp. funktioner og deres grafer
Forståelse for konstanterne a og b
Finde forskrift ud fra to punkter
Finde y ud fra x, og finde x ud fra y
Exp regression
Materialer:
Lærebogen ibogen mat c plus hf fra systime
Formelsamling C (og B)
Metoder:
tavle, afleveringer, IT-programmer (Maple, WordMat, Geogebra).
Træne færdigheder vha. Møbius og Abacus
Evaluering:
afleveringer
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Trigonometri
Introduktion til Trigonometri
Definition af grundlæggende begreber: vinkler, grader og sider og trekantstyper
Gennemgang af trigonometriske funktioner: sinus, cosinus og tangens.
Relationen mellem sidelængder og vinkler i en retvinklet trekant.
Beregning af Vinkler og Sidelængder, Pythagoras
Brug af trigonometriske forhold til at beregne manglende vinkler og sidelængder i retvinklede trekanter.
Anvendelse af sinus- og cosinusrelationerne
Beviser for de mest almindelige trigonometriske sætninger
Grafisk repræsentation og konstruktion - herunder brugen af Geogebra
Afslutter med emneopgave i trigonometri
Løbende øvelser i eksamenslignende opgaver.
Løbende vurdering gennem ugentlige opgaver og quizzes.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
statistik
vi ser i dette forløb på:
deskriptorer for ugrupperede og grupperede observationer; herunder
kvartilsæt
median
Q1
Q3
min
max
middeltal
kvartilbredde
spredning
varians
outlier
histogram
pindediagram
sumkurve
hyppighed
frekvens
kumuleret frekvens
stikprøve
population
repræsentativ
emneopgave: elevhøjde på GUX
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
vektorer
vi bruger bogen: https://matbhtx.systime.dk/?id=38
vi ser i dette forløb på vektorer:
hvad er en vektor?
enhedsvektor
egentlig vektor
sted vektor
nul vektor
vektoraddition, substraktion
skalarprodukt (prikprodukt)
determinant
parallelogram og areal
vinkel mellem vektorer
projektion af vektor på vektor
Emneopgave om vektorer: Afleveres 25/10 på Lectio
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Hjemmeregning uge 41
|
12-10-2025
|
|
emneopgave - vektorer
|
25-10-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Analytisk plangeometri
Bog: Mat B HTX ibog, kapitel 4
Matematiske emner:
analytisk beskrivelse af punkter, linjer og cirkler, opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder vinkel, skæring og afstand
Arbejde med emneopgave i uge 49.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
14,00 moduler
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Polynomier, specielt andengradspolynomiet
Bog: Mat C HF i-bog Systime kapitel 4
Matematiske emner:
-funktionsbegrebet og dets repræsentationsformer, karakteristiske egenskaber ved eksponentielle og potens-funktioner samt deres grafiske forløb
-grafisk håndtering af polynomier, specielt andengradspolynomier og deres egenskaber i et matematisk værktøjsprogram
-grafisk bestemmelse af tangent samt monotoniintervaller og ekstrema for funktioner defineret på begrænsede intervaller
-principielle egenskaber ved matematiske modeller, simpel matematisk modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf.
Emneopgaver indenfor området:
Emneopgave - Parabel, tangent, monotoniforhold
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Hjemmeregning uge 2 på ABaCus
|
11-01-2026
|
|
Hjemmeregning til uge 3
|
18-01-2026
|
|
Emneopgave Parabler
|
26-01-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Differentialregning
Bog: Mat B htx systime, kapitel 9
Matematiske emner:
- Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed,
- Afledet funktion for de elementære funktioner
- Regneregler for sum, differens og produkt af funktioner
- Differentiation af sammensat funktion
- Monotoniforhold, ekstrema, optimering
Emneopgave: Differentialregning. Der arbejdes med opgaven i uge 6.
Arbejdsformer: Selvstudie, online undervisning, flipped learning, gruppearbejde, klasseundervisning
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Hjemmeregning til uge 4
|
24-01-2026
|
|
Hjemmeregning til uge 5
|
01-02-2026
|
|
Hjemmeregning til uge 6
|
08-02-2026
|
|
Emneopgave i differentialregning
|
22-02-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Integralregning
INDHOLD
Stamfunktioner og integraler
Elementære stamfunktioner
Ubestemte integraler
Regneregler for ubestemte integraler
Integrationsprøven
Integrationskonstanten
Bestemte integraler
Integralregningens hovedsætning
Areal mellem graf og x-akse
Regneregler for bestemte integraler
MATERIALER
iBogen MAT B htx (Systime, 2021):
Emneopgave: Integralregning uge 12
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Hjemmeregning til uge 10
|
08-03-2026
|
|
Hjemmeregning til uge 12
|
22-03-2026
|
|
Emneopgave integralregning
|
05-04-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/539/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d66529498155",
"T": "/lectio/539/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d66529498155",
"H": "/lectio/539/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d66529498155"
}