Holdet 3.XZT MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution GUX - Sisimiut
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Poul Flyvholm Jensen
Hold 2023XZT MA_Aniv (3.XZT MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Mere om funktioner
Titel 2 Mere differential- og integralregning
Titel 3 Differentialligninger
Titel 4 Funktioner af to variable
Titel 5 Rumgeometri
Titel 6 Vektorfunktioner og banekurver
Titel 7 Mere sandsynlighedsregning
Titel 8 Opsamling
Titel 9 Forberedelsesmateriale

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Mere om funktioner

Indhold
- Omvendte funktioner (egenskaber, brug til ligningsløsning, graf)
- Radianer
- Harmoniske svingninger (parametre i forskriften f(x)=A⋅sin⁡(ω⋅t+ϕ)+d, modellering)
- Trigonometriske grundligninger (løsning på endelige intervaller)

Materialer
GeoGebra
Maple
Materialer i OneNote
Egne undervisningsvideoer
Plus B2 stx:
2.  Trigonometriske funktioner
  2.1.  Sinus, cosinus og tangens som funktioner
Plus B til A stx:
1.  Mere sandsynlighedsregning og statistik
    1.1.4. Omvendte funktioner
2.  Mere om trigonometriske funktioner
  2.1.  Den harmoniske svingning
  2.2.  Trigonometriske grundligninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Mere differential- og integralregning

Indhold
- Tretrinsreglen (bestemmelse af differentialkvotient for andengradspolynomium)
- Differentiation af sammensat funktion med ikke-lineær indre funktion
- Integration ved substitution (forklaring af metode, løsning ved beregning)
- Omdrejningslegemer (om x-akse)
- Kurvelængder


Materialer
GeoGebra
Maple
Materialer i OneNote
Egne undervisningsvideoer
Plus B2 stx:
3.  Differentialregning
  3.2.  Bestemmelse af differentialkvotienter
Plus B til A stx:
3.  Mere differentialregning
  3.1.  Sammensat funktion
4.  Integralregning
  4.1.  Stamfunktion og ubestemt integral
    4.1.2.  Regneregler for ubestemte integraler (afsnit om integration ved substitution)
  4.3.  Omdrejningslegemer og kurvelængde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Differentialligninger

Indhold
- Om differentialligninger (generelle og specifikke løsninger, test af givet løsning)
- Linjeelementer og hældningsfelter
- Tangentligning
- Lineære differentialligninger af første orden (eksponentiel og forskudt eksponentiel vækst med beviser, opgaveløsning med specifikke løsninger)
- Logistisk differentialligning (egenskaber, hæmmet vækst, opgaveløsning)



Materialer
GeoGebra
Maple
Materialer i OneNote
Plus B til A stx:
5. Differentialligninger
  5.1.  Hvad er en differentialligning?
  5.2.  Tangentligninger og linjeelementer
  5.3.  Lineære differentialligninger af 1. orden
    5.3.1.  y' = k*y
    5.3.2.  y' = b - a*y
    5.3.3.  y' + g(x)*y = h(x)
  5.4.  Logistisk differentialligning
Indhold
Omfang Estimeret: 26,00 moduler
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Funktioner af to variable

Indhold
- Grafer
- Niveaukurver og snit
- Partielle afledede (opgaveløsning ved beregning og med CAS)
- Tangentplaner og gradienter (forklaring, opgaveløsning med CAS)
- Stationære punkter (forklaring, identifikation med CAS)


Materialer
GeoGebra
Maple
Materialer i OneNote
Plus B til A stx:
7.  Funktioner af to variable
  7.1.  Introduktion til funktioner af to variable
  7.2.  Niveaukurver og snit
  7.3.  Partielle afledede, tangentplan og gradient
  7.4.  Stationære punkter og ekstrema
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Rumgeometri

Indhold
- 3D-koordinatsystem
- Vektorer (længde, skalarprodukt, vektorprodukt)
- Vinkel mellem to vektorer
- Areal udspændt af vektorer
- Projektion af vektor på vektor
- Linjer i rummet (parameterfremstilling, linje gennem to punkter)
- Planer i rummet (udledning af planens ligning fra normalvektor)
- Punkter, linjer og planer (afstand punkt/linje og punkt/plan, vinkel linje/linje, linje/plan og plan/plan, skæring linje/linje og linje/plan)


Materialer
GeoGebra
Maple
Materialer i OneNote
Plus B til A stx:
9.  Rumgeometri
  9.1.  Det tredimensionale koordinatsystem
  9.2.  Vektorer i rummet
    9.2.1.  Skalarprodukt og vektorprojektion i rummet
  9.3.  Vektorprodukt
    9.3.1.  Regning med vektorprodukt
  9.4.  Linjer i rummet
    9.4.1.  Skæring mellem linjer
  9.5.  Planer
    9.5.1.  Afstand mellem punkt og plan
    9.5.2.  Skæring mellem linje og plan
  9.6.  Vinkler mellem linjer og planer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 28,00 moduler
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Vektorfunktioner og banekurver

INDHOLD
- Repræsentationsformer (parameterfremstilling, banekurve)
- Skæringspunkter og dobbeltpunkter
- Differentiation af vektorfunktioner (hastigheds og accelerationsvektor)
- Tangent og tangentligning (bestemmelse ved beregning, herunder vandrette/lodrette tangenter, tangenter i dobbeltpunkt)


MATERIALER
GeoGebra
Maple
Materialer i OneNote
Plus B til A stx:
6.  Vektorfunktioner og banekurver
6.1. Introduktion til vektorfunktioner
6.2. Skæringspunkter og dobbeltpunkter
6.3. Differentiation af vektorfunktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 32,00 moduler
Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Mere sandsynlighedsregning

INDHOLD
- Stokastisk variabel
- Middelværdi, varians og spredning for stokastisk variabel

MATERIALER
Plus B2 stx:
4. Sandsynlighedsregning og statistik
4.4 Stokastisk variabel
Indhold
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Opsamling

Formål
Opsamling på de gennemgåede emner, specielt med henblik på forberedelse til den mundtlige eksamen.

Indhold
Dele af materialet fra de andre forløb.

Materialer
GeoGebra
Maple
Materialer i OneNote
Opgavesæt med beviser
Egne undervisningsvideoer
Plus B til A stx (iBog)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Forberedelsesmateriale

Formål
At gennemgå centralt udleveret forberedelsesmateriale til eksamen.

Indhold
Differensligninger (første orden, lineære)
Newton-Raphsons metode

Materialer
Centralt udleveret kompendium med forberedelsesmaterialet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer