Holdet 2023 Ma/v - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/v - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Frederiksborg Gymnasium og hf
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Tine Fischer-Nielsen
Hold	2023 Ma/v (1v Ma, 1v Max, 2v Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Bøger
Titel 2	Trekanter
Titel 3	Funktioner
Titel 4	Sandsynlighed/Diskret matematik
Titel 5	Andengradsligninger
Titel 6	Vektorer 1
Titel 7	Procentregning
Titel 8	Statistik
Titel 9	Trigonometri
Titel 10	Eksponentielle sammenhænge
Titel 11	Statistik - grupperede observationer
Titel 12	Vektorer 2
Titel 13	Træning til årsprøve :-)
Titel 14	Differentialregning Opstart
Titel 15	Sandsynlighedsregning
Titel 16	Polynomier
Titel 17	Linjer og ligninger
Titel 18	Andre funktioner
Titel 19	Binomialfordeling 2
Titel 20	Cirkler og linjer
Titel 21	Differentialregning fortsat
Titel 22	Repetition fra 1.g
Titel 23	Binomialfordeling fortsat
Titel 24	Matematik historie
Titel 25	Eksamenstræning
Titel 26	Bøger brugt i undervisningen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Bøger Følgende bøger er brugt i undervisningen. Det er e-bøger, som ikke kan downloades. De må derfor gerne tilgås til skriftlig eksamen. MAT B1 stx af Jens Carstensen, Jepser Frandsen og Esben Wendt Lorenzen e-bog fra Systime MAT B2 stx af Jens Carstensen, Jepser Frandsen og Esben Wendt Lorenzen e-bog fra Systime
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Trekanter Bog der benyttes: MAT B1 stx af Jens Carstensen, Jepser Frandsen og Esben Wendt Lorenzen e-bog fra Systime Ensvinklede trekanter Pythagoras B1 kap. 10
Indhold	Kernestof: https://padlet.com/tfn7/hvad-synes-du-om-matematik-7trohz2puaoxtd4q Øvelser i ensvinklede trekanter.pdf Øvelser i ensvinklede trekanter.docx NØGLE TIL E-BOG; 43322542-8c9e1-949 MAT B1 STX systime bog Matbog fra systime Overvej en matematisk forklaring på denne metode til at måle træer ;-) Bare så godt i kan, så snakker vi om det... Medbring papir og blyant :-) 1. Plan for modul.docx Lektie: Læs beviset for Pythagoras´sætning grundigt igennem og øv dig på at kunne sige det selv (du må gerne bruge noter) Dvs. beviset for sætning 6 som du finder i afsnit 10.3. MEDBRING DIN FORMELSAMLING! I modulet laver vi følgende:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner Funktionsbegreb Monotoni og ekstremum Sammensatte funktioner Stykvis definerede funktioner B1 kap 1
Indhold	Kernestof: E-BOG; 43322542-8c9e1-949 Opgaver om funktioner.docx Gymnasiale uddannelser - Informationsbrev om trivselsmålingen til elever på gymnasiale uddannelser 2023.pdf Undervisningsministeriets trivselsværktøj Stykkevist defineret funktion.docx 1. Plan for modul.docx Læs afsnit 1.4 om Monotoni og ekstremum samt lave de interaktive øvelser. Medbring jeres formelsamling :-)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Sandsynlighed/Diskret matematik Sandsynlighedsfelt Additions- og multiplikationsprincip
Indhold	Kernestof: 1. Plan for modul.docx Arbejdsark 2 Sandsynlighedsregning- Opgaver.docx Dokument om sandsynligheder.pdf Arbejdsark Sandsynlighedsregning- Opgaver.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Andengradsligninger Løsningsformel samt bevis
Indhold	Kernestof: 1. Intro Andengradsligninger.docx 2. ArbejdsarkDiskrimant.docx 1. LøsningAfAndengradsligning.docx 2. ArbejdsarkDiskrimant-Fra sidst.docx Kogebog til løsning af 2.grads ligninger.docx Til brug i timen: LEKTIE: LÆS dette dokument igennem. Skriv i elevfeedback, hvis noget drillede og var svært at forstå. Hvis du forstod det hele, skriver du blot "alt ok" :-) Lektie: Se denne video (på 9 min)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorer 1 Intro, begrebsafklaring samt definition Regneregler Længde Stedvektor Skalarprodukt B1 kap 7 + 9.1
Indhold	Kernestof: Husk formelsamling samt noget at skrive med :-) 0. Plan for modul.docx Lektie: Se denne video om regning med negative tal. Skriv formlerne ned så du har dem!!!! Video´en varer 17 min. Hvis ikke i var der sidst, så læs indledning til kapitel 7 samt afsnit 7.1. Eller hvis det var svært at forstå og du trænger til at få det gentaget ;-) Vektor opgaver 1.docx OBS! Skal afleveres under "Elevfeedback"
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Procentregning Renteformel Gennemsnitsrente Annuitetsformel Gældsformel B1 kap. 4
Indhold	Kernestof: Procentregning 1 - Intro.docx Procentregning 2-Træning.docx Renteformel.docx Til brug i timen: For Tami in english: Hent dette dokument ned og gem det på jeres pc: Procentregning 3-Træning.docx Lektie: 1. Plan for modul.docx Udledning af Renteformel .docx Lektie: I skal regne jeres egen personlige opgave, som i kan finde i dette dokument: Gem dette dokument ned på jeres pc; Renteformel.pdf Procentregning-Formeloversigt.docx Arbejdsark Annuitets- og gældsformel.docx Lektie: I har en 20 min. Abacus for om procentregning :-) OpgaverRenteformel+Annuitet.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Statistik Deskriptiv Statistik - ugrupperede observationer - Stolpediagram, fraktiler - Kvartilsæt og Boksplot - Middelværdi - Varians og spredning B1 afsnit 11.1.
Indhold	Kernestof: HUSK formelsamling og noget at skrive med ;-) Lektie: Overvej "hvad er statistik" og prøv at find 2 eksempler på hvor man bruger statistik i virkeligheden Til brug i timen: LEKTIE: I har en 20 minutters Abacuslektie for om procentregning :-) Sko.docx Ekstra lektie til Albert, Daniel, Mallak, Mikkel, Nathalie, Noah, Storm og Viktor (fra sidst) : 20 minutters Abacuslektie for om procentregning LEKTIE; HVIS i ikke har gemt dette dokument ned på jeres pc SKAL I GØRE DET NU ;-) LEKTIE; Øv dig på 6-tabellen; Lineær regression- hvordan gør man.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Trigonometri Retvinklede trekanter, Sinus, Cosinus, Tangens B1 kap 8
Indhold	Kernestof: Til brug i timen: Cos_Sin_enhedscirkel_vektor.tns Opgaver.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Eksponentielle sammenhænge Grafs udseende To-punktsformel Vækstegenskaber Fordoblings- og halveringskonstant B1 kap 5
Indhold	Kernestof: EksponentielleFunktioner1_Intro.docx ArbejdsarkEksponentielleFunktioner.docx Frivillig lektie: "Sådan løser du en andengradsligning" Til brug i timen: Lektie: Læs om "grafens udseende" for eksponentialfunktionen, dvs i afsnit 5.1 EksponentielleFunktioner_2 punkts formel-Opgaver.docx LEKTIE; Øv dig på 7-tabellen; Lektie for alle: Genopfrisk beviset for to-punktsformlen for den LINEÆRE funktion; Dvs se denne Lektie 1: Hvis du har svært ved at BRUGE to-punktsformlen for lineære funktioner (som blev gennemgået i grundforløbet) så skal i se nedenstående video. Kan i godt finde ud af at bruge den, må i gerne springe denne video over ;-) Øv dig på beviset for to-punktsformlen, se dokument og video nedenfor: Til brug i timen; LEKTIE; Øv dig på 8-tabellen;
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Statistik - grupperede observationer Sumkurve Histogram Fraktiler og kvartilsæt Middelværdi B1 afsnit 11.2
Indhold	Kernestof: Til brug i timen: Video: Statistik grupperet data i Nspire Arbejdsark.docx Opgaver.docx Lektie: Der ligger en 20 min Abacus lektie til i dag :-)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Vektorer 2 Vinkel mellem vektorer Tværvektor Determinant Areal Projektion B1 afs. 9.1+9.2+9.4+9.5+9.6
Indhold	Kernestof: Lektie: 1. Arbejdsark Vinkel mellem vektorer.docx 2. Opgaver.docx MAT B1 STX systime bog Matbog fra systime LEKTIE; Øv dig på 9-tabellen; Altså 9 - 18 - 27 - 36 - 45 - 54 - 63 - 72 - 81 - 90 Til brug i modulet: OBS på lektie til de næste gange LEKTIE; Øv dig på 4-tabellen; Lektie: I skal gennemgå et mundtligt eksamensspørgsmål hver. Øv det hjemmefra, i skal gennemgå det ved tavlen (men kun for halvdelen af klassen og de andre skal også). MundtligÅrsprøve - Spørgsmål.docx Arbejdsark Determinant.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Træning til årsprøve :-)
Indhold	Kernestof: Lektie: I skal gennemgå et mundtligt eksamensspørgsmål hver. Øv det hjemmefra, i skal gennemgå det ved tavlen (men kun for halvdelen af klassen og de andre skal også). MundtligÅrsprøve - Spørgsmål.docx Arbejdsark Determinant.docx A_GodeRådEksamen.docx Gem dette dokument ned på den computer og kik det igennem :-)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Differentialregning Opstart Bog der benyttes: MAT B2 stx af Jens Carstensen, Jepser Frandsen og Esben Wendt Lorenzen e-bog fra Systime Væksthastighed Grafisk Sekant, tangent Tretrinsregel Basisregneregler Monotoniforhold B2 Kap 2 + 4
Indhold	Kernestof: Stx B Årsprøve 1g juni 2024.pdf Ekstra-opgave om Talmængder.docx Arbejdsark Intro Differentialregning.docx ArbejdsspørgmålDifferentialkvotient.docx MEDBRING BLYANT OG LINIAL :-) ArbejdsarkDifferentialregning-Regneregler.docx Opgaver Differentialregning.docx Gennemgang af simple differentierings-regneregler: BonusKontinuitetOgDifferentiabilitet.docx OBS! Der kommer en mini-prøve i dag, hvor i skal kunne differentiere 2 polynomier uden hjælpemidler på et papir. Lektie: Se denne video som træning til prøven :-) Link til spørgeskema Tretrinsregel.docx Tretrinsregel.pdf https://youtu.be/5KOPwhWlynU BestemDenAflededeFunktioner.docx Miniprojekt om monotoniforhold.docx MatematikMakkerGrupper.docx Til brug i timen: Lektie: I skal kunne forklare hvad i har lært i 1.g at "monotoniforhold" handler om og hvad "definitionsmængden" og "værdimængden" er :-) Lektie: Se denne video inden modulet, den tager kun 5 min :-)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Sandsynlighedsregning Genopfrisk fra 1.g Kombinationer og Permutationer Binomialfordeling intro B2 afsnit 7.1+7.2+7.3+7.6+7.7
Indhold	Kernestof: LEKTIE: MEDBRING 2 1-kroner :-) Arbejdsark Kombinatorik - Permutationer .docx Til brug i timen: 3. Binomialforedelingen.docx I har en 10 minutters Abacus træning for som lektie :-) Matematik-makker grupper:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Polynomier Parabel Parallelforskydning Toppunktsformel Nulpunkt Grafs udseende ift. a, b, c, d Nulregel Polynomier af højere rang B2 kap 1
Indhold	Kernestof: HUSK! Jeres besvarelser fra ekskursionen, så vi kan få kåret en vindergruppe :-) Arbejdsark om Polynomiets Grafs udseende.docx Lektie: At du har styr på konstanterne a, b, og c´s betydning for andengradpolynomiets udseende. MatematikMakker 2v oktober.docx 3 arbejdsspørgsmål.docx Polynomium Grafs Toppunkt.docx BevisToppunktsformel Lektie: Se denne video igennem: BevisToppunktsformel Musik 2v playliste: 2v Playliste OpgaverUDENhjælpemidler.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Projektarbejde
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Linjer og ligninger Mangler + repetition fra 1.g Linjens ligning Linjens parameterfremstilling 2 ligninger med 2 ubekendte B2 kap. 5
Indhold	Kernestof: Trivselssnak med Tine (foran K8): 0. Plan for modul.docx Arbejdsark_Linjens parameterfremstilling.docx RetLinjesParameterfremstillingSætningOgBevis.pdf Linjens parameterfremstilling Lektie: I har en 15 minutters Abacus-lektie for, som i skal have lavet inden modulet. I skal arbejde selv i dette modul. Det i skal lave ligger under "opgaver" og hedder "Arbejd Selv modul 1/11". I må selv vælge hvornår i laver det, det skal blot være afleveret senest fredag kl. 10 :-) BevisLinjensLigning Kogebog til løsning af to ligninger med to ubekendte.docx Til brug i timen: Lektie: I har en 15 minutters Abacus-lektie for til dagens modul :-) MatematikMakker 2v til jul.docx Trivselssnak med Mallak, Nanna R, Sigrid, Storm og Hans (hvis vi kan nå det) Vi deltager i Georg Mohr konkurrencen i år :-) Medbring earpods/"hørebøffer" OG skriveredskaber mm. Linjer og vektorer - en oversigt Opgaver afstandsformel.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Andre funktioner Hyperbel Cosinus/sinus - radian Logaritmefunktionen Logartimeregneregler B1 kap 3 + B2 kap 6
Indhold	Kernestof: Arbejdsark Logaritmer.pdf PRØVE: I linjer: Linjens ligning og linjens parameterfremstilling. I skal kunne opskrive formel og tegne linje. Harmoniske svingninger.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Binomialfordeling 2 Gennemgang af formler samt kumulerede sandsynligheder Hypotesetest B2 Kap 7 + Kap 9 (udelukkende to-sidet binomialtest)
Indhold	Kernestof: Til brug i timen: Lektie: Øv denne udledning, så du kan lave det med din makker i timen :-). Opgaver Binomialfordeling .docx Opgaver hypotesetest.docx Lektie: Giv en nissegave hvis du ikke har givet noget endnu :-) binomialtest oplæg.pdf MEDBRING en kop hjemmefra, hvis du vil have varm kakao :-)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Cirkler og linjer Cirklens ligning Tangent til cirkel B2 Afsnit 5.7 + 5.8 + 5.9
Indhold	Kernestof: 1. Opvarmning.docx Se beviset for cirklens ligning (under 3 min) Cirklens ligning Opgaver.docx Arbejdsark Tangent til en cirkel.docx Lektie: Se denne video igennem (3 min). Skriv under elevfeedback, hvis du har nogen spørgsmål til videoen. Opgaver Tangent til en cirkel.docx Til brug i timen til dem, der føler sig klar til en udfordring :-) MatematikMakker 2v januarFebruar.docx Opgaver Cirkler MED hjælpemidler.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Differentialregning fortsat Produktregel Sammensat funktion (med lineær indrefunktion) Tangentligning Optimering B2 kap 2+3+4
Indhold	Kernestof: KogebogMonotoniOgTangentlinje.docx Repetitionsopgaver.docx Lektie: I har 15 minutters Abacus som skal laves inden modulet Prøv Selv.docx Vi gennemgik afsnit 4.3 Retteark- Terminsprøve 2vMaB 25022022.docx Lektie: Lav følgende og indsæt et billede af din udregning og svar under Elevfeedback: Uge 6.docx Gonorre.xlsx ArbejdsarkProduktreglen.docx Lektie: Se denne video (15 min) igennem inden modulet. Skriv under elevfeedback, hvis der er noget, du ikke forstår eller gerne vil have gentaget ;-) OpvarmingProduktreglen.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Repetition fra 1.g Repetition fra 1.g: - Funktionsbegreb - Forskrift for lineær funktion, eksponentiel funktion, potensfunktion - Vækstformer for de tre ovenstående funktioner - 2- punktsformler for de tre ovenstående funktioner
Indhold	Kernestof: HUSK FORMELSAMLING OG COMPUTER MED STRØM PÅ :-) Lektie: I har en 20 minutters Abacus lektie for :-) Lav den inden timens start. Prøve Februar 1.docx Træning i Cirkler og linjer: LEKTIE: Skriv under elevfeedback, hvad du godt kunne tænke dig at vi øver igen inden terminsprøven. Elevinfo-Examcookie-kort.pdf MAC BRUGERE: OBS! Din MAC skal som minimum være opdateret til OS 11 Big Sur Gem ned på din computer: Opgaver.docx Bilag_2_subsahara_data.xlsx ABC for elever - Eksamen Du skal kunne forklarer hvordan a, b, c og d har betydning for udseendet af andengradspolynomiets grafs. Kontrol: Formel-skattejagt i formelsamlingen.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23	Binomialfordeling fortsat Stikprøve Normalfordeling Normalfordelingsapprokssimation B2 kap 8 + 9 + afsnit 10.2
Indhold	Kernestof: Om Fælles-Tour Binomialfordeling og Normalfordeling.docx Lektie: Se denne video igennem. I skal bruge den til jeres videoaflevering. Vi snakker også om beviset i timen. Vi fælger op på disse gode initiativer: OpvarmningsOpgaver .docx https://voxmeter.dk/meningsmalinger/ OBS! Mine spørgsmål til den individuelle del ser således ud (den kan komme små korrektioner senere):
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24	Matematik historie
Indhold	Kernestof: MatematikHistorie- Geometri.pdf https://www.geogebra.org/m/gzfn4pe3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25	Eksamenstræning Repetition og opsamling: - Linjer og Cirkler - Renteformel - Differentialregning - Binomialfordeling - Funktioner - Nspiretræning mm
Indhold	Kernestof: Genopfrisk følgende BÅDE for eksponentialfunktionen OG for den lineære funktion, så du kan huske det udenad! Opgaver .docx Kvadratkomplettering 4. Sandsynlighedsregning.docx A-niveau: Tretrinsreglen-kvadratrodx.docx Katrine, Laura og Nova træner til skriftlig mat eksamen. Lektie til de "mundtlige": Husk dette: Renteformel.docx Til alle: GodeRådEksamen.docx Tines Nspire-hjælp B-niveau Tine vers.1.docx 2v Eksamensspørgsmål individuel del 2025- Med Videolinks.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 26	Bøger brugt i undervisningen Følgende bøger er brugt i undervisningen. Det er e-bøger, som ikke kan downloades. De må derfor gerne tilgås til skriftlig eksamen. MAT B1 stx af Jens Carstensen, Jepser Frandsen og Esben Wendt Lorenzen e-bog fra Systime MAT B2 stx af Jens Carstensen, Jepser Frandsen og Esben Wendt Lorenzen e-bog fra Systime
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb