Holdet 2023 Ma/j - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Frederiksborg Gymnasium og hf
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Elin Støvring Maymann
Hold 2023 Ma/j (1j Ma, 1j Max, 2j Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Statistik
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Vektorer
Titel 4 Andengradsligningen og polynomier
Titel 5 Differentialregning
Titel 6 Sandsynlighedsregning
Titel 7 Analytisk geometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Statistik

Kernestof
- statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer

Supplerende stof
-  bearbejdning af autentisk datamateriale

Materiale
plus STX B1 7. Deskriptiv statistik.
- Dog ikke afsnit 7.3 og 7.4
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Eksponentielle funktioner

Kernestof
- funktionsbegrebet
- karakteristiske egenskaber ved
følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: eksponentielle funktioner

Supplerende stof
Bevis for to-punktsformlen

Materiale
Plus stx B1, 3. Eksponential funktioner
Dog ikke afsnit 3.5
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Vektorer

Kernestof
- vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt.

Supplerende stof
- Bevis for vektorprojektion
- Pythagoras sætning
- Areal af parallelogram udspændt af to vektorer.

Materiale
Forberedelsesmateriale stx 2019-2020 om vektorer
plus STX B1, systime 6. Vektorer og geometri Afsnit 6.1-6.7
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Andengradsligningen og polynomier

Kernestof
- ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske
værktøjsprogrammer, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi
- funktionsbegrebet,
-  karakteristiske egenskaber ved polynomier og deres grafiske forløb

Supplerende stof
- Bevis for diskriminantformlen
– matematikhistorisk perspektiv

Materiale
Plus stx B1 5. Polynomier

Kvadratsætninger med historisk perspektiv.docx
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Differentialregning

Vi starter med differentialregning, hvor vi både differentierer i hånden og i Nspire, og træner, hvordan man bruger differentialregningen i modeller.

Kernestof
- definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner
samt regnereglerne for differentiation af sum og differens af funktioner samt differentiation af sammensat funktion med indre lineær.
- monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient
- principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering, herunder anvendelse af nogle af ovennævnte
funktionstyper og kombinationer heraf, samt modellering med anvendelse af afledet funktion.

Supplerende stof
- Bevis for differentiation af x^2 og kvadratrod(x) eller 1/x find ud af hvad du vælger
- Bevis for differentiation af sum, differens og konstant gange en funktion

Materiale
Gyldendals gymnasiematematik A1, Schomacher m.fl. 2018 s. 239-252
     - Kan findes i filen Differentialregning bog.pdf
Gyldendals gymnasiematematik A2, Schomacher m.fl. 2018 s. 182-196
    - Kan findes i filen Differentialregning, teori.pdf
- I definitionen af differentialkvotienten og beviser har vi brugt definition 2 side 183
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Sandsynlighedsregning

Kernestof
- kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling, hertil, konfidensinterval og hypotesetest i binomialfordelingen

Supplerende stof
- Taleksempler til at argumentere for permutatiner og kombinationer
- Eksempel på udledelse af binomialformlen

TI-Nspire
Vi har arbejdet med kommandoer for de forskellige typer af beregninger i sandsynlighedsregningen. Vi har anvendt en skabelon til binomialtest og konfidensinterval.

Materiale
Plus stx B2 4. Sandsynlighedsregning
7-Binomialtest.pdf
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Analytisk geometri

Faglige mål
– linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer

Supplerende stof
- Bevis for liniens parameterfremstilling
- Bevis for liniens generelle ligning, ax+by+c=0
- Bevis for cirklens ligning


Materiale
plus STX B1, systime 6. Vektorer og geometri Afsnit 6.9-6.10
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer