Holdet 2024 ma/p - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Frederiksborg Gymnasium og hf
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Claus Peter Thormann
Hold 2024 ma/p (1p ma, 1p max)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 I-bog: Kernestof Mat1 hf (2. udgave)
Titel 2 Lineære funktioner, Nspire
Titel 3 Procent, rente og eksponentiel funktion
Titel 4 Geometri
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 7 Repetition til terminsprøven
Titel 8 Annuitetsopsparing og -lån
Titel 9 Repetition, klar til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 I-bog: Kernestof Mat1 hf (2. udgave)

I undervisningen er brugt følgende i-bog, som ikke kan medbringes og opbevares lokalt, og som derfor må tilgås online under delprøve 2 til terminsprøve og til skriftlig eksamen:

iBog: Kernestof Mat1 hf (2. udgave)
af Per Gregersen og Majken Sabina Skov

https://kernestof-mat1-hf-2.praxis.dk/1

Ud over de angivne sidetal har vi arbejdet med udvalgte dele af værktøjskassen side 20-27 og træningssiderne.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Lineære funktioner, Nspire

Ligninger, regningsarternes hierarki, parentesregler, reduktion.

De 4 repræsentationsformer for en funktion: sproglig (ord), forskrift, tabel og graf.

Lineær funktion: forskrift, graf, sildeben, vækstegenskaber, betydningen af koefficienterne a og b samt to-punktsformlen for a og b.

Den lineære model og lineær regression.
Opstilling af en lineær model ud fra en kontekst.

Skæring mellem to linjer.

Introduktion til Nspire: ligninger, funktioner, grafer og lineær regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Procent, rente og eksponentiel funktion

Procent og rente:
Procent, fremskrivningsfaktor.
Renteformlen ( = kapitalformlen). At udregne K, at isolere K0 eller r eller n.

Eksponentiel funktion:
Forskrift, graf, grafisk betydning af a og b.
Bestemme forskriften: To-punkts-formlen, eksponentiel regression.
Eksponentiel model, eksponentiel vækst, fremskrivningsfaktor, vækstrate, procent.
Fordoblings- og halveringskonstant, ved aflæsning og beregning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Geometri

Ensvinklede trekanter, skalafaktor.

Enhedscirklen, sinus, cosinus, tangens.

Retvinklede trekanter: Pythagoras' sætning, sinus, cosinus, tangens.

Konstruktion i Nspire med vilkårlige trekanter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Deskriptiv statistik

Population og stikprøve.

Ugrupperet observationssæt:
Variationsbredde, hyppighed, frekvens, typetal, middelværdi, ordning, kvartilsæt, kvartilbredde, pindediagram og boksplot.

Grupperet observationssæt:
Intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret frekvens, middelværdi, histogram, sumkurve, kvartilsæt, kvartilbredde.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Kombinatorik: multiplikationsprincippet (både-og) og additionsprincippet (enten-eller), fakultet !, antal permutationer P(n, r) og antal kombinationer K(n, r). Pascals trekant.

Sandsynlighedsbegrebet.
To måder at fastlægge sandsynligheder: Sandsynlighed bestemt eksperimentelt (frekvenser) og sandsynlighed bestemt teoretisk (a priori = "på forhånd").

Sandsynlighedsfelt: udfaldsrum, udfald, sandsynligheder, summen af sandsynligheder. Hændelser, sandsynlighedsmodel.

Symmetrisk sandsynlighedsmodel.

Uafhængige hændelser (sandsynligheder ganges).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Repetition til terminsprøven

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Annuitetsopsparing og -lån

Annuitetsopsparing:
Formlen for saldo umiddelbart efter sidste indbetaling.
Antallet af indbetalinger er 1 større end antallet af terminer.
Bestemme b, r eller n ved at løse en ligning i Nspire.

Annuitetslån:
Formlen for ydelse.
Bestemme G, r eller n ved at løse en ligning i Nspire.
Tilbagebetalingsskema for annuitetslån i Nspire.

Anvendt materiale:
”plus C hf (læreplan 2017)” af Bjarke Møller Madsen, Jens Studsgaard, Lars Peter Overgaard, Peder Dalby, Systime.
Afsnit 2.4.1: Annuitetsopsparing og -lån.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Repetition, klar til eksamen

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer