Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25
|
|
Institution
|
Frederiksborg Gymnasium og hf
|
|
Fag og niveau
|
Matematik C
|
|
Lærer(e)
|
Heidi Lentge
|
|
Hold
|
2024 ma/q (1q ma, 1q max)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Intro og ligninger
Regningsarternes hierarki,
regning med parenteser samt regler for løsning af ligninger (1. grad)
Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod.
Ligninger: Ligningsløsning i hånden og Træning i brug af Nspire til reduktion og ligningsløsning.
Materiale:
Dokumenter med regneregler og opgaver.
Dokumenter med intro til Nspire og ligningsløsning i Nspire.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Hjemmesæt 1
|
30-08-2024
|
|
Hjemmeopgave 2
|
16-09-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
21,00 moduler
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Lineære funktioner, koordinatsystem og grafer.
Punkter i et koordinatsystem til rette linjer gennem punkter.
lineære modeller: Træning afsætning af punkter i hånden på papir: Afsætning af punkter og tegning af grafer i koordinatsystem ud fra sildeben.
Tegning af grafer i Nspire og tendenslinjer i Nspire ud fra datapunkter.
Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb.
Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner herunder anvendelse af regression i Nspire
Brug af autentisk data fra elevernes målinger af kropslængde.
Brug af to-punktsformlen til at beregne a og b.
Materiale:
Matema10k 3. udgave side 123-128
Dokument med forklaringer og opgaver om opgaveløsning med forskellige startinfo; tekst eller målepunkter.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Hjemmeopgave 3
|
07-10-2024
|
|
Hjemmeopgave 4
|
21-10-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Geometri: trekanter og kirker
Forløbet er kørt som en vekselvirkning mellem at konstruere trekanter i Nspire (eller Geogebra), se på teori om ensvinklede og retvinklede trekanter og regne opgaver.
Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning.
Øvelse med at tage billeder af trekanter på skolen og efterfølgende importere billeder i nspire og finde vinkler og længder.
Konstruktion af vilkårlige trekanter med geometriprogram i Nspire.
Aflæsning af sin og cosinus i enhedscirklen. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter.
Bevis for enten 180 grader i trekant eller Pythagoras.
Gruppeopgave om arealberegning på kirke vha. trigonometri.
Materiale:
Matema10k: side 74-80, 99-100, 105-106
Dokument med opgaver om aflæsning af sin og cosin i enhedscirkel med link til interaktivt program i Geogebra.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Videogennemgang af bevis
|
04-11-2024
|
|
Hjemmeopgave 5
|
04-11-2024
|
|
Hjemmeopgave 6
|
19-11-2024
|
|
Hjemmeopgave 7-geometri kirkeprojekt
|
02-12-2024
|
|
Hjemmeopgave 8
|
22-12-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
15,00 moduler
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Procentregning og penge
Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
Projekt om banker, lån og opsparing:
Materiale:
Matema10k, side 51-69
Powerpoint om procentregning og penge
Interaktive opgaver fra Praxis online
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
12,00 moduler
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Eksponentialfunktioner
• Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved eksponentialfunktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb.
Elementære egenskaber ved log 10.
Simpel matematisk modellering med anvendelse af eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.
Brug af autentisk data om b.la. smittespredning.
Klasseøvelse med at finde ølskums halveringstid.
Aflæsning på grafer af halveringstid og fordoblingstid.
Beregning af halveringstid og fordoblingstid.
Beregning af vækstrate ud fra a-værdi.
Materiale:
Matema10k 3. udg. side 137-140, 143-144, 151-152
Dokumenter med autentisk data.
Dokumenter med eksempler og opgaver fra andre bøger.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
12,00 moduler
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Statistik, sandsynlighed og kombinatorik
Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple statistiske deskriptorer.
Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt. Kombinatorik: multiplikationsprincippet (både-og) og additionsprincippet (enten-eller), fakultet !, antal permutationer P(n, r) og antal kombinationer K(n, r). Pascals trekant.
Der er arbejdet med at tegne chancetræer i hånden og aflæse kombinationer og samlet sandsynlighed ud fra chancetræer.
Vi har arbejdet med deskriptiv statistik for ugrupperede observationer:
begreberne middelværdi, frekvens, hyppighed, søjlediagram, median, kvartilsæt, udvidet kvartilsæt og boksplot, men ikke højreskæv og venstreskæv.
Tolkning af boksplot, og kort om hvordan man sammenligner to boksplot.
Tegne boksplot i hånden og i Nspire.
For deskriptiv statistik med grupperede observationer har vi set på, hvordan man laver intervaller, intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret frekvens, sumkurve og kvartilsæt, Der er tegnet sumkurver i hånden og arbejdet med at aflæse sumkurver.
Vi har arbejdet med stoffet ud fra gennemgang, arbejdsark og opgaveregning,
Forløbet er afviklet ved at vi har set på eksempler og regnet opgaver.
Materiale
Matema10k 3. udg. s. 243-248, 252-260, 272-279
Autentisk datasæt med skostørrelser og højder
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
12,00 moduler
Dækker over:
20 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Matematiske modeller
Repetition af forskellige funktionstyper, der kan bruges i modeller, og introducerer nye
funktionstyper og hvordan de tegnes i Nspire.
Import af data fra opgaver, plotning af grafer og punkter i Nspire. Brug af tendenslinje-værktøj og tolkning af funktionsudtryk.
Materiale
Dokumenter med data af forskellige typer
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Supplerende: historisk matematik og beviser
Beviset for Pythagoras vha. geometri og arealer.
Eleverne så en video med flere forskellige måder at lave beviset på, vælge et og gentage beviset på en tavle og vha. at klippe det ud i karton.
Supplerende stof
- Bevis for Pythagoras lærersætning.
|
|
Indhold
|
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Repetition, beviser og eksamensdispotioner
Eleverne arbejder med gamle eksamensopgaver som træning inden den skriftlige eksamen.
Eleverne arbejder i par med at træne beviser for topunktsformler og pythagoras på tavler.
Eleverne arbejder i mindre grupper med dispositioner til eksamensspørgsmålene og fremlægger for klassen.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Opgaver i arbejd selv modul
|
02-05-2025
|
|
Opgaver til arbejd selv moduler
|
02-05-2025
|
|
Hjemmeopgave 16
|
04-05-2025
|
|
Hjemmeopgaver 17
|
13-05-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/54/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d66288714970",
"T": "/lectio/54/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d66288714970",
"H": "/lectio/54/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d66288714970"
}