Holdet 2024 ma/r - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 ma/r - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Frederiksborg Gymnasium og hf
Fag og niveau	Matematik C
Lærer(e)	Elin Støvring Maymann
Hold	2024 ma/r (1r ma, 1r max)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Lineære funktioner og intro til matematik
Titel 2	Statistik
Titel 3	Geometri
Titel 4	Procentregning og renteformlen
Titel 5	Eksponentielle funktioner
Titel 6	Sandsynlighedsregning
Titel 7	Polynomier

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Lineære funktioner og intro til matematik Vi har arbejdet meget med funktionsforskrifter og tegning af grafer herudfra. Der har desuden været fokus på bogstavregning og regneregler. Desuden har vi gennemgået de centrale ting omkring den lineære funktion. Faglige mål - beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering ̶ følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser ̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog ̶ benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter ̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning ̶ benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen ̶ opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde ̶ formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt ̶ demonstrere viden om fagets identitet og metoder. Kernestof Tal og algebra ̶ Tallene: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. ̶ Ligninger: Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder. Funktioner ̶ Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb. Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner, herunder anvendelse af regression. Supplerende stof - Bevis for topunktsformlen for lineære funktioner Materiale Plus HF C ibog (2024)(systime) 1. Lineære funktioner Plus HF C 6.1 Grundlæggende regneregler Plus HF C 6.4 Ligninger med en ubekendt
Indhold	Kernestof: Opgaver i ligninger.docx Interaktivitet - Lineær sammenhæng a og b Aflæsning af a og b for en lineær funktion hfC formelsamling 2024
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Statistik Forløbet er gennemført som selvstudie fra elevernes side, hvor de har skiftedes med at læse stoffet og regne opgaver. Faglige mål ̶ beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering ̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning ̶ benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen ̶ læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold ̶ formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt Kernestof Sandsynlighedsregning og statistik ̶ Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple statistiske deskriptorer. Materiale Plus C HF 4. Deskriptiv statistik - dog ikke afsnit 4.3
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse - Selvstudie
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Geometri Forløbet er kørt som en vekselvirkning mellem at konstruere trekanter i geogebra og se på teori om ensvinklede og retvinklede trekanter. Beviset for Pythagoras er lavet vha. at klippe det ud i karton. Faglige mål ̶ beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering ̶ følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser ̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog ̶ benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter ̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning ̶ benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen Kernestof Geometri og trigonometri ̶ Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Konstruktion af vilkårlige trekanter med dynamisk geometriprogram. Supplerende stof - Bevis for trigonometriske relationer i retvinklede trekanter. - Bevis for Pythagoras lærersætning. Materiale Plus C HF 3. Trigonometri Konstruktion af trekanter i GeoGebra af Mikkel Stouby Petersen:https://www.geogebra.org/m/y3btkexh#material/
Indhold	Kernestof: Konstruktion af trekanter Side-Side-Side Side-Vinkel-Side Vinkel-side-vinkel Vnkel-Side-Vinkel
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Procentregning og renteformlen Forløbet er afviklet med eksempler på de forskellige formler og opgaveregning. Faglige mål - benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter Kernestof Tal og algebra ̶ Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen. Materiale Plus C HF 6.4 Procentregning Plus C HF 2.6 Lån og renter
Indhold	Kernestof: Procentregning, praxis Læg procent til Ændre med en procent Renteformlen Renteformlen forskellige ubekendte Fra månedlig til årlig rente
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Eksponentielle funktioner Forløbet er afviklet med eksempler, formler og beviser. Desuden har vi arbejdet induktivt ifht grafens forløb og fordoblings-/halveringskonstanten. Faglige mål ̶ beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering ̶ følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser ̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog ̶ benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter ̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning ̶ benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen ̶ opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde ̶ formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt ̶ demonstrere viden om fagets identitet og metoder. Kernestof Tal og algebra ̶ Tallene: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod. Funktioner ̶ Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved eksponentialfunktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb. Elementære egenskaber ved log (ti-talslogaritmen) . Simpel matematisk modellering med anvendelse af eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression. Supplerende stof Bevis for to-punktsformlen Materiale plus C HF 2. Eksponential funktioner Kun afsnit 2.1-2.5
Indhold	Kernestof: Eksponentialfunktionen Grafen for en eksponentialfunktion Beregning af a og b i en eksponentialfunktion Aflæs fordoblingskonstanten grafisk Logaritmefunktionen.docx Eksponentialfunktionen, fordoblingskonstant Aflæs halveringskonstanten grafisk Eksponentialfunktionen, halveringskonstant Opgaver i eksponentialfunktioner.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Sandsynlighedsregning Forløbet er afviklet ved at vi har set på eksempler og regnet opgaver. Faglige mål Eleverne skal kunne ̶ beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning ̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog Kernestof Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt. Kombinatorik, herunder kombinationer. Materiale Kernestof Mat1, hf (2. udgave) side 64-75 4. Sandsynlighedsregning
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Polynomier Vi har undersøgt polynomier og især andengradspolynomiet. Herunder har vi undersøgt udseende og hvordan toppunkt og rødder beregnes. Faglige mål ̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning ̶ benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen Supplerende stof - Andengradspolynomiet og dets graf, bestemmelse af toppunkt og rødder. Kort snak om polynomier generelt og antallet af deres rødder. Materiale Andengradspolynomier.pdf, som er vedhæftet.
Indhold	Supplerende stof: Andengradspolynomier.docx Andengradspolynomier.pdf Andengradspolynomiets graf Andengradspolynomium Udregning af toppunkt Diskriminant og antal rødder Udregning af rødder Polynomier.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb