Holdet 2a Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Frederiksborg Gymnasium og hf
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Ida Holst
Hold 2024 Ma/a (1a Ma, 1a Max, 2a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentiel udvikling (samt tal og algebra)
Titel 2 Potensfunktionen
Titel 3 Andengradspolynomiet (og kvadratsætningerne)
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Rentesregning og repetition
Titel 7 Funktioner
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Historisk matematik (supplerende stof)
Titel 10 Linjer og cirkler
Titel 11 Binomialfordelingen
Titel 12 Binomialtest
Titel 13 Konstruktion (supplerende stof)
Titel 14 Kombinatorik/sandsynlighedsregning
Titel 15 Potensfunktionen
Titel 16 Repetition
Titel 17 Konstruktion (supplerende stof)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentiel udvikling (samt tal og algebra)

Tal og algebra
Tallene: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod.  
Ligninger: Løsning af ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder.
Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
Funktionsbegrebet og grafisk forløb for eksponentialfunktioner samt log10 og ln. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression.
Fordobling og halvering for den eksponentielle funktion.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Blæksæt 5 06-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Potensfunktionen

Funktionsbegrebet og grafisk forløb for potensfunktioner. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Andengradspolynomiet (og kvadratsætningerne)

De tre kvadratsætninger.
Funktionsbegrebet for polynomier, særligt andengradspolynomier herunder forståelse af a, b, c og d. Løsning af en andengradsligning. Tegne graf ud fra funktionsforskrift og finde fortegn for a, b, c og d ud fra en graf.
Finde rødder og toppunkt for en parabel.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Blæksæt 6 08-01-2025
Blæksæt 7 24-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Trigonometri

Trigonometri
Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter.

Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.

Bestemme sider og vinkler i N-spire og lære at tegne trekanter og cirkler i N-spire og angive sider og vinkler mm.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Blæksæt 8 21-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Deskriptiv statistik

Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, statistiske deskriptorer, boksplot og outliers.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Blæksæt 9 16-03-2025
PRØVE 24-03-2025
Blæksæt 10 08-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 7 Funktioner

Forløbsbeskrivelse: Kernestof: grafens forløb, definitionsmængde, værdimængde, lokale og globale ekstrema (maksima og minima), monotoniintervaller, grafisk løsning af ligninger og tegning af tangenter ud fra punkter samt samt stykkevis funktion.

Fokus på graftegning og grafisk aflæsning. Introduktion til "f mærke" dvs. tangentens hældning i et punkt.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning

Differentiering af funktion (regneregler).
Finde tangentens hældning i punkter ved aflæsning og beregning.
Beregning af tangentens ligning.
Tegne en stykvis funktion.
Differentiering af funktioner i n-spire samt tegne tangenter i n-spire.
Monotonisætningen.
Grænseværdi og kontinuitet. Differentiabel og ikke differentiabel funktion.
Sekant/tangent (differenskvotient/differentialkvotient).
Tretrinsreglen for x^2, kvadratrod x og div. andengradspolynomier.
Omvendte funktioner e^x og ln(x).
Produktreglen
Reduktion af potenser.
Optimering.
Differentiering af sammensat funktion.
Væksthastighed.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Blæksæt 1 01-09-2025
Blæksæt 2 15-09-2025
Blæksæt 3 29-09-2025
Blæksæt 4 26-10-2025
Blæksæt 5 - PRØVE 04-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Historisk matematik (supplerende stof)

Historisk bevis for de tre kvadratsætninger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Linjer og cirkler

Hældningsvinkler og ortogonale linjer.
Afstand mellem to punkter og punkt og linje.
Cirklens ligning også i n-spire.
Cirkeltangenter også i n-spire.
Beviser for div. formler vi har brugt.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Blæksæt 6 16-11-2025
Blæksæt 7 05-12-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Binomialfordelingen

Stokastisk variabel.
Varians og spredning.
Binomialfordelingen i n-spire.
Sandsynligheden for at få r succeser ved n gentagelser.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Blæksæt 9 18-01-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Binomialtest

Er mønten ærlig?
Binomialtest og nulhypotese.
P-værdi, estimation af basis sandsynlighed.
Sandsynlighed, bias og konfundering.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Konstruktion (supplerende stof)

Arbejde med passer og lineal.
Trekantens linjer.
Midtnormal, median.
Ligebenet trekant.
Højde.
Vinkelhalveringslinje.
Midtnormalens skæringspunkt.
Højdernes skæring.
Små beviser.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Blæksæt 11 PRØVE 17-02-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Kombinatorik/sandsynlighedsregning

Kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning og sandsynlighedsfelt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Potensfunktionen

Forskrift for potensfunktion
Grafens udseende.
To-punktsformlen
Potensregression
Vækstegenskab for potensfunktion.


Kernestof mat 1 stx side 148 til 159
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Repetition

I har fået de 11 eksamensspørgsmål til den evt. mundtlige eksamen. Vi gennemgår teorien og beviserne. Vi taler også om den evt. skriftlige eksamen og gennemgår relevante opgaver.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Konstruktion (supplerende stof)

Konstruktion med passer og lineal.
Trekantens linjer.
Midtnormal, median.
Ligebenet trekant.
Højde.
Vinkelhalveringslinje.
Midtnormalens skæringspunkt.
Højdens skæring.
Små beviser.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer