Holdet 2f Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2f Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Frederiksborg Gymnasium og hf
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Thomas Voergaard
Hold	2024 Ma/f (1f Ma, 1f Max, 2f Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentialfunktioner
Titel 2	Deskriptiv statistik
Titel 3	Trigonometri
Titel 4	Andengradspolynomier og ligninger
Titel 5	Potensfunktioner
Titel 6	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 7	Funktioner og differentialregning
Titel 8	Analytisk plangeometri
Titel 9	Stokastisk variabel, binomialfordeling og test
Titel 10	Konstruktion
Titel 11	Opsparing og gæld
Titel 12	Repetition og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponentialfunktioner Regler for potenser og rødder Eksponentialfunktioner y=b*a^x Betydning af a og b. To-punktsformlen for eksponentialfunktioner. Fordobling og halveringstid. Brug af logaritmeregneregler. Brug af logaritmer til at isolere i eksponentialfunktioner. Eksponentiel regression i nspire Bevis for to-punktsformlen og fordoblingskonstanten. Kernestof mat 1 stx (2 udgave). side 122-137 Per Gregersen & Majken Sabina Skov
Indhold	Kernestof: Hej 1f, jeg hedder Thomas og skal have jer i matematik. Vi skal gennemgå opgaverne om potenser fra sidst, så tag dem med. Derefter skal vi have om rødder, såsom kvadratroden. Husk ternet papir, blyant osv. Vi skal have generelt om funktioner, samt hvad definitionsmængde og værdimængde betyder. Lektie: Læs side 122 til 123 i starten af kapitel 7 i Kernestof Mat 1, om eksponentialfunktioner. Husk at tage bogen med. Lektie: Læs side 124 og 125 i Kernestof mat 1. Husk bogen. Lektie: Læs side 126 til 127 i Kernestof mat 1 bogen. Husk at tage bogen med. Fordobling og halvering.pptx description Opgaver fordobling og halvering.docx description Lektie: Læs side 130 til 131 og side 134 til 135 i kernestof mat 1 bogen. Husk at tage bogen med. Logaritmer.pptx description Opgaver Logaritmer.docx description Lektie: Læs side 130, 131 og 135 igen. Lektie: Læs side 136 og 137 i kernestof mat 1. Vi skal se beviserne for to-punktsformlen og fordoblingskonstanten. Vi skal lave forskellige opgaver med eksponentialfunktioner. Husk bog, computer og papir.
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Deskriptiv statistik Ugrupperede observationer Prikdiagram Stolpediagram Udregning af middeltal og spredning. Bestemmelse af udvidet kvartilsæt. Tegning af boksplot. Grupperede observationer Histogram Sumkurve Aflæsning af fraktiler. Kernestof mat 1 stx (2 udgave). side 44-53 Per Gregersen & Majken Sabina Skov
Indhold	Kernestof: Lektie: Læs side 44 og 45 i bogen. Vi starter på et nyt emne om deskriptiv statistik, der handler om at sammenfatte større mængder data på en overskuelig måde. Opgaver Deskriptiv statistik.docx description Deskriptiv statistik intro.pptx description Lektie: Læs side 46 til 49 i kernestof mat 1. Kvartilsæt spredning og boksplot.pptx description Opgaver kvartilsæt spredning og boksplot.docx description Vi gennemgår nspiredelen af afleveringen. Derefter fortsætter vi evt. med grupperede observationer som man kan læse om på side 50 til 53 Lektie: Læs side 50 til 53 Grupperede observationer.pptx description
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Trigonometri Trekantsberegning Højde, Median, vinkelhalveringslinje Areal af trekant. Brug af pythagoras sætning i retvinklede trekanter. Ensvinklede trekanter. Enhedscirkel og definition af cos, sin og tan. Brug af cos, sin og tan i retvinklede trekanter. Sinusrelation, areal og cosinusrelation i vilkårlige trekanter. Kernestof mat 1 stx (2 udgave). side 80-99 Per Gregersen & Majken Sabina Skov
Indhold	Kernestof: Lektie: Læs side 80 til 83. I skal tegne i nogle af de opgaver vi skal lave, så det er en fordel at have ternet papir og lineal med. Opgaver Trigonometri.docx description Husk papir, skriveredskaber, bog og computer. Prøven kan indeholde alt i har haft, bortset fra trigonometri(trekantsberegning). Husk der også kan indgå ting fra grundforløbet. Lektie: Læs side 82 til 85. Pythagoras sætning og areal.pdf description Lektie: Genlæs side 84 til 85 Ensvinklede trekanter.pdf description Lektie: Læs side 88 til 89 Enhedscirklen.pdf description Lektie: Læs side 90 og 91 i bogen. Husk bog og papir. Lektie: Læs side 90 og 91 i bogen. Lektie: Læs side 92 og 93 i Kernestof bogen. Vi kommer sandsynligvis til at arbejde lidt mere med sinusrelationerne og arealformlen (Husk jeres papir med opgaverne). Vi skal også se beviset for formlerne som man læse på side 98 til 99 i bogen. Sinusrelationerne og areal.pdf description Lektie: Læs side 94 og 95. Lektie: Læs side 86 og 87 i bogen. Lektie: Læs side 99 med beviset for cosinusrelationen.
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Andengradspolynomier og ligninger Løsning af andengradsligninger Diskriminantformlen, samt bevis for denne. Andengradspolynomier. Betydning af konstanter for grafens udseende. Toppunktsformlen. Faktorisering af andengradspolynomier. Polynomier af højere grad. Kernestof mat 1 stx side 166 til 179 Per gregersen og Majken sabina skov
Indhold	Kernestof: Lektie: Læs side 99 med beviset for cosinusrelationen. Vi arbejder videre med andengradsligninger. Tag opgavepapiret fra sidste gang med. Andengradsligninger.pptx description Opgaver andengradsligninger.docx description Opgaver andengradsligninger del 2.docx description Vi skal arbejde videre med andengradsligninger, og se eksempler på andengradsligninger, som kan løses, uden at bruge løsningsformlen, men ved at isolere x direkte. Opgaver andengradsligninger del 3.docx description Lektie: Læs side 166 og 167 i Kernestof bogen. Andengradspolynomier.pptx description Opgaver andengradspolynomier.docx description Lektie: Læs side 168 og 169 Opgaver andengradspolynomier og toppunkter.docx description Lektie: Læs side 168 og 169 i bogen. Opgaver toppunkter.docx description Lektie: læs side 172 og 173, samt sætning 48 i den grå boks på side 176. Opgaver faktorisering og toppunktsform.docx description Vi skal arbejde videre med opgaverne fra sidst om faktorisering af andengradspolynomier. I skal lære at finde skæringspunkter mellem en linje og en parabel. Husk jeres bog, så i kan slå formler op i den. Opgaver skæring mellem grafer linjer og parabler.docx description Læs side 174 til 175 i bogen. Husk at tage bogen med. Polynomier.pptx description Husk at tage det med som i lavede i fredags. Husk jeres bog. Opgaver polynomier og monotoniforhold v2.docx description Lektie: Læs side 179 i kernestof bogen. Husk at tage bogen med.
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potensfunktioner Forskrift for potensfunktion Grafens udseende. To-punktsformlen Potensregression Vækstegenskab for potensfunktion. Kernestof mat 1 stx side 148 til 159 Per gregersen og Majken sabina skov
Indhold	Kernestof: Prøve uden hjælpemidler. Prøven vil minde en del om aflevering 6. I skal bruge jeres computer. Lektie: Læs side 148 til 149 om potensfunktioner. Husk at tage bogen med. Arbejdsmarkedspension, STX matprøvetræning. Gang 6. Opgave 2.xlsx description Næsehorn, STX matprøvetræning. Gang 6. Opgave 3.xlsx description Lektie: Læs side 150 til 153 i kernestof bogen. Husk at tage bogen med. Hvis man er begyndt på aflevering 8, kan man tage den med, da det er muligt i får lov til at arbejde på den i dette modul. Nu kan formelsamlingen findes som PDF Lektie: Læs side 150 til 153 i kernestof bogen. Husk at tage bogen med Lektie: læs side 152 og 153 i kernestof bogen. Husk at tage bogen med.
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Kunne lave udregninger med fakultet, antal permutationer og kombinationer. Kendskab til sandsynlighedsmodeller, herunder symmetriske sandsynlighedsfelter. Multipliaktions og additionsprincippet Kernestof mat 1 stx side 60-73 Per gregersen og Majken sabina skov
Indhold	Kernestof: Tag Kernestof mat 1 bogen med. Forvent også at få udleveret en ny bog. Jeg forventer i har ternet papir og skriveredskaber med. Lektie: Læs side 60 til 63 i kernestof mat 1. De første sider er det vi gennemgik i går, de sidste sider er nyt. Husk kernestof mat 1 bogen. Lektie: Læs side 64 til 65 i kernestof mat 1. Husk at tage bogen med. Disse opgaver skal først laves når øvelse 36 til 40 på side 65 i bogen er lavet: Lektie: Læs side 66 til 69 i kernestof mat 1. Husk at tage bogen med.
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Funktioner og differentialregning Stykvisefunktioner: Udregne funktionsværdi, tegne graf og aflæse forskrift vha. graf. Sammensatte funktioner: Udregne funktionsværdier vha. forskrift, graf og tabel. Lave forskrift for sammensat funktion. Genkende indre og ydre funktion. Definition af differentialkvotient Regneregler for differentialkvotienter sum, differens, gange med konstant, produkt, sammensatte funktioner. Differentialkvotienter for lineære funktioner, potensfunktioner, eksponentielle funktioner, den naturlige eksponentialfunktion og logaritmefunktioner. Tangentens ligning Monotoniforhold og ekstremumspunkter. Optimering Væksthastighed Grafisk sammenhæng mellem f(x) og f '(x) Kernestof mat 2 stx side 8-11, 16-17, 38-69 Per gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard.
Indhold	Kernestof: Lektie: Læs side 8 og 9 i kernestof mat 2. Tag kernestof mat 2 bogen med (den nye). Vi gennemgår de sidste opgaver om sandsynlighedsregning i starten af modulet, tag det med. Lektie: Læs side 10 og 11 i kernestof mat 2. Husk at tage bogen med. Vi arbejder videre med stykvise funktioner. Man kan evt. genlæse side 10 og 11. Husk Kernestof mat 2. Lektie: Læs side 16 og 17 i kernestof mat 2. Husk bogen. Opgaver sammensatte funktioner.docx description Lektie: læs side 38 og 39 i kernestof mat 2. Husk at tage bogen med. Differentialregning intro.pptx description Differentialregning opgaver lineær potens konstanter.docx description Lektie: Læs side 42 til 45 i kernestof mat 2. Husk at tage bogen og formelsamlingen med. Differentialregning sum differens kvadratrod og reciprok.pptx description Lektie: Læs sætning 16, eksempel 17 og 18 på side 67 i kernestof mat 2. Tangentens ligning.pptx description Opgaver Tangentens ligning.docx description Vi arbejder videre med tangentens ligning. Tag opgavearket fra sidste gang med. Opgaver differentialregning i nspire.docx description Læs side 62 og 63 i kernestof mat 2. Tag bogen med. Opgaver monotoniforhold vha differentialregning.docx description Vi arbejder videre med opgaverne fra sidst, husk at tage dem med. Husk også bog eller formelsamling, så i kan slå listen med afledede funktioner op. Vi arbejder videre med monotoniforhold, men med nye opgaver. I bør stadig tage opgaverne fra sidste gang med, samt bog eller formelsamling, så i kan slå de afledede funktioner op. Opgaver monotoniforhold del 2.docx description Lektie: Læs side 46 i kernestof mat 2. Vi skal lære at bruge produktreglen, som er en regel man bruger når man skal differentiere to funktioner, der er ganget sammen. Husk at tage bogen med. Opgaver Produktreglen.docx description Prøve uden andre hjælpemidler end formelsamlingen. Lektie: Læs side 46 og 47 i kernestof mat 2. Vi skal lære at bruge kædereglen, som er en regel man bruger når man skal differentiere en sammensat funktion. Husk at tage bogen med. Opgaver Sammensatte funktioner v2.docx description Vi skal lære at differentiere eksponentialfunktioner og logaritmer, når disse skal differentieres skrives de ofte vha. den naturlige eksponentialfunktion og den naturlige logarime. Man kan læse om disse på toppen af side 129 og side 132 og 133 i Kern Opgaver differentialregning potens eksponentiel logaritme.pdf description Husk opgaverne fra i går. Hvis i er gået i gang med afleveringen så tag den med, da det er muligt i får lov til at lave på den i modulet. Lektie: På side 39 i kernestof mat 2 skal du læse til og med eksempel 7, på side 40 og 41 skal du læse 12 introduktion, eksempel 15 og eksempel 17. Differentialregning væksthastighed.pptx description Væksthastighed.pdf description Lektie: Læs side 64 og 65 i kernestof mat 2. Differentialregning grafisk genkendelse af f og f mærke.pptx description 8-Sammenhaengen-mellem-f-og-f-maerke.pdf description Lektie: Læs sætning 10, nederst side 68 i kernestof mat 2 og det tilhørende bevis på side 69 (dvs. hele siden). Husk at tage bogen med. Lektie: Læs side 48 og 49 i kernestof mat 2. Husk at tage bogen med. Lektie: Læs side 50 og 51 i kernestof mat 2. Husk at tage bogen med. Lektie: Læs side 52 til 53 i kernestof mat 2. Husk at tage bogen med. Lektie: Læs side 66 og toppen af side 67, inden sætning 16, i kernestof mat 2. Husk at tage bogen med. Optimering.pptx description Opgaver optimering.docx description Vi arbejder videre med opgaver om optimering, husk kernestof mat 2 bogen.
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Analytisk plangeometri Linjens ligning. Linjens hældningsvinkel. Sammenhæng mellem ortogonale linjer og hældningsvinkel. Afstand mellem to punkter. Afstand mellem punkt og linje. Formlen bevises.' Cirklens ligning og omskrivning af denne. Cirkeltangenter. Skæringer mellem linjer, og linje og cirkel. Kernestof mat 2 stx side 114-135 Per gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard.
Indhold	Kernestof: Lektie: Læs side 114 til 115 i kernestof mat 2. I skal have bogen med, da vi skal bruge opgaverne fra bogen. Lektie: Læs side 116 og 117 i kernestof mat 2. Husk at tage bogen med. Lektie: læs side 118 og 119 i kernestof mat 2, husk at tage bogen med. Jeg forventer prøven vil have op til 10 delopgaver, hvor de fleste vil være opgaver på papir, og et par af dem vil være med Nspire. Nogle af opgaverne vil minde om de differentialregningsopgaver i har lavet i aflevering 4, 5 og 6. Hvis dem der mangler at lave prøven møder op, så får i andre lov til at lave aflevering i modulet. Lektie: Læs side 120 og 121 i kernestof mat 2. Husk at tage bogen med. Lektie: Læs side 121 i kernestof mat 2. Husk at tage bogen med. Lektie: Læs side 122 i kernestof mat 2. Husk at tage bogen med. Lektie: læs side 123 i kernestof mat 2. Husk at tage bogen med. Opgaver omskrivning af cirklens ligning.docx description Vi arbejder videre med opgaverne om at omskrive cirklens ligning. Lektie: Læs side 124 og 125 i Kernestof mat 2. Husk at tage bogen med. Lektie: Læs side 126 og 127 i kernestof mat 2. Husk at tage bogen med. Vi skal arbejde videre på opgaver om tangentens ligning. Husk Kernestof mat 2 bogen. Lektie: Læs side 78 og 79 i kernestof mat 2. Det er også muligt vi kommer til at bruge side 80 og 81. 3-Stokastisk-variabel.pdf description
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Stokastisk variabel, binomialfordeling og test Kendskab til stokastiske variable, udregning af middelværdi og spredning, med fokus på Binomialfordelingen. Udledning af punktsandsynlighedsformlen for binomialfordelingen vha. eksempel. To-sidet Binomialtest. Kernestof mat 2 stx side 78 til Per gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard.
Indhold	Kernestof: Lektie: Læs side 78 og 79 i kernestof mat 2. Det er også muligt vi kommer til at bruge side 80 og 81. 3-Stokastisk-variabel.pdf description Elevinfo-Examcookie-kort.pdf description Lektie: Læs side 80 og 81. Der er et fint eksempel på betydningen af spredningen. Skriftlig prøve i analystisk plangeometri. Lektie: Læs side 82 og 83 i kernestof mat 2. Husk at tage bogen med. Husk jeres computer. 4-Binomialfordelingen.pdf description I får aflevering 10 tilbage og vi skal lave videre på opgaver om binomialfordelingen. Husk jeres bog. I får aflevering 10 og prøven tilbage og vi skal lave videre på opgaver om binomialfordelingen. Husk jeres bog. Lektie: Læs side 84 til 85 i kernestof mat 2. 6-Middelvaerdi-spredning-og-normalomraade.docx description Lektie: Læs side 100 til 101 i kernestof mat 2 bogen. Husk at tage bogen med. Acceptområde og kritisk område.pptx description 7-Kritisk-maengde-for-en-Binomialfordeling.docx description Acceptområde og kritisk område.pdf description Vi arbejder videre med opgaverne om acceptområde og kritisk område. Lektie: Læs side 102 og 103 i kernestof mat 2. Husk at tage bogen med. Tryk prøv spil og skrab 4 skrabelodder og tæl hvor mange gange du vinder. Binomialtest.pptx description Lektie: Læs side 104 til 107 i kernestof mat 2. Husk at tage bogen med. p værdi i binomialtest.pptx description Estimering af basissandsynlighed.pptx description Lektie: Læs side 86 til 87 i kernestof mat 2. Husk at tage bogen med. Vi skal komme frem til formlen for sandsynligheden i binomialfordelingen vha. et eksempel. Der er et eksempel i de sider i skal læse, men det jeg laver bliver lidt anderledes. Udregning af sandsynligheder i binomialfordelingen.pptx description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Konstruktion Konstruktion af midtnormal, median, højde og vinkelhalveringslinjer med passer og lineal på papir. Noter lavet af Gert Utthenthal Jensen.
Indhold	Kernestof: I får jeres terminsprøve tilbage og vi kommer til at starte på et emne om konstruktion, hvor man bruger passer og lineal. 1-Midtnormal-og-median.pdf description Vi skal arbejde videre med opgaver der omhandler konstruktion, denne gang med fokus på at konstruere højden for en trekant. Hvis i selv har en passer og lineal, så tag det med. Hvis du har en passer, så tag den med.
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Opsparing og gæld Brug af renteformlen. Annuitetsopsparingsformlen. Gældannuitetsformlen. Egne noter og videoklip fra programmet "De dyre piger" fra DR.
Indhold	Kernestof: Lektie: Læs side 112 til 115 i kernestof mat 1 om renteformlen. I behøver ikke have bogen med, men gerne formelsamlingen! Renteformlen opsparing og gæld.docx description Lektie: Læs side 50, 51 og 53 i kernestof mat 2 med beviserne for hvordan man differentierer (formel) og (formel). Samt de dokumenter jeg har uploadet nedenfor. Husk at tage kernestof mat 2 med. Bevis for konstant-faktor reglen.docx description Bevis for sumreglen.docx description
Omfang	Estimeret: 1,50 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Repetition og eksamenstræning Fokus på træning af beviser der kan indgå til mundtlig eksamen. Beviserne øves af eleverne i grupper ved tavlerne.
Indhold	Kernestof: Lektie: Læs side 50, 51 og 53 i kernestof mat 2 med beviserne for hvordan man differentierer (formel) og (formel). Samt de dokumenter jeg har uploadet nedenfor. Husk at tage kernestof mat 2 med. Bevis for konstant-faktor reglen.docx description Bevis for sumreglen.docx description Lektie: Læs side 133 til side 134 i kernestof mat 2. Husk at tage bogen med. Lektie: Læs side 98 og 99 i kernestof mat 1 og beviset for areal af trekant, sinusrelationen og cosinusrelationen. Lektie: Læs boksen i bunden af side 68 og beviset for toppunktsformlen på side 69 i kernestof mat 2, samt dokumentet nedenfor med beviset for løsningsformlen til andengradsligningen. Tag kernestof mat 2 med. Løsningsformel for andengradsligning.docx description Playliste med beviser Lektie: Læs beviserne for to-punktsformlen for den lineære funktion og eksponentialfunktionen på hhv. side 36-37 og 136-137 i kernestof mat 1. Tag bogen med så i kan slå beviserne op. Lektie: Læs nedenstående dokument og beviset for afstand mellem punkt og linje, som kan findes i kernestof mat 2 bogen, eller som en video på den playliste jeg lagde på et af modulerne. Udledning af formlen for udregning af sandsynlighed for binomial.docx description Da ingen fra klassen har trukket skriftlig eksamen, så regner jeg med at i alle skal til mundtlig eksamen (minus dem der har hævet til mat A). Udkast til eksamensspørgsmålene ses nedenfor. Jeg vil gerne have i ser dem igennem inden modulet i tilfælde Eksamensspørgsmål 2f mat B.pdf description
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb