Holdet 2z Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2z Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Frederiksborg Gymnasium og hf
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Signe Mortensdatter Tirsted
Hold	2024 Ma/z (1z Ma, 1z Max, 2z Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentielle funktioner
Titel 2	Potensfunktioner
Titel 3	Polynomier
Titel 4	Trigonometri
Titel 5	Differentialregning og funktioner
Titel 6	Deskriptiv statistik
Titel 7	Kombinatorik og sandsynlighedsfelter
Titel 8	Binomialfordeling
Titel 9	Binomialtest
Titel 10	Analytisk plangeometri
Titel 11	Harmoniske svingninger (supplerende stof)
Titel 12	Eksamensklagøring

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponentielle funktioner Eksponentielle sammenhænge Vækstegenskab og betydning af a og b for grafens forløb 2 punktsformel Eksponentiel regression Fordobling/halveringskonstant Beviser: 2 punktsformel, fordoblingskonstant, b er skæring med y-aksen. 10-tals logaritmen og den naturlige logaritme defineres og regnereglerne introduceres. Der løses eksponentielle ligninger. Det udvidede potensbegreb
Indhold	Kernestof: Anskaf dig en notesbog, som du KUN bruger til matematik. Jeg kan bedst lide at der ikke er tern/linjer på, men det er op til dig selv. Dem der med prikker er også meget gode. Det er dagens lektie! Fremskrivningsfaktoren og eksponentiel model_1gMa_2019.pdf description OneNote Kernestof Mat1; sider: 27, 122-123, 126-127, 130-131 MAT 1.pdf description Onenote Beregning af konstanterne i forskriften Onenote samarbejdsområde 3-Potensregneregler.pdf description Aflæsning af fordoblingskonstant Brug potensregnereglerne til at reducere udtrykkene: eksponentialfunktioner 4,5 - regneregler for logaritmer eksponentialfunktioner 5 - eksponentialligninger Fordoblingskonstanten T2_arbejdsark_1zMa2024.pdf description Læs side 135 i Kernestof
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Potensfunktioner Forskrift og graf Potensregression Rødder og regneregler og det udvidede potensbegreb Vækstegenskaben for potensefunktioner Beviser: Vækstegenskaben for lineær, eksponentiel og potensfunktioner. Topunktsformlen for potensfunktioner
Indhold	Kernestof: Potensfunktioner Kernestof Mat1; sider: 148-149, 160-161
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Polynomier Keofficienternes betydning for grafens forløb Andengradsligningen (Bevis af løsningsformen) Kvadratsætnigerne Toppunkt Toppunktsform Faktoriseret form (Bevises) https://www.uvmat.dk/jr/mathpub/faktorisering_af_andengradspolyn.htm) Polynomier af højere grad
Indhold	Kernestof: 1-Andengradspolynomiet.pdf description 2-Andengradspolinomiets-roedder-og-toppunkt.docx description 1. Intro til andengradspoly og parabel. 2022.pdf description Kernestof Mat1; sider: 80-83, 174-175, 181 Igen lektier Omskriv andengradspolynomiet (formel) til faktoriseret form. Dvs. bestem rødderne, og indsæt dem i (formel). faktorisering af andengradspolyn.htm Aflæs rødderne i polyomierne Parabel-quiz abcd Afrunding_Et par afsluttende opgaver .pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Trigonometri
Indhold	Kernestof: Kernestof Mat1; sider: 80-83, 86-91, 94-95, 101 Afrunding_Et par afsluttende opgaver .pdf description 2-Sinus-og-cosinus.pdf description GEOMETRI - Vinkler i retvinklede trekanter 4NY-Retvinklede-trekanter-og-tabeller.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Differentialregning og funktioner Differentialregning -hastighedsfunktionen og dens fortolkning i modeller Grafisk aflæsning af f'(x) Differentialkvotienter Regneregler (sum, kontant, differens, produkt og kæde) Tagentens ligning (udledes) Definition af differentiallkvotient - herunder "3 trins reglen" Sammensat funktion Funktionsbegrebet Definitions og værdimænde, Monotoniforhold. Monotoniundersøgelse og fortegnslinje for f' BEIVSER: Differentialkvotienter for x^2, √x og ax^2+bx+c Differentialkvotienter for f+g og k·f(x) Tangentens ligning udledes Materiale: Kernestof s. 8-25
Indhold	Kernestof: Hvis I har fået Kernestof 2 udleveret skal den medbringes. Ellers henter vi den i bogkælderen. Kernestof 2; sider: 38-45, 54, 62-65, 67 diff-øvelser.pdf description Aflevering af MAT 1 - i hånden. Tangentens ligning MAT 1_FACIT.pdf description 4-Tangentligningen.pdf description Funktioner - Sammensat funktion MAT 2_FACIT.pdf description Tangentens ligning i Nspire Medbring Kernestof 2! Vi skal bruge den i timen. Produkt og kæderegl MEDBRING KERNESTOF 2 Link til mødet i teams
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv statistik Ugrupperet data Middelværdi, Boksplot, prikdiagram, kvartier, kvartilsbredde, varians og sprending Grupperet data Histogram, sumkurve, kvartlsaflæsning i en sumkurve Vi arbejder med egne data fra klassen.
Indhold	Kernestof: Medbring Kernestof 1 (den fra sidste år - OBS den ligner jo den nye helt utrolig meget) I skal tegne (i hånden) et boxplot over jeres data fra timen. Kernestof Mat1; sider: 44-49, 51-53 Deskriptiv stat i Nspire til 2z.tns description Data-til-øvelse.xlsx description DATA 2z 2025 2z i data Afsnit Skærmbillede 2025-10-27 kl. 12.56.05.png description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Kombinatorik og sandsynlighedsfelter Sandsynlighedsfelter Additions og multiplikationsprincippet Fakultet K(n,r) og P(n,r) - bevises Stokastisk variabel - herunder middelværdi og spredning
Indhold	Kernestof: 2z i data_PPT DATA 2z 2025 Skærmbillede 2025-11-07 kl. 14.16.13.png description 2z i data Kernestof Mat1; sider: 60-71 Lektie (frit efter opgave 408 fra bogen): Kernestof 2; sider: 78-83 LEKTIE (opgave 419 og 422 fra side 77):
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Binomialfordeling Binomialmodeller - bestemmelser af n og p. Middelværdi og spredning i en binomialfordeling. Simuleringsprojekt, som leder frem til sandsynlighedsfunktionen P(X=r), først ved eksempel hvor X-b(5,1/6) og herefter generelt bevis
Indhold	Kernestof: Kernestof 2; sider: 84-89 Skærmbillede 2025-12-03 kl. 11.01.46.png description Onenote Skærmbillede 2025-12-17 kl. 14.42.32.png description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Binomialtest Kritisk mængde Acceptområde Ho hypotese og alternativ hypotese Teststørrelsen gennemgås også, men vi konkluderer primørt ud fra teststørrelsen og den kritiske mængde.
Indhold	Kernestof: Kernestof 2; sider: 100-107 Binomialfordelingstest_2026.pdf description Binomialfordeling Skabelon 2z 2026.tns description 2. p-værdi.pdf description Lav opgaven
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Analytisk plangeometri Introduktion til Descartes og koordinatsystemet (historisk vinkel) Linjens ligning Hældningsvinkler Skæringer mellem linjer Afstand mellem punkter Afstand mellem punkt og linje Cirklens ligning - herunder kvadratkomplottering Skæring mellem cirkler og linjer Tangenter til cirkler Manhatten-afstande (supplerende stof) til at undersøge hvilken politiker man er mest enig med. BEVISER: disp(P,l) formlen afstand mellem to punkter Cirklens ligning linjen ligning
Indhold	Kernestof: Kernestof 2; sider: 114-125 Cirklens ligning.pptx description Aflæs centrum og radius i cirklen givet ved ligningen (formel) Du har regnet MAT 11 igennem til modulet idag.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Harmoniske svingninger (supplerende stof) VI har et forkøb om harmoniske svingninger, som supperlende stof Fokus på at kunne aflæse konstanterne A, B og D ud fra forskriften f(x)=A*sin(Bx+c)+D De lærer radianbegrebet Tegne f(x)=sin(x) Tegne harmonisk svininger og bruge dem som modeller i opgaver med CAS. Aflæse A, D, og B og T grafisk. Vi anvender forberedelsesmaterialet fra HF B 2025 samt opgaveark
Indhold	Kernestof: 2hf231_MAT_B_13012025_forberedelse.pdf description Lektie 2z_cirkeltagnenter.tns description Harmoniske svingninger i Nspire_2z.tns description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Eksamensklagøring Vi arbejder med de mundlige sprøgsmål og repeterer ifht skrifltig eksamen også. Vi har samlet alt materiale i en klasseOnenote: onenote:https://fgc4-my.sharepoint.com/personal/sign181c_fgc4_dk/Documents/Klassenotesb%C3%B8ger/2z2025%20Matematik
Indhold	Kernestof: Lektie.docx description Andengradsligningens løsningsformel Bevis - Differentialkvotient ax^2+bx+c Kvadratrod DIFFERENTIALREGNING - Tretrinsreglen MAT 13 afleveres til MT Bevis for sumreglen (differentialkvotient) Bevis for konstantfaktorreglen Øvelseer til spg 1+2.pdf description Lektie til fredag 1.maj.docx description Kernestof 2; sider: 10-11 Eksamensspørgsmål Ma B 2z sommer 2026_V2.docx description Spg 8_arbejdsark.pdf description Cirkler og linjer_øve opgaver.docx description Løs andengradsligningen (formel) Forberedelse til skroftlig eksamen_et sæt.pdf description MAT 14-FACIT.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb