Holdet 2j Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Frederiksborg Gymnasium og hf
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Sebastian Enemark Mygh
Hold 2024 Ma/j (1j Ma, 1j Max, 2j Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentialfunktioner
Titel 2 Trigonometri
Titel 3 2.gradspolynomier
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Repetition
Titel 7 Funktioner og deres egenskaber
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 10 Binomialfordelingen
Titel 11 Analytisk geometri
Titel 12 Historisk matematik
Titel 13 Funktioner og differentialregning 2
Titel 14 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentialfunktioner

I dette forløb har vi arbejdet med

- procentregning og fremskrivningsfaktor
- forskrift og graf for eksponentialfunktionen
- eksponentiel regression
- topunktsformlen
- fordobling-/halveringskonstant
- bevis for formlen for fordoblingskonstant
- opstilling af modeller
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Trigonometri

Materiale: Mat 1 (den nye grundbog)

I dette forløb har vi arbejdet med:

Definitio af sin og cos ved hjælp af enhedscirklen

Ensvinklede trekanter

Retvinklede trekanter, herunder
- Pythagoras
- Cos, sin og tan i retvinklede trekanter

Vilkårlige trekanter, herunder
- Sinusarealformlen
- Sinusrelationerne
- Cosinusrelationerne
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 4 Potensfunktioner

Vi har arbejdet med
- forskrift og graf
- konstanternes betydning for det grafisk udseende
- topunktsformlen for potensfunktioner
- potesvækst
- potensregression
- potensmodeller
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Deskriptiv statistik

I dette forløb har vi arbejdet med
- ugrupperede observationer
- grupperede observationer
- middelværdi
- udvidet kvartilsæt
- histogram
- boksplot
- sumkurve
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 7 Funktioner og deres egenskaber

I dette forløb har vi arbejdet med
- Funktionsbegrebet.
- Nulpunkter og fortegnsvariation for funktioner.
- Ekstrema og monotoniforhold for funktioner.
- Stykkevis definerede funktioner.
- Parallelforskydning af grafer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning

I dette forløb har vi arbejdet med
- At lære at differentiere de simple funktioner, k, x, x^a, kvadratrod og 1/x, a^x, e^x, e^kx, ln(x)
- At lære at bruge sum- differens og konstantreglen
- At bestemme tangentens hældning og ligning.
- At bestemme monotoniforhold og ekstrema vha. differentialkvotienten.

Vi har lavet beviset for udledning af x-værdien til toppunktet.
Vi har også argumenteret for at b i et andengradspolynomium er tangentens hældnig og c er skæring med y-aksen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

I dette forløb har eleverne arbejdet med begreberne
- udfaldsrum
- sandsynlighedsmodel
- sum af sandsynligheder
- additionsprincippet
- multiplikationsprincippet
- fakultet
- permutation
- kombination
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 11 Analytisk geometri

I dette forløb hr eleverne arbejdet med
- linjens ligning på formen y=a(x-x1)+y1
- afstandsformlen for afstand mellem to punkter
- ortogonale linjer
- hældningsvinkel
- dist-formlen for afstand mellem punkt og linje
- cirklens ligning
- cirkeltangenter
- kvadratkomplettering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Historisk matematik

I dette forløb har eleverne arbejdet med
- kodning i historisk perspektiv
- mono- og polyalfabetiske substitutionschiffre
- enigma maskinen og hvordan den fungerede

Materiale:
"The Imitation Game", film fra 2014
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Funktioner og differentialregning 2

Eleverne har arbejdet med
- definition af differentialkvotient (repetition)
- sammensat funktion
- produktregel
- kæderegel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Repetition

Eleverne har arbejdet med
- eksamensspørgsmålene
- beviser i grupper på små tavler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer