Holdet 1p ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Frederiksborg Gymnasium og hf
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Claus Peter Thormann
Hold 2025 ma/p (1p ma, 1p max)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner, Nspire
Titel 2 Deskriptiv statistik
Titel 3 Procent, rente
Titel 4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 Geometri
Titel 6 Kombinatorik og sandsynlighed
Titel 7 Stykkevis lineære funktioner
Titel 8 Klar til eksamen, repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner, Nspire

Ligninger, regningsarternes hierarki, parentesregler, reduktion.

De 4 repræsentationsformer for en funktion: sproglig (ord), forskrift, tabel og graf.

Lineær funktion: forskrift, graf, sildeben, vækstegenskaber, betydningen af koefficienterne a og b samt to-punktsformlen for a og b.

Den lineære model og lineær regression.
Opstilling af en lineær model ud fra en kontekst.

Skæring mellem to linjer.

Introduktion til Nspire: ligninger, funktioner, grafer og lineær regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Deskriptiv statistik

Population og stikprøve.

Ugrupperet observationssæt:
Variationsbredde, hyppighed, frekvens, typetal, middelværdi, ordning, kvartilsæt, kvartilbredde, pindediagram og boksplot.

Grupperet observationssæt:
Intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret frekvens, middelværdi, histogram, sumkurve, kvartilsæt, kvartilbredde.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Procent, rente

Procent, fremskrivningsfaktor.
Renteformlen ( = kapitalformlen).
Udregning af K, at isolere og udregne K0 eller r eller n.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentielle funktioner

Eksponentiel funktion: Forskrift, graf, grafisk betydning af a og b.

Bestemme forskriften: To-punkts-formlen, eksponentiel regression.

Eksponentiel model, eksponentiel vækst, fremskrivningsfaktor, vækstrate, procent.

Fordoblings- og halveringskonstant, ved aflæsning og beregning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Geometri

Ensvinklede trekanter, skalafaktor.

Enhedscirklen, sinus, cosinus, tangens.

Retvinklede trekanter: Pythagoras' sætning, sinus, cosinus, tangens.

Konstruktion og måling af vilkårlige trekanter i Nspire.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Kombinatorik og sandsynlighed

Kombinatorik: Multiplikationsprincippet (både-og) og additionsprincippet (enten-eller), fakultet !, antal permutationer P(n, r) og antal kombinationer K(n, r). Pascals trekant.

Sandsynlighedsbegrebet.
To måder at fastlægge sandsynligheder: Sandsynlighed bestemt eksperimentelt (frekvenser) og sandsynlighed bestemt teoretisk (a priori = "på forhånd").

Sandsynlighedsfelt: udfaldsrum, udfald, sandsynligheder, summen af sandsynligheder. Hændelser, sandsynlighedsmodel.

Symmetrisk sandsynlighedsmodel.

Uafhængige hændelser (sandsynligheder ganges).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Stykkevis lineære funktioner

Intervaller.
Monotoniforhold, minimum, maksimum.
Stykkevis lineær funktion, gaffelforskrift, graf.
Matematiske modeller med stykkevis lineære funktioner.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Klar til eksamen, repetition

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer