Holdet 1q ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Frederiksborg Gymnasium og hf
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Jakob Bøje Pedersen
Hold 2025 ma/q (1q ma, 1q max)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineær funktion
Titel 2 Procent og rentesregning
Titel 3 Eksponentiel udvikling
Titel 4 Statistik
Titel 5 Geometri
Titel 6 Sandsynlighedsregning
Titel 7 Stykkevis lineær funktion
Titel 8 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineær funktion

Kernestof:
Elementære regnefærdigheder: regnehierarki, reducering af regneudtryk, parentesregler og især ligninger.
Den lineære funktions forskrift, graf og tabel samt betydningen af koefficienterne a og b. Den lineære model og lineær regression med punktplot. Opstilling af lineær model ud fra kontekst samt 2punktsformlen. Skæring mellem to linjer grafisk og algebraisk.
Eksperiment med karameller: sammenhæng mellem antal i en skål og vægt – lineær regression.
Supplerende stof:
Udledning af den grafiske betydning af konstanterne a og b.
Beviset for 2-punktsformlen til bestemmelse af a og b.

TI-Nspire:
Introduktion, ligninger, funktioner, graftegning og lineær regression m. punktplot og residualplot.

Særlig fokus:
Opgaveregning og opsætning af skriftlige besvarelser, lineær vækst samt brugen af TI-Nspire.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Procent og rentesregning

Kernestof:
Potensregler, procentregning, fremskrivningsfaktor og renteformlen.

Særlig fokus:
Forståelsen af fremskrivningsfaktoren og løsning af ligninger med TI-Nspire.

TI-Nspire:
Løsning af ligninger, tabeller og regneark.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentiel udvikling

Kernestof:
Den eksponentielle udviklings forskrift, graf og tabel, betydningen af konstanterne a og b, 2punktsformlen, logaritmen, fordobling- og halveringskonstanten samt den eksponentielle model og eksponentiel regression.

Supplerende stof:
Udledning af betydning af konstanterne a og b.
Beviset for 2punktsformlen til bestemmelse af a og b.

TI-Nspire:
Graftegning og eksponentiel regression.

Særlig fokus:
Opgaveregning, forståelse af vækstformen og beviset for 2punktsformlen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Statistik

Kernestof:
Ugrupperede observationer: min., maks. variationsbredde, middeltal, kvartilsæt, kvartilbredde, boksplot og outlier.
Vi har regnet på et datasæt med elevernes højder.
Vi har berørt begreberne population og stikprøve.
Grupperede observationer: middeltal, sumkurve, kvartilsæt og fraktiler.

TI-Nspire:
Importering af datasæt, kommandoen "statistik med en variabel" og tegning af boksplot og stolpediagram.

Særlig fokus:
Fremstilling og aflæsning af figurer.

Forløbet Indeholder også en stor skriftligprøve og evaluering af undervisning og elevernes arbejdsvaner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Geometri

Kernestof:
Ensvinklede trekanter, pythagoras, arealet af en trekant og vinkelsummen i en trekant.
Definitionen af cos, sin og tan  på enhedscirklen samt formler for retvinklede trekanter.   Geometrisk konstruktion for de 5 tilfælde.

Supplerende stof:
Bevis for at topvinklerne er ens og for at vinkelsummen i en trekant er 180 grader.
Bevis for cos(A) = b/c og sin(A) = a/c for retvinklede trekanter.

TI-Nspire:
Geometrisk konstruktion af målfaste trekanter ud fra tre givne størrelser (vinkler og sider) om trekanten.


Særlig fokus:
Geometrisk konstruktion og regning i trekantsopgaver/modeller.

Forløber indeholder også to moduler med forberedelse til skriftlig terminsprøve.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighedsregning

Kernestof:
Tællemetoder: multiplikationsprincippet (både og), additionsprincippet (enten eller), tælletræer, antal rækkefølger(fakultet) og antal kombinationer K(n,r) , herunder beregningsformel, Pascals trekant og Nspire-kommando.
Stokastisk eksperiment, frekvens og sandsynlighed.  Udfald, udfaldsrum, sandsynlighedsfordeling, sandsynlighedstabel og stolpediagram. Symmetrisk sandsynlighedsfordeling og formlen "gunstige antal divideret med mulige antal". Sandsynligheden for at to uafhængige hændelser begge indtræffer.

TI-Nspire:
Fakultet og antal kombinationer K(n,r).

På dette tidspunkt starter kurset MatprøveTræning for elever, der har brug for et løft i matematik. Holdet har fået tilført 8 gange 1 time til denne aktivitet. Omkring 10 elever deltager i dette kursus, hvor vi sider og regner tidligere stillede eksamensopgaver.

I forløbet har vi også forberedt os til terminsprøven ved at regne et tidligere stillet eksamenssæt.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Stykkevis lineær funktion

Supplerende emne:  stykkevise lineære funktioner.

Intervaller, forskrift og graf for stykkevise lineære funktioner - fra forskrift til graf og omvendt. Modelopgaver med  stykkevise lineære funktioner.
Grafisk analyse af stykkevise lineære funktioner med begreberne:
definitionsmængde, værdimængde, lokal/globalt maksimum, lokalt/globalt minimum samt monotoniintervaller.

TI-Nspire:
Tegning af grafer og afmærkning på grafer.

Særlig fokus:
Grafisk aflæsning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Repetition

-  Eleverne har lavet talepapir til nogle af de mundtlige spørgsmål og vi har talt om, hvordan den mundtlige eksamen foregår.
-  Eleverne har øvet fremlæggelser ved små tavler.
-  Eleverne har regnet gamle eksamensopgaver og haft en skriftlig test med Nspire.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer