Holdet 1r ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Frederiksborg Gymnasium og hf
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Jesper Hasmark Andersen
Hold 2025 ma/r (1r ma, 1r max)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Ligninger og lineær vækst
Titel 2 Deskriptiv statistik
Titel 3 Procentregning, renteformlen og eksponentiel vækst
Titel 4 Geometril og trekantsberegning
Titel 5 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 6 Stykvis-lineære funktioner
Titel 7 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Ligninger og lineær vækst

Elementære regnefærdigheder: regnearternes hieraki og ligningsløsning.
Den lineære funktions forskrift, graf og tabel samt betydningen af a og b.
To-punktsformlen for a og b.
Lineærregression og punktplot. Modelafvigelser.
Skæring mellem linjer.
Beviset for to-punktsformlen for a og b.

Fokus: Regning i hånden og på computer.

Material:
Gregersen og Skov: "Kernestof Mat 1 hf", 2.udg., Praxis, 2025, s. 10-15, 30-41.
samt diverse noter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Deskriptiv statistik

Ugrupperede observationer: Kvartilsæt, max, min, kvartilbredde, outlier, boksplot.
Grupperede observationer: Middeltal, histogram, sumkurve, kvartilsæt.

Beskrivelse af datasæt forskellige datasæt (skostørrelse mv.)

Nspire: boksplot, "statistik med en variabel".
Fokus: Skriftlig fremstilling og arbejdsvaner.

Materiale:
Gregersen og Skov: "Kernestof Mat 1 hf", 2.udg., Praxis, 2025, s. 48-57.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Procentregning, renteformlen og eksponentiel vækst

Procentregning med fremskrivningsfaktor.
Renteformlen (kapitalformlen).
Eksponentiel vækst: Forskrift, graf, og tabel. Betydningen af a og b. To-punktsformlen for a og b. Eksponentielregression. Logaritme. Fordoblingskonstant. Halveringskonstant.
Sammenhængen mellem renteformlen og eksponentiel vækst.

Fokus: Forståelse af fremskrivningsfaktor. Løsning af ligninger med NSpire.

Materiale:
Gregersen og Skov: "Kernestof Mat 1 hf", 2.udg., Praxis, 2025, s. 106-112, 118-123, 130-131.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Geometril og trekantsberegning

Ensvinklede trekanter, retvinklede trekanter, målfast konstruktion af de 5 trekantstilfælde.
Sinius og Cosinus. Arealet af en trekant. Pytagoras' sætning.

Beviser: topvinklerne er lige store, vinkelsummen i en trekant er 180 grader, sin og cos i retvinklede trekanter.

Fokus: matematiske ressonmenter.

Gregersen og Skov: "Kernestof Mat 1 hf", 2.udg., Praxis, 2025, s. 84-92, 94-95, 97,
Samt note af Jakob Bøje Pedersen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Tællemetoder: multiplikationsprincippet (både-og), additionsprincippet (enten-eller), tælletræer, rækkefølge (fakultet) og antal kombombinationer K(n,r). Beregning/opslag: Pascals trekant, formel, NSpire.
Sandsynlighedsmodel, udfald, sandsynlighedsfordeling, sandsynlighedstabel. Symmentrisk sandsynlighedsfordeling, formlen "antal gunstige divideret med antal mulige".
Sandsynligheden for to uafhængige hændelser.
Materiale:
Gregersen og Skov: "Kernestof Mat 1 hf", 2.udg., Praxis, 2025, s. 64-66, 68-74.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Stykvis-lineære funktioner

Gaffel-forskrift og graf for stykkevis lineær funktion. Definitionsmængde, værdimængde, monotoniintervaller, samt minimum og maksimum (grafisk aflæsning).

Fokus: Beskrivelse af funktioner.

Materiale:
Gregersen og Skov: "Kernestof Mat 1 hf", 2.udg., Praxis, 2025, s. 14-15.
samt noter af Jakob Bøje Pedersen, se nedenfor.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer