Holdet 3e MAA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Frederikssund Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Bert van der Vegte
Hold 2023 MAA/e (1e MAA, 2e MAA, 3e MAA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Mat A
Titel 2 Eksponentiel sammenhæng
Titel 3 2. grads polynomier
Titel 4 Polynomier, potensfunktioner
Titel 5 Geometri, Trigonometri, Vektorer
Titel 6 2e MaA
Titel 7 Vektorer
Titel 8 Plangeometri
Titel 9 Statistik
Titel 10 Trigonometriske funktioner, harmonisk svingning
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Integralregning
Titel 13 3e Mat A
Titel 14 Integralregning
Titel 15 Differentialligninger
Titel 16 Vektorfunktioner
Titel 17 Forberedelsesmateriale
Titel 18 Funktioner af to variable

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Mat A

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 42 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 3 2. grads polynomier

Andengradspolynomiet, toppunktsformel, diskriminanten, nulpunktsformel, funktionsanalyse, monotoniforhold
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Polynomier, potensfunktioner

Polynomier, faktorisering, potensfunktionen, forskrift ud fra to punkter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Geometri, Trigonometri, Vektorer

Midtpunkttransversal, median, midtnormal, vinkelhalveringslinje, trigonometri, sinus, cosinus, tangens, enhedscirklen, den retvinklede trekant, sinusrelation, cosinusrelation
Regneregler, multiplikation med tal, opløsning af vektor, koordinater, multiplikation af vektorer, retningsvinkel, vinkel mellem vektorer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 2e MaA

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 74 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Vektorer

Regneregler, multiplikation med tal, opløsning af vektor, koordinater, multiplikation af vektorer, retningsvinkel, vinkel mellem vektorer, projektion, tværvektor, determinant
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Plangeometri

Linjens ligning, ligning på normalform, parameterfremstillingen, ortogonale linjer, hældningsvinkel, vinkel mellem linjer, afstand mellem punkt og linje, 2 ligninger med 2 ubekendte, cirkelligning, alternativ cirkelligning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Statistik

Deskriptiv statistik, varians og spredning, skævhed, boksplot, grupperet og ugrupperet materiale, stikprøver.
Sandsynlighed, additionsprincippet, komplementære hændelse, middelværdi, uafhængighed af hændelser, multiplikationsprincippet, permutationer, antal muligheder med rækkefølge, kombinationer.
Binomialforsøg, middelværdi, varians og spredning, binomialtest, konfidensinterval
Normalfordelingen, frekvensfunktionen, standardnormalfordelingen, vurdering normalfordeling
Residualer, residualspredning, outlier, residualernes variation, vurdering normalfordeling med TI-Nspire.

Systime Plus A1 stx Kapitel 7.
Systime Plus A2 stx Kapitel 4.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Trigonometriske funktioner, harmonisk svingning

Sinus, cosinus, tangens, harmonisk svinging, faseforskydning.

Systime Plus A2 stx Kapitel 2.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Differentialregning

Væksthastighed, differentialkvotient, tretrinsreglen, symboler for differentialkvotient, kontinuitet og differentiabilitet, regneregler, beviser for regneregler, afledet funktion, sammensat funktion, differentiation af en sammensat funktion, den naturlige eksponentialfunktion, naturlig logaritme, tangentligning, monotoniforhold og ekstrema, monotone funktioner, monotonilinje.

Systime Plus A2 stx Kapitel 3.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Integralregning

Regneregler, Integralregning og areal, Riemannsum, Regneregler bestemte integraler, Areal mellem to grafer, Integration ved substitution.  

Systime Plus A3 stx Kapitel 1.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 3e Mat A

EKSAMEN - INTERNET
Under skriftlig eksamen med hjælpemidler må bruges i-bøgerne Plus A1, Plus A2 og Plus A3 på www.ibog.dk og noterne og dokumenter på lectio må bruges www.lectio.dk
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 62 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Integralregning

Stikord: Regneregler, Areal mellem grafer, Integration ved substutition, omdrejningslegemer

Indhold: Regneregler for integration, areal mellem grafer, integration ved substitution samt volumen af omdrejningslegemer.

Arbejdsformer: Tavleundervisning, samtaleundervisning og opgaver.

Faglige mål: Anvende integralregning til bestemmelse af arealer og volumener, udføre integration ved substitution samt analysere og løse matematiske problemstillinger ved brug af integraler.

Kernestof: Integralregning, arealberegning, substitutionsmetode og volumen af omdrejningslegemer.

Omfang og materiale: 8 moduler á 95 min; iBog Plus A1, A2, A3 stx (Læreplan 2017), noter og opgaver.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Differentialligninger

Stikord: Opstille simple differentialligninger, forskellige typer differentialligninger, linjeelementer, panserformel, alternativ panserformel, logistisk vækst, separable differentialligninger, projekt saltvand.

Systime Plus A3 stx Kapitel 2.

Indhold: Opstilling af simple differentialligninger, forskellige typer differentialligninger, linjeelementer, panserformel og alternativ panserformel, logistisk vækst, separable differentialligninger samt projekt om saltvand.

Arbejdsformer: Tavleundervisning, samtaleundervisning og opgaver samt projektarbejde.

Faglige mål: Opstille og løse simple differentialligninger, analysere vækstmodeller herunder logistisk vækst, anvende differentialligninger til modellering af virkelige forhold samt fortolke løsninger.

Kernestof: Differentialligninger, vækstmodeller, linjeelementer og modellering.

Omfang og materiale: 26 moduler á 95 min; iBog Plus A1, A2, A3 stx (Læreplan 2017), noter, opgaver og projektmateriale.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Vektorfunktioner

Stikord: Vektorfunktioner og banekurver, omskrivning til alm. funktion, skæring med akserne, dobbeltpunkt, differentiation af vektorfunktioner, hastighedsvektor, accelerationsvektor, vandrette og lodrette tangenter, cirklen.

Indhold: Vektorfunktioner og banekurver, omskrivning til almindelig funktion, skæring med akserne, dobbeltpunkt, differentiation af vektorfunktioner, hastigheds- og accelerationsvektor, vandrette og lodrette tangenter samt cirklen.

Arbejdsformer: Tavleundervisning, samtaleundervisning og opgaver.

Faglige mål: Analysere vektorfunktioner og deres egenskaber, bestemme hastighed og acceleration, undersøge kurvers forløb herunder tangenter og skæringer, samt anvende matematiske metoder til beskrivelse af bevægelse.

Kernestof: Vektorfunktioner, differentiation, bevægelse i planen, tangenter og kurveanalyse.

Omfang og materiale: 14 moduler á 95 min; iBog Plus A1, A2, A3 stx (Læreplan 2017), noter og opgaver.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Forberedelsesmateriale

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Funktioner af to variable

Stikord: Det tredimensionelle koordinatsystem, niveaukurver, snitkurver, partielle afledede funktioner, tangentplan, gradient, stationære punkter, dobbelte og blandede afledte, typen af stationære punkter.

Systime Plus A3 stx Kapitel 4.

Indhold: Det tredimensionelle koordinatsystem, niveaukurver, snitkurver, partielle afledede funktioner, tangentplan, gradient, stationære punkter samt dobbelte og blandede afledte og bestemmelse af typen af stationære punkter.

Arbejdsformer: Tavleundervisning, samtaleundervisning og opgaver.

Faglige mål: Analysere funktioner af to variable, bestemme og fortolke partielle afledede, gradient og tangentplan, samt undersøge stationære punkter ved hjælp af differentialregning.

Kernestof: Funktioner af to variable, partielle afledede, gradient, tangentplan og stationære punkter.

Omfang og materiale: 8 moduler á 95 min; Systime Plus A3 stx kapitel 4, noter og opgaver.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer