Holdet 2023 MaB/c - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 MaB/c - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Frederikssund Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Bert van der Vegte, Lene Kallestrup Andreasen
Hold	2023 MaB/c (1c MaB, 2c MaB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Mat B
Titel 2	Eksponentiel sammenhæng
Titel 3	2. grads polynomier
Titel 4	Polynomier, potensfunktioner
Titel 5	Geometri, Trigonometri, Vektorer
Titel 6	2c MaB
Titel 7	Vektorer
Titel 8	Plangeometri
Titel 9	Statistik
Titel 10	Repetition funktioner
Titel 11	Differentialregning 1
Titel 12	Repetition vektorer
Titel 13	Differentialregning 2
Titel 14	Repetition linjer og cirkler
Titel 15	Differentialregning 3
Titel 16	Harmoniske funktioner
Titel 17	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Mat B
Indhold	Kernestof: Grundforløb kompendium.pdf S 42 opg 9.3-9.5 01 Procent og fremskrivningsfaktor.pdf Formelsamling-Matematik-B---stx-2018.pdf 00 Aflevering 1.pdf Kompendium s 46 Opgaver 6.1-6.5 Læs dok 01 igennem 02 Indekstal.pdf 03 Rødder og potenser.pdf 04 Eksponentiel funktion.pdf Dok 04 opg 1,2,3 05 Omvendt funktion.pdf Dok 04 Opg 4,5 06 Aflevering 2.pdf 07 Logaritmefunktionen.pdf 08 Fordoblings og halveringskonstant.pdf 09 Aflevering 3.pdf Dok 07 Opgaver 1-4 10 Opsparing.pdf 11 Lån.pdf 3.5.1 Annuitetsopsparing og -lån 12 Parabler.pdf 13 Aflevering 4.pdf 14 Nulpunktsformel_Toppunktsformel.pdf 14 Hjælp til kvadratsætningen.pdf 15 Funktionsanalyse.pdf Kig på beviser nulpunkts- og toppunktsformel (dok 14) 16 Aflevering 5.pdf Dok 15 Opgave 1 17 Polynomier.pdf 18 Potenssammenhæng.pdf Dok 18, opg 1 19 Potenssammenhæng_Forskrift ud fra 2 punkter.pdf 20 Aflevering 6.pdf 21 Geometri.pdf 22 Trigonometri.pdf Opgaver dok 21 23 Opgaver trigonometri 2.pdf Dok 22, opg 1 og 2. 24 SinusCosinusrelation.pdf Dok 23 Opgave 1-2 25 Aflevering 7.pdf Alle Noter 2504.pdf 1cMaB Årsprøve 2024.pdf 26 Vektorer intro.pdf Alle Noter 1cMaB.pdf Dok 26, opg 6-8
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 42 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentiel sammenhæng Procentregning, Fremskrivningsfaktor, Indekstal, Rødder og potenser, Eksponentiel sammenhæng, Logaritmefunktionen, Lån og Opsparing
Indhold	Kernestof: 01 Procent og fremskrivningsfaktor.pdf Formelsamling-Matematik-B---stx-2018.pdf 00 Aflevering 1.pdf Kompendium s 46 Opgaver 6.1-6.5 Læs dok 01 igennem 02 Indekstal.pdf 03 Rødder og potenser.pdf 04 Eksponentiel funktion.pdf Dok 04 opg 1,2,3 05 Omvendt funktion.pdf Dok 04 Opg 4,5 06 Aflevering 2.pdf 07 Logaritmefunktionen.pdf 08 Fordoblings og halveringskonstant.pdf 09 Aflevering 3.pdf Dok 07 Opgaver 1-4 10 Opsparing.pdf 11 Lån.pdf 3.5.1 Annuitetsopsparing og -lån
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	2. grads polynomier Andengradspolynomiet, toppunktsformel, diskriminanten, nulpunktsformel, funktionsanalyse, monotoniforhold
Indhold	Kernestof: 12 Parabler.pdf 13 Aflevering 4.pdf 14 Nulpunktsformel_Toppunktsformel.pdf 14 Hjælp til kvadratsætningen.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Polynomier, potensfunktioner Polynomier, faktorisering, potensfunktionen, forskrift ud fra to punkter
Indhold	Kernestof: 15 Funktionsanalyse.pdf Kig på beviser nulpunkts- og toppunktsformel (dok 14) 16 Aflevering 5.pdf Dok 15 Opgave 1 17 Polynomier.pdf 18 Potenssammenhæng.pdf Dok 18, opg 1 19 Potenssammenhæng_Forskrift ud fra 2 punkter.pdf 20 Aflevering 6.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Geometri, Trigonometri, Vektorer Midtpunkttransversal, median, midtnormal, vinkelhalveringslinje, trigonometri, sinus, cosinus, tangens, enhedscirklen, den retvinklede trekant, sinusrelation, cosinusrelation Regneregler, multiplikation med tal, opløsning af vektor, koordinater
Indhold	Kernestof: 21 Geometri.pdf 22 Trigonometri.pdf Opgaver dok 21 23 Opgaver trigonometri 2.pdf Dok 22, opg 1 og 2. 24 SinusCosinusrelation.pdf Dok 23 Opgave 1-2 25 Aflevering 7.pdf Alle Noter 2504.pdf 1cMaB Årsprøve 2024.pdf 26 Vektorer intro.pdf Alle Noter 1cMaB.pdf Dok 26, opg 6-8
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	2c MaB
Indhold	Kernestof: 01 Multiplikation af vektorer.pdf Kig gerne note 01 igennem før timen Dok 01 Opgaver 02 Projektion Determinant.pdf 03 Aflevering 1.pdf Kig på beviser dok 01 og 02 Dok 02 Kig på bevis determinant 04 Linjens ligning.pdf Dok 04 Opgaver 05 Vinkel mlm linjer.pdf Dok 05 Opgave 1 06 Aflevering 2.pdf 07 2 ligninger med 2 ubekendte.pdf 08 Cirkelligning.pdf Dok 08 Opgave 1,2 (prøv gerne opg 3) 09 Statistik.pdf Dok 09 Opgaver 4,5 10 Boksplot.pdf 11 Ugrupperede datasæt.pdf 12 Stikprøver.pdf Dok 12 Opg 1-3 13 Miniprojekt_Statistik.pdf Formelsamling-Matematik-B---stx-2018.pdf 14 Sandsynlighed.pdf 15 Aflevering 4.pdf 16 Kombinatorik.pdf Dok 16, opg 1 og 2 Dok 16, Opg 3-5 17 Binomialfordeling.pdf 18 Binomialtest.pdf Dok 18, Øvelse s. 3 Dok 18, Opg 1-4 19 Aflevering 5.pdf 20 Konfidensintervaller.pdf Dok 20 Øvelse 4.5.9-4.5.11 Alle Noter 2cMaB - jul.pdf Spørgsmål Medbring jeres noter om funktioner fra tidligere forløb. Overvej samtidig hvilken funktionstype, du har lyst til at arbejde med. Det kan være en fordel at vælge den, man synes er sværest. Medbring formelsamling, som vi skal bruge til afleveringen. 201119-Mat-B-stx-formelsamling-2udg-web-okt-2019.pdf Lineære funktioner: Zofia, Marcus, Benjamin, Filippa, Emilie, Maja Eksponentielle funktioner: Laura, Johanne, Charlie, Christian, Zander, Lukas Potensfunktioner: Vikki, Marie, Frida, Celina, Sarah, Isabella, Andengradspolynomier: Liva, Zeth, Elias, Silas, Julie, Hannah Funktioner_og_ligninger.pdf Afsnit Opgaver funktioner.docx Hav styr på dit oplæg om din funktionstype, så du er klar til at fremlægge. HUSK PAPIR OG BLYANT!! Opgaver regression og residualer.docx Kig på opgaverne fra sidst (de skal ikke nødvendigvis laves). Overvej, om der er noget, I gerne vil have gennemgået fra enten opgaver eller oplæg fra sidst. HUSK papir og blyant til dagens opgave! Opgaver differentialregning 1.docx Husk aflevering 6! Færdiggør arbejdsarket om væksthastigheder i Nspire, som vi startede på i sidste modul. Opgaver differentialregning (vi laver opgave 3 og 4 i undervisningen). Opgaver differentialregning 2.docx Link til Onenote: 2c Ma Du skal senest mandag kl. 12 have sendt mig en besked på lectio, hvor du ønsker 2 makkere, du gerne vil arbejde sammen med i gruppedelprøven. Hvis ikke du sender mig en besked, får du ikke indflydelse på grupperne. Test 1 kun med udregninger.tns Test 1 vejledende besvarelse LKA.tns Opgaver monotoniforhold og tangentlinjer.docx Overvej, om du har lyst til at se beviset for toppunktsformlen eller om du hellere vil bruge tiden på at regne opgaver og på den måde repetere differentialregning. Vejledende besvarelse terminsprøve 2c.pdf Overvej følgende spørgsmål Overvej følgende spørgsmål: Hvis du vil være godt forberedt, vil det være en fordel at læse kapitel 6.9 i B1 om rette linjer med særligt fokus på parameterfremstilling og linjens ligning. Opgaver linjer.docx Se eller gense videoen om beviset for linjens ligning. Husk at skrive spørgsmål ned og send dem eventuelt til LKA inden modulet. Se eller gense videoen om beviset for Linjens parameterfremstilling - bevis Husk at skrive spørgsmål ned og send dem eventuelt til LKA inden modulet. Vi gennemgår udvalgte opgaver fra i går. Overvej derfor hvilke opgaver, du gerne vil se på tavlen. Opgaver cirkler.docx Arbejdsark grænseværdi.docx Udledning af differentialkvotienter med hints.docx Forbered dig på dit oplæg, så du sammen med din gruppe er klar til at præsentere onenotesiden. HUSK DIN FORMELSAMLING! Projekt Fundy-bugten.docx Medbring alle jeres noter til matematik. differentialregning.pdf Vær klar til at filme din aflevering (hvis ikke du har gjort det endnu). Fordoblingskonstant bevis.docx Toppunktsformel UDEN differentialregning kan findes i BVs noter fra 1.g på side 40-41. Toppunktsformel MED differentialregning kan findes på side 32 i kompendiet Differentialregning, der ligger under dokumenter. Eksempler på eksamensopgaver.docx Husk at skrive til LKA på lectio senest søndag kl 19, hvis man vil have indflydelse på grupperne til gruppedelprøven!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 73 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer Regneregler, multiplikation med tal, opløsning af vektor, koordinater, multiplikation af vektorer, retningsvinkel, vinkel mellem vektorer, projektion, tværvektor, determinant
Indhold	Kernestof: 01 Multiplikation af vektorer.pdf Kig gerne note 01 igennem før timen Dok 01 Opgaver 02 Projektion Determinant.pdf 03 Aflevering 1.pdf Kig på beviser dok 01 og 02
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Plangeometri Linjens ligning, ligning på normalform, parameterfremstillingen, ortogonale linjer, hældningsvinkel, vinkel mellem linjer, afstand mellem punkt og linje, 2 ligninger med 2 ubekendte, cirkelligning, alternativ cirkelligning
Indhold	Kernestof: Dok 02 Kig på bevis determinant 04 Linjens ligning.pdf Dok 04 Opgaver 05 Vinkel mlm linjer.pdf Dok 05 Opgave 1 06 Aflevering 2.pdf 07 2 ligninger med 2 ubekendte.pdf 08 Cirkelligning.pdf Dok 08 Opgave 1,2 (prøv gerne opg 3)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Statistik Deskriptiv statistik, varians og spredning, skævhed, boksplot, grupperet og ugrupperet materiale, stikprøver. Sandsynlighed, additionsprincippet, komplementære hændelse, middelværdi, uafhængighed af hændelser, multiplikationsprincippet, permutationer, antal muligheder med rækkefølge, kombinationer. Binomialforsøg, middelværdi, varians og spredning, binomialtest, konfidensinterval
Indhold	Kernestof: 09 Statistik.pdf Dok 09 Opgaver 4,5 10 Boksplot.pdf 11 Ugrupperede datasæt.pdf 12 Stikprøver.pdf Dok 12 Opg 1-3 13 Miniprojekt_Statistik.pdf Formelsamling-Matematik-B---stx-2018.pdf 14 Sandsynlighed.pdf 15 Aflevering 4.pdf 16 Kombinatorik.pdf Dok 16, opg 1 og 2 Dok 16, Opg 3-5 17 Binomialfordeling.pdf 18 Binomialtest.pdf Dok 18, Øvelse s. 3 Dok 18, Opg 1-4 19 Aflevering 5.pdf 20 Konfidensintervaller.pdf Dok 20 Øvelse 4.5.9-4.5.11
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Repetition funktioner Repetition af lineære funktioner, eksponentielle funktioner, potensfunktioner og andengradspolynomier vha. fremlæggelser. Derefter repetition af regression og residualer.
Indhold	Kernestof: Medbring jeres noter om funktioner fra tidligere forløb. Overvej samtidig hvilken funktionstype, du har lyst til at arbejde med. Det kan være en fordel at vælge den, man synes er sværest. Medbring formelsamling, som vi skal bruge til afleveringen. 201119-Mat-B-stx-formelsamling-2udg-web-okt-2019.pdf Lineære funktioner: Zofia, Marcus, Benjamin, Filippa, Emilie, Maja Eksponentielle funktioner: Laura, Johanne, Charlie, Christian, Zander, Lukas Potensfunktioner: Vikki, Marie, Frida, Celina, Sarah, Isabella, Andengradspolynomier: Liva, Zeth, Elias, Silas, Julie, Hannah Funktioner_og_ligninger.pdf Afsnit Opgaver funktioner.docx Hav styr på dit oplæg om din funktionstype, så du er klar til at fremlægge. HUSK PAPIR OG BLYANT!! Opgaver regression og residualer.docx Kig på opgaverne fra sidst (de skal ikke nødvendigvis laves). Overvej, om der er noget, I gerne vil have gennemgået fra enten opgaver eller oplæg fra sidst. HUSK papir og blyant til dagens opgave!
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning 1 Differentialkvotient som den afledte funktion, en væksthastighed og tangentens hældning. Regneregler for sum, differens og multiplikation med tal Produktregel Kæderegel Differentiering i Nspire
Indhold	Kernestof: Opgaver differentialregning 1.docx Husk aflevering 6! Færdiggør arbejdsarket om væksthastigheder i Nspire, som vi startede på i sidste modul. Opgaver differentialregning (vi laver opgave 3 og 4 i undervisningen). Opgaver differentialregning 2.docx
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Repetition vektorer
Indhold	Kernestof: Link til Onenote: 2c Ma
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Differentialregning 2 Repetition af differentialregning 1 Ekstrema og monotoniforhold Tangentlinjer på 3 måder (y=ax+b, formel og Nspire) Toppunktsformel for andengradspolynomier samt bevis for udvalgte elever. Optimering samt optimeringsprojekt: Bryggeriet (https://plusstxb2.systime.dk/?id=2718)
Indhold	Kernestof: Du skal senest mandag kl. 12 have sendt mig en besked på lectio, hvor du ønsker 2 makkere, du gerne vil arbejde sammen med i gruppedelprøven. Hvis ikke du sender mig en besked, får du ikke indflydelse på grupperne. Test 1 kun med udregninger.tns Test 1 vejledende besvarelse LKA.tns Opgaver monotoniforhold og tangentlinjer.docx Overvej, om du har lyst til at se beviset for toppunktsformlen eller om du hellere vil bruge tiden på at regne opgaver og på den måde repetere differentialregning. Vejledende besvarelse terminsprøve 2c.pdf Overvej følgende spørgsmål Overvej følgende spørgsmål:
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Repetition linjer og cirkler
Indhold	Kernestof: Hvis du vil være godt forberedt, vil det være en fordel at læse kapitel 6.9 i B1 om rette linjer med særligt fokus på parameterfremstilling og linjens ligning. Opgaver linjer.docx Se eller gense videoen om beviset for linjens ligning. Husk at skrive spørgsmål ned og send dem eventuelt til LKA inden modulet. Se eller gense videoen om beviset for Linjens parameterfremstilling - bevis Husk at skrive spørgsmål ned og send dem eventuelt til LKA inden modulet. Vi gennemgår udvalgte opgaver fra i går. Overvej derfor hvilke opgaver, du gerne vil se på tavlen. Opgaver cirkler.docx
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Differentialregning 3 Repetition i tidligere forløb om differentialregning. Grænseværdibegrebet, kontinuitet og differentiabilitet er bearbejdet gennem et arbejdsark. Definition af differentialkvotient ud fra sekanthældning og grænseværdi. Tretrinsreglen Udledning af udvalgte differentialkvotienter vha. tretrinsreglen (x^2, ax+b, k, x^3, 1/x, sqrt(x))
Indhold	Kernestof: Arbejdsark grænseværdi.docx Udledning af differentialkvotienter med hints.docx Forbered dig på dit oplæg, så du sammen med din gruppe er klar til at præsentere onenotesiden. HUSK DIN FORMELSAMLING!
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Harmoniske funktioner Harmoniske svingninger Amplitude Frekvens Vinkelfrekvens Svingningens periode Radianer Forløbet har primært været afviklet på baggrund af projekt Fundy-bugten, som så er blevet fulgt op på fælles på klassen.
Indhold	Kernestof: Projekt Fundy-bugten.docx Medbring alle jeres noter til matematik. differentialregning.pdf
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Repetition
Indhold	Kernestof: Vær klar til at filme din aflevering (hvis ikke du har gjort det endnu). Fordoblingskonstant bevis.docx Toppunktsformel UDEN differentialregning kan findes i BVs noter fra 1.g på side 40-41. Toppunktsformel MED differentialregning kan findes på side 32 i kompendiet Differentialregning, der ligger under dokumenter. Eksempler på eksamensopgaver.docx Husk at skrive til LKA på lectio senest søndag kl 19, hvis man vil have indflydelse på grupperne til gruppedelprøven!
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb