Holdet 3htx MAA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3htx MAA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Frederikssund Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Carsten Demant Petersen
Hold	2023 MAA/htx (1htx MAA, 2htx MAA, 3htx MAA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Lineære sammenhæng og grundlæggende matematik
Titel 2	Vektorer i planen
Titel 3	Ligninger og uligheder
Titel 4	Geometri og trigonometri
Titel 5	Monotone funktioner
Titel 6	Regression
Titel 7	Analytisk plangeometri
Titel 8	Polynomier
Titel 9	Deskriptiv statistik
Titel 10	Rumgeometri
Titel 11	Differentialregning
Titel 12	Integralregning
Titel 13	Mundtligt fokus
Titel 14	Trigonometriske funktioner
Titel 15	Vektorer i rummet og analytisk rumgeometri
Titel 16	Differentialregning (del 2)
Titel 17	Integralregning (del 2)
Titel 18	Differentialligninger
Titel 19	Diskret matematik
Titel 20	Vektorfunktioner og repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Lineære sammenhæng og grundlæggende matematik Fagligt indhold: - Lineær sammenhæng, betydning af a og b, samt forskydning af graf - Ligninger ift koordinatsystem - To punktsformel (inkl bevis) - Funktionsbegrebet og ligefrem proportionalitet - Lineær regression og vurdering af model - Regnearternes hieraki, brøkregneregler, reduktion Materiale: systime MAT B htx læreplan 2017 - kapitel 0, samt udpluk fra kapitel 8 - behandles i holdets OneNote med evt tilføjelser (ofte fra plus A stx (2017)). FG Nspire guides - OneNote til hjælp med CAS-værktøj
Indhold	Kernestof: Link til OneNote 0. Grundforløbet: Lineære modeller 0.1 Lineære sammenhænge 0.2 Rette linjer i et koordinatsystem 0.3 Hældning med to kendte punkter 0.4 Bestemmelse af b (skæringspunktet med y-aksen) 0.5 Skæringspunktet mellem to rette linjer 0.6 Parallelle linjer 0.8 Lineære funktioner 0.7 Ligefrem proportionalitet 1.1 De elementære regningsarter Bevis for a i en lineær funktion.docx description Beregning af a og b ud fra to punkter.docx description 0.9 Lineær regression 0.9.1 Mindste kvadraters metode 0.9.2 Korrelationskoefficienten 0.9.3 Lineær regression og årsager
Omfang	Estimeret: 19,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Vektorer i planen Fagligt indhold: - Vektorrepræsentation og beregning i planen - længden af vektor, skalarproduktet/prikproduktet, vinkler mellem vektorer - komposanter, projektion Projekt: Marie Miljø Materiale: systime MAT B htx læreplan 2017 - kapitel 5, samt udpluk fra andre kapitler. - behandles i holdets OneNote med evt tilføjelser (ofte fra plus A stx (2017)). FG Nspire guides - OneNote til hjælp med CAS-værktøj
Indhold	Kernestof: 5.1 Hvad er en vektor? 5.1.1 Hvordan angive og tegne en vektor? 5.1.2 To og flere vektorer 5.2.4 Vektorkoordinater 5.2.5 Vektorers længde 5.3 Vigtige vektorer 5.2.7 Forlængelse eller forkortelse af en vektor 5.2.3 Ligevægt imellem vektorer 5.2.1 Addition og subtraktion af vektorer 3.2 Cosinus, sinus og tangens 3.2.1 Omløbsretning, vinkler med fortegn 3.2.2 Cosinus, sinus og tangens på lommeregneren 3.2.4 Omvendt cosinus, sinus og tangens 1.3 Brøker 5.2.6 En vektor på polær form 5.4 Skalarproduktet 5.8 Regneregler for skalarprodukter 5.5 Vektorers udspændte parallelogram 5.6 Vinklen imellem to vektorer 2.1 En ligning med en ubekendt 2.2 Ensbetydende ligninger 2.4 To ligninger med to ubekendte 2.5.1 Erstatningsmetoden 2.5.2 De lige store koefficienters metode 2.5 3 Determinantmetoden 5.9 Komposanter 5.11 Vektorer og statiske konstruktioner 5.10 Projektion af vektorer 1.2 Reduktion af bogstavudtryk 5.12.1 Projektopgave: Marie Miljø 5.12.2 Projekteksempler: Marie Miljø
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Ligninger og uligheder Fagligt indhold: - Ligningsløsning, nulreglen, to ligninger med to ubekendte, uligheder - Andengradsligninger, kvadratsætninger og faktorisering - Talmængder, intervaller, procentregning Projekt: Brødbagning og næringsstoffer Materiale: systime MAT B htx læreplan 2017 - kapitel 2, samt udpluk fra andre kapitler. - behandles i holdets OneNote med evt tilføjelser (ofte fra plus A stx (2017)). FG Nspire guides - OneNote til hjælp med CAS-værktøj
Indhold	Kernestof: 2.3 Mængdebygning 1.10 Tema: Forskellige slags tal 2.7 Ligninger med numerisk tegn 2.8 Intervaller 2.6 Andengradsligningen 2.6.1 Løsning af en andengradsligning med et førstegradsled 2.6.2 Løsning af en andengradsligning med et førstegradsled og en konstant 1.4 Kvadratsætningerne 1.4.1 Omskrivninger af et kvadratled 2.9 Uligheder 1.9 Procentregning 1.8 Overslagsregning 2.11.1 Projektopgave: Brødbagning og næringsstoffer 2.11.2 Projekteksempler: Brødbagning
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Geometri og trigonometri Fagligt indhold: - Enhedscirklen, cosinus, sinus og tangens - Ensvinklede trekanter, Pythagoras' sætning og beregninger for retvinklet trekanter - Sinus- og cosinusrelationerne, beregninger for vilkårlige trekanter - Beregning for cirklen; cirkeludsnit, korde, pilhøjde, cirkelbue og cirkelafsnit Projekt: Kranen Samson Materiale: systime MAT B htx læreplan 2017 - kapitel 3, samt udpluk fra andre kapitler. - behandles i holdets OneNote med evt tilføjelser (ofte fra plus A stx (2017)). FG Nspire guides - OneNote til hjælp med CAS-værktøj
Indhold	Kernestof: 3.1.1 Trekantens stykker 3.1.3 Ensvinklede trekanter 3.1.2 Den retvinklede trekant 3.1.2.1 Pythagoras" læresætning 3.2.3 Grundrelationen 3.3 Vinkelberegninger i den retvinklede trekant 3.3.1 Praktisk anvendelse 3.4 Den vilkårlige trekant 3.4.1 Indledning 3.4.2 Sinusrelationerne 3.4.3 Sinusrelationerne for den stumpvinklede trekant 3.4.4 Anvendelse af sinusrelationerne 3.4.5 Cosinusrelationerne 5.2.2 Vinkler imellem vektorer 3.5 Arealet af en vilkårlig trekant 3.7 Trekantens arealtyngdepunkt 3.6 Cirklen 3.6.1 Cirklens omkreds og areal 3.6.2 Vinkler i tilknytning til cirklen 3.6.3 Tangent 3.6.7 Cirkeludsnit 3.8 Tema: Basisgeometri 3.6.4 Korde 3.6.5 Pilhøjde 3.6.6 Sammenhæng mellem radius, pilhøjde og korde 3.6.8 Cirkelbue 3.6.9 Cirkelafsnit 3.6.10 Den indskrevne cirkel 3.6.11 Den omskrevne cirkel 3.9.1 Projektopgave: Samson 3.9.2 Projekteksempler: Samson Projektopgave - Kranen Samson.pdf description
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Monotone funktioner Fagligt indhold: - Potenser og rødder - Eksponentiel udvikling, eksponentialfunktionen, fordoblings- og halveringskonstant - Kontinueret og diskrete variable, rekursion - Logaritmer og logaritmeregneregler, logaritmefunktioner - Omvendt funktion og potensfunktioner - Egenskaber for de monotone funktioner, herunder vækstegenskaber - Stykkevis defineret funktioner Materiale: systime MAT B htx læreplan 2017 - kapitel 8, samt udpluk fra andre kapitler. - behandles i holdets OneNote med evt tilføjelser (ofte fra plus A stx (2017)). FG Nspire guides - OneNote til hjælp med CAS-værktøj
Indhold	Kernestof: 1.5 Potens 1.6 Rod 8.13 Eksponentiel udvikling 8.1 Sammenhænge 8.1.1 Variable 8.1.2 Funktionsbegrebet 8.1.3 Grafisk afbildning 8.1.4 Definitionsmængde 8.10 Eksponentialfunktionen 8.10.1 Den naturlige eksponentialfunktion 0.10 Kontinuerte og diskrete variable 0.11 Rekursion 8.2.1 Den konstante funktion 8.2.2 Den lineære funktion 8.2.3 Ligefrem proportionalitet 8.2.4 Opstilling af funktionsforskrift for en ret linje 1.7 Logaritmer 8.11.2 Regneregler for logaritmer 8.11.3 Logaritmiske ligninger 8.12.2 Det enkeltlogaritmiske koordinatsystem 8.13.1 Fordobling 8.13.2 Halvering 8.13.3 Opstilling af funktionsforskrift 8.16.4 Eksponentiel regression 8.16.1 Lineær regression 8.16.2 Korrelationskoefficient, forklaringsgrad 8.16.3 Matematisk modellering med lineær regression 8.8 Omvendte funktioner 8.8.1 Egenskaber for omvendte funktioner 8.11 Logaritmefunktioner 8.11.1 Definition af titals-logaritmen 8.11.4 Den naturlige logaritmefunktion 8.11.5 Flere logaritmefunktioner 8.5 Potensfunktioner 8.5.1 Ikke-heltallig eksponent 8.12.1 Det dobbeltlogaritmiske koordinatsystem 8.5.3 Opstilling af forskrift ud fra to kendte punkter 8.16.5 Potensregression 8.4 Hyperblen 8.5.2 Potensvækst
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Regression Fagligt indhold: - Eksponentiel og potens regression; med og uden logaritmisk skala, samt vurdering af model Projekt: Afladning af kondensator Materiale: systime MAT B htx læreplan 2017 - kapitel 8, samt udpluk fra andre kapitler. - behandles i holdets OneNote med evt tilføjelser (ofte fra plus A stx (2017)). FG Nspire guides - OneNote til hjælp med CAS-værktøj
Indhold	Kernestof: 8.9 Stykkevis sammensatte funktioner 8.4.1 Flytning 8.18.2 Projekt: Afladning af kondensator 8.17 Tema - Matematisk model
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Analytisk plangeometri Fagligt indhold: - Afstand mellem punkter, samt mellem punkt og linje, projektion - Linjens ligning og parameterfremstilling - Ortogonale linjer - Cirklens ligning og skæring mellem cirkel og linje, samt skæring mellem cirkler Projekt: Rundkørsel Materiale: systime MAT B htx læreplan 2017 - kapitel 4, samt udpluk fra andre kapitler. - behandles i holdets OneNote med evt tilføjelser (ofte fra plus A stx (2017)). FG Nspire guides - OneNote til hjælp med CAS-værktøj
Indhold	Kernestof: 4.1 Koordinatsystemet 4.2.1 Afstandsformlen 4.2.2 Punktet midt imellem to kendte punkter 4.3.1 Linjens ligning 4.3.2 Hældning 4.3.3 Linje gennem to punkter 4.3.7 Vinklen imellem to linjer 4.3.4 Linjens ligninger 4.3.5 Ortogonale linjer 4.3.6 Linjers skæring 4.3.8 Projektion af punkt på linje 4.3.9 Afstand fra punkt til linje 5.7 Afstand fra punkt til linje 4.4.1 Cirklens ligning 4.4.2 Omformning af cirklens ligning 4.5 Linje og cirkel 4.6 Cirkel og cirkel 4.7 Areal 4.8.2 Projekteksempler: Rundkørsel 4.8.1 Projektopgave: Rundkørsel
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Polynomier Fagligt indhold: - Parablens toppunkt, rødder og brændpunkt - Monotoniforhold, sammensatte funktioner - Faktorisering af polynomier Projekt: Design af bro Mini-projekt: Landmand og madkasse Materiale: systime MAT B htx læreplan 2017 - kapitel 8, samt udpluk fra andre kapitler. - behandles i holdets OneNote med evt tilføjelser (ofte fra plus A stx (2017)). FG Nspire guides - OneNote til hjælp med CAS-værktøj
Indhold	Kernestof: 8.3 Parablen 8.3.1 Parablens toppunkt Koefficienter i parabel.tns description 8.3.2 Parablens skæring med x-aksen 8.3.3 Tre punkter til en parabel 8.3.4 Parablens brændpunkt 8.1.5 Monotoniforhold \| MAT B htx 8.1.6 Maksimum og minimum \| MAT B htx 8.7 Sammensatte funktioner \| MAT B htx 8.7.1 Sammensætning af flere end to funktioner \| MAT B htx 8.7.2 Opløsning af sammensatte funktioner \| MAT B htx 8.6 Polynomier \| MAT B htx 8.6.1 Rødderne i et polynomium \| MAT B htx 8.6.2 Faktorisering af et polynomium \| MAT B htx 8.6.4 Kurvetilpasning \| MAT B htx 8.6.3 Potensopløftning af toleddede størrelser \| MAT B htx
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Deskriptiv statistik Fagligt indhold: - Kvartilsæt, boksplot, sumkurve - Indekstal og vægtende indeks Projekt: Databehandling Materiale: systime MAT B htx læreplan 2017 - kapitel 7, samt udpluk fra andre kapitler. - behandles i holdets OneNote med evt tilføjelser (ofte fra plus A stx (2017)). FG Nspire guides - OneNote til hjælp med CAS-værktøj
Indhold	Kernestof: Opstart.pdf description 7.1 Ikke-grupperede observationer \| MAT B htx 7.2 Grupperede observationer \| MAT B htx 7.3 Indeksteori \| MAT B htx 7.4 Projekt: Databehandling \| MAT B htx
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Rumgeometri Fagligt indhold: - Afstand og vektorer i rummet - Kuglen; kugleudsnit, kugleskive og kugleafsnit - Keglen og keglestubben, - Pyramiden og pyramidestubben - Regulære polygoner; vinkelsum og areal (inkl bevis) - Omdrejningslegeme (Gudins 1. og 2. regel) Projekt: Beholderkonstruktion Materiale: systime MAT B htx læreplan 2017 - kapitel 6, samt udpluk fra andre kapitler. - behandles i holdets OneNote med evt tilføjelser (ofte fra plus A stx (2017)). FG Nspire guides - OneNote til hjælp med CAS-værktøj
Indhold	Kernestof: 6.1 Afstande i rummet \| MAT B htx 6.2 Vektorer i rummet \| MAT B htx 6.6 Kuglen \| MAT B htx 6.7.1 Areal \| MAT B htx 6.7.2 Rumfang \| MAT B htx 6.7.3 Kugleudsnit \| MAT B htx 6.4 Det rette prisme \| MAT B htx 6.5 Cylinderen \| MAT B htx Gruppe 3 og 4 fremlæggelser. 6.8.1 Rumfang \| MAT B htx 6.8.2 Keglens udfoldning \| MAT B htx 6.10 Keglestubben \| MAT B htx 6.10.1 Rumfang \| MAT B htx 6.10.2 Udfoldning af keglestubben \| MAT B htx 6.9 Pyramiden \| MAT B htx 6.11 Pyramidestubben \| MAT B htx 6.11.1 Rumfanget \| MAT B htx 6.11.2 Udfoldning af pyramidestubben \| MAT B htx 6.11.3 Udvidelse af arealformlen \| MAT B htx 6.11.4 Sidefladens vinkel med vandret \| MAT B htx 6.12 Omdrejningslegemer \| MAT B htx 6.13 Arealtyngdepunkt \| MAT B htx 6.14.1 Projektopgave: Beholderkonstruktion \| MAT B htx 6.14.2 Projekteksempler: Beholderkonstruktion \| MAT B htx
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning Fagligt indhold: - Grænseværdi, kontinuitet og differentiabilitet - Talrækker, konvergerende og divergerende talfølger - Differenskvotient og differentialkvotient, tretrinsreglen - Regneregner for differentiation - Tangentligning - Funktionsanalyse og optimering - Bevis for brændpunktets koordinater Projekt: Parabol og parabel Materiale: systime MAT B htx læreplan 2017 - kapitel 9, samt udpluk fra andre kapitler. - behandles i holdets OneNote med evt tilføjelser (ofte fra plus A stx (2017)). FG Nspire guides - OneNote til hjælp med CAS-værktøj
Indhold	Kernestof: 9.1 Grænseværdi \| MAT B htx 9.1.1 Talrækker \| MAT B htx 9.1.2 Konvergerende og divergerende talfølger \| MAT B htx 9.1.3 Grænseværdibegrebet for funktioner \| MAT B htx 9.1.4 Regneregler for grænseværdier \| MAT B htx 9.2 Kontinuitet \| MAT B htx 9.2.1 Kontinuitet for stykkevis sammensatte funktioner \| MAT B htx 9.3 Sekant og differenskvotient \| MAT B htx 9.3.1 Sekant \| MAT B htx 9.3.2 Differenskvotient \| MAT B htx 9.3.3 Tretrinsreglen \| MAT B htx 9.4 Tangent og differentialkvotient \| MAT B htx 9.5 Differentiabilitet \| MAT B htx 9.5.1 Elementære funktioners afledede funktioner \| MAT B htx 9.5.2 Regneregler for differentiable funktioner \| MAT B htx 9.5.3 Stykkevist definerede funktioner og differentiabilitet \| MAT B htx 9.6 Tangentens ligning \| MAT B htx 9.7 Funktionsanalyse \| MAT B htx 9.7.1 Maksimum og minimum \| MAT B htx 9.7.2 Vendetangenter \| MAT B htx 9.7.3 Funktionsundersøgelse \| MAT B htx 9.8 Optimering \| MAT B htx 9.10 Design med grafer \| MAT B htx 9.10.1 Kurveovergange \| MAT B htx 9.9.1 Rolles sætning \| MAT B htx 9.9.2 Middelværdisætningen \| MAT B htx 9.9.3 Cauchys middelværdisætning \| MAT B htx 9.9.4 L"Hôpitals regel \| MAT B htx 9.9.5 Det approksimerende førstegradspolynomium \| MAT B htx
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Integralregning Fagligt indhold: - Stamfunktion og ubestemte integral - Arealberegning og bestemte integral - Integralregningens middelværdisætning - Integralregningens hovedsætning, over- og undersummer Projekt: Kunstig sø Materiale: systime MAT B htx læreplan 2017 - kapitel 10, samt udpluk fra andre kapitler. - behandles i holdets OneNote med evt tilføjelser (ofte fra plus A stx (2017)). FG Nspire guides - OneNote til hjælp med CAS-værktøj
Indhold	Kernestof: 10.1 Hvad er et integral? \| MAT B htx 10.3 Ubestemt integral \| MAT B htx 10.3.1 Integrationsprøven \| MAT B htx 10.3.2 Regneregler ved integration \| MAT B htx 10.3.3 Udvalgte funktioners integraler \| MAT B htx 10.3.4 Konstanten k i et integral \| MAT B htx 10.4 Bestemt integral \| MAT B htx 10.4.1 Infinitesimalregningens fundamentalsætning \| MAT B htx 10.4.2 Regneregler for bestemte integraler \| MAT B htx 10.5 Arealberegning \| MAT B htx 10.5.1 Arealet mellem to kurver \| MAT B htx 10.6 Integralregningens middelværdisætning eller Gennemsnitlig funktionsværdi \| MAT B htx 10.7 Egentlige og uegentlige integraler \| MAT B htx 10.8 Numeriske integrationsmetoder \| MAT B htx 10.9 Integralregning og rumgeometri \| MAT B htx 10.10.1 Projekt: Kunstig sø \| MAT B htx 9.11.1 Projekt: Parabol og parabel \| MAT B htx 9.11.3 Projekteksempler til kapitel 9 \| MAT B htx 10.2 Over- og undersummer \| MAT B htx
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Mundtligt fokus I forløbet trænes den mundtlige eksamens form mhp årsprøve i 2.g. Derfor opsamling på indholdet af tidligere projekter, samt behandling af beviser fra de tidligere forløb.
Indhold
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Trigonometriske funktioner Fagligt indhold: - Trigonometriske ligninger og uligheder - Den harmoniske svingning Materiale: systime MAT B htx læreplan 2017 - kapitel 8, samt udpluk fra andre kapitler. - behandles i holdets OneNote med evt tilføjelser (ofte fra plus A stx (2017)). FG Nspire guides - OneNote til hjælp med CAS-værktøj
Indhold	Kernestof: 8.14 Trigonometriske funktioner \| MAT B htx 8.14.1 Sinus \| MAT B htx 8.14.2 Cosinus \| MAT B htx 8.14.3 Tangens \| MAT B htx 8.14.4 Trigonometriske grundligninger \| MAT B htx 8.14.5 Grundligninger med sinus \| MAT B htx 8.14.6 Grundligninger med cosinus \| MAT B htx 8.14.7 Grundligninger med tangens \| MAT B htx 8.14.8 Den fuldstændige løsning til en trigonometrisk grundligning \| MAT B htx 8.14.9 Trigonometriske uligheder \| MAT B htx 8.14.10 Udvidede trigonometriske ligninger \| MAT B htx 8.14.11 Den harmoniske svingning \| MAT B htx 8.14.12 Svingningshastighed \| MAT B htx 8.14.13 Frekvens \| MAT B htx 8.14.14 Faseforskydning \| MAT B htx 8.8.1 Egenskaber for omvendte funktioner \| MAT B htx 8.14.15 Lyd \| MAT B htx 8.14.16 Afstandsloven \| MAT B htx 8.19.11 Lyd \| MAT B htx 8.15 Funktionsudtryk i polære koordinater \| MAT B htx 8.15.1 Omregning mellem polære og retvinklede koordinater \| MAT B htx 9.6.1 Tangenter til polære funktioner \| MAT B htx
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Vektorer i rummet og analytisk rumgeometri Fagligt indhold: - Det rumlige koordinatsystem - Vektors krydsprodukt - Planens parameterfremstilling og ligning - Skæring og vinkler mellem planer, samt mellem plan og linje - Afstand og projektion - Kuglens ligning og tangentplan Projekt: Avedøre-værket Materiale: systime MAT A htx læreplan 2017 - kapitel 1. - behandles i holdets OneNote med evt tilføjelser (ofte fra plus A stx (2017)). FG Nspire guides - OneNote til hjælp med CAS-værktøj
Indhold	Kernestof: 1.3 Planens parameterfremstilling \| MAT A htx 1.1 Det rumlige koordinatsystem \| MAT A htx 1.2 Linjens parameterfremstilling \| MAT A htx 1.4 Krydsprodukt \| MAT A htx 1.5 Planens ligning på normalform \| MAT A htx 1.6 Skæringslinjen mellem to planer \| MAT A htx 1.7 Vinklen mellem to planer \| MAT A htx 1.8 Skæringspunktet mellem en linje og en plan på normalform \| MAT A htx 1.9 Vinklen mellem en linje og en plan \| MAT A htx 1.10 Afstandsberegninger \| MAT A htx 1.11 Projektion af linje på plan \| MAT A htx 1.12 Kuglen \| MAT A htx 1.12.1 Tangentplan til en kugle \| MAT A htx 1.12.2 Skæring mellem linje og kugle \| MAT A htx 1.12.3 Skæring mellem plan og kugle \| MAT A htx 1.12.4 Skæring mellem plan og cylinder \| MAT A htx 1.14 Projekt til kapitel 1 \| MAT A htx Avedøre-værket_tegning.pdf description
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Differentialregning (del 2) Fagligt indhold: - Differentiation af reciprok funktion, differentiation af omvendt funktion - Implicit differentiation - Asymptoter og polynomiers division Projekt: Skateboard Mini-projekt: Tagrende Materiale: systime MAT A htx læreplan 2017 - kapitel 2, samt udpluk fra MAT B htx - behandles i holdets OneNote med evt tilføjelser (ofte fra plus A stx (2017)). FG Nspire guides - OneNote til hjælp med CAS-værktøj
Indhold	Kernestof: 9.11.2 Projekt: Tagrende \| MAT B htx 2.1 Differentiation af reciprok funktion \| MAT A htx 2.2 Eksponentialfunktionen, dens afledte funktion og stamfunktion \| MAT A htx 2.3 Differentiation af en omvendt funktion \| MAT A htx 2.4 Implicit differentiation \| MAT A htx 2.5 Asymptoter \| MAT A htx 2.6 Polynomiers division \| MAT A htx 2.8 Projekt til kapitel 2 \| MAT A htx
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Integralregning (del 2) Fagligt indhold: - Integration ved substitution, partiel integration - Omdrejningslegeme; rotation om x- eller y-aksen - Kurvelængde og overfladearealer Projekt: Vandtårn Materiale: systime MAT A htx læreplan 2017 - kapitel 3. - behandles i holdets OneNote med evt tilføjelser (ofte fra plus A stx (2017)). FG Nspire guides - OneNote til hjælp med CAS-værktøj
Indhold	Kernestof: 3.1 Integration ved substitution \| MAT A htx 3.1.1 Bestemt integration ved substitution \| MAT A htx 3.2 Partiel integration \| MAT A htx 3.3.1 Omdrejningslegemer \| MAT A htx 3.3.2 Omdrejningslegemer om andre symmetriakser end x- og y-akse \| MAT A htx 3.3.3 Kurvelængder \| MAT A htx 3.3.4 Overfladearealer \| MAT A htx 3.3.5 Tyngdepunkter for plane figurer \| MAT A htx 3.5 Projekt til kapitel 3 \| MAT A htx
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Differentialligninger Fagligt indhold: - Differentialligninger, integralkurve/løsningskurve, hældningsfelt - Typer af lineære homogene differentialligninger af første orden - Den logistiske differentialligning Projekt: Tømning af beholder Materiale: systime MAT A htx læreplan 2017 - kapitel 4. - behandles i holdets OneNote med evt tilføjelser (ofte fra plus A stx (2017)). FG Nspire guides - OneNote til hjælp med CAS-værktøj
Indhold	Kernestof: 4.1 Hvad er en differentialligning? \| MAT A htx 4.2 Om differentialligninger generelt \| MAT A htx 4.3 Forskellige typer af differentialligninger \| MAT A htx 4.3.1 y' = ky \| MAT A htx 4.3.2 y' = ay + b \| MAT A htx 4.3.3 Den logistiske differentialligning \| MAT A htx 4.3.4 y" = k･ g(x) \| MAT A htx 4.4 Differentialligninger med flere variable \| MAT A htx 4.5 Numeriske metoder til løsning af differentialligninger \| MAT A htx 4.6 Projekt til kapitel 4 \| MAT A htx
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Diskret matematik Fagligt indhold: - Euklids algoritme - Rekursion og rekursionsligninger - Newton-Raphsons metode, Eulers metode, Runge-Kuttas metode Projekt: Sneglespiral Materiale: systime MAT A htx læreplan 2017 - kapitel 5. - behandles i holdets OneNote med evt tilføjelser (ofte fra plus A stx (2017)). FG Nspire guides - OneNote til hjælp med CAS-værktøj
Indhold	Kernestof: 5.1 Tællelighed \| MAT A htx 5.2 Nedre og øvre heltalsværdi \| MAT A htx 5.3 Division med rest, modulo \| MAT A htx 5.4 Euklids algoritme \| MAT A htx 5.5 Rekursion \| MAT A htx 5.5.1 Løsningen til en homogen lineær rekursionsligning \| MAT A htx 5.5.2 Løsningen til en ikke homogen lineær rekursionsligning \| MAT A htx 5.6 Fraktaler dannet ved rekursion \| MAT A htx 5.6.1 IFS-fraktaler \| MAT A htx 5.6.2 Feigenbaum-fraktalen \| MAT A htx 5.7 Newton-Raphsons metode til numerisk ligningsløsning \| MAT A htx 5.8 Eulers metode til løsning af differentialligninger \| MAT A htx 5.9 Runge-Kuttas metode af 4. orden \| MAT A htx 5.11 Projekt til kapitel 5 \| MAT A htx
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Vektorfunktioner og repetition Fagligt indhold: - Vektorfunktioner; parameterfremstilling for linje og cirkel - Banekurvers skæring med koordinatakserne og hinanden. - Tangenter til banekurver, hastighedsvektor, accelerationsvektor - Areal mellem banekurve og x-aksen, banekurvelængde Materiale: systime MAT A htx læreplan 2017 - kapitel 6 (supplerende materiale). - behandles i holdets OneNote med evt tilføjelser (ofte fra plus A stx (2017)). FG Nspire guides - OneNote til hjælp med CAS-værktøj
Indhold	Kernestof: 6.1 Introduktion \| MAT A htx 6.2 Den rette linje \| MAT A htx 6.2.1 Punkt på linje \| MAT A htx 6.2.2 Afstand \| MAT A htx 6.2.3 Vektorfunktionens y-funktion \| MAT A htx 6.3 Cirklen \| MAT A htx 6.4 Parameteren \| MAT A htx 6.7 Banekurvens skæring med koordinatakserne \| MAT A htx 6.10.6 Skæringspunkter mellem to banekurver \| MAT A htx 6.8 Tangenter til banekurven \| MAT A htx 6.9 Tangentvektorernes betydning \| MAT A htx
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb