Holdet 2023 MaB/e - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Frederikssund Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Amanda Rask, Christian Zhou Raahauge, Martin Götz
Hold 2023 MaB/e (1e MaB, 2e MaB)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Regning og ligninger
Titel 2 Eksponentielle funktioner og procent
Titel 3 Potensfunktioner, rødder og logaritmer
Titel 4 Deskriptiv statistik og grafaflæsning
Titel 5 Trigonometriske funktioner og opsamling
Titel 6 Repetition
Titel 7 Vektorer
Titel 8 Cirklen
Titel 9 Logaritmer
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 Parabler og andengradspolynomiet
Titel 12 Sandsynlighedsregning og hypotesetest

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Regning og ligninger

Vi lærer at behandle de basale regnearter og at bruge dem på virkelige eksempler. Vi arbejder også med at opskrive og løse ligninger ved hjælp af dem. Kan du dette kan du derefter alt.

(Alt indehold i Kapitel 2 i Plus B1)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Eksponentielle funktioner og procent

Vi lærer om eksponentielle funktioner, og om at regne med procentvise stigninger.
Pensum indeholdt i Plus B1 3.1 til 3.4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Potensfunktioner, rødder og logaritmer

Vi lærer nye og interessante funktioner at kende, og ser dem i aktion i det vilde.

Pensum svarer til kapitel 4 i Plus B1
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Deskriptiv statistik og grafaflæsning

I dette forløb vil vi komme til at bruge meget tid på ourworldindata.org , vi vil lære at aflæse og at tegne gode grafer og dyppe fødderne i at forstå statistik

Indeholder hele Plus B1 kapitel 7
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Trigonometriske funktioner og opsamling

Vi lærer om cosinus og sinus, om trigonometriske funktioner. Vi vil også samle op på alt hvad vi tidligere har lavet.

Cosinus og Sinus og trekanter dækker alt fra Mat Plus B1 6.3, 6.5 og 6.8
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Repetition

Repetition af 1.g-stof
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Repetition af 1.g‐stof 26-08-2024
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Vektorer

Vektorer:

plus B1 stx (læreplan 2017):
6.4 Grundlæggende vektorbegreber
6.4.1 Regning med vektorer
6.4.2 En vektors koordinater
6.4.3 En vektors længde og afstandsformlen
6.6 Skalarprodukt
6.6.1 Vektorprojektion og vinkel
6.6.2 Beviser for sætninger
6.7 Determinant
6.9 Rette linjer
6.9.1 Parameterfremstilling
6.9.2 Linjens ligning
6.9.3 Vinklen mellem linjer
6.9.4 Afstand mellem punkt og linje
6.9.5 Skæring mellem linjer

Tavler: https://www.lectio.dk/lectio/55/dokumenthent.aspx?documentid=67856081055

- definition af vektor
- repræsentanter for en vektor
- koordinater for en vektor i planen
- længde for en vektor
- vektor fra punkt til punkt, afstand mellem to punkter
- stedvektor
- addition af vektorer
- subtraktion af vektorer
- gange en vektor med et tal
- skalarprodukt
- vinkel mellem to vektorer
- ortogonale vektorer
- vektorprojektion
- tværvektor
- determinant
- parallelle vektorer
- areal af parallelogram udspændt af to vektorer
- parameterfremstilling for en ret linje, begyndelsespunkt, retningsvektor
- normalvektor for en ret linje
- ligning for en ret linje
- afstand fra punkt til linje
- skæring mellem to rette linjer
- vinkel mellem to rette linjer

Bøger:
Plus B1 stx: https://plusstxb1.systime.dk
Plus B2 stx: https://plusstxb2.systime.dk
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Vektorregning 1 09-09-2024
Vektorregning 2 30-09-2024
Vektorregning 3 11-10-2024
Vektorregning 4 01-11-2024
Omfang Estimeret: 19,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Cirklen

Cirklen:

plus B1 stx (læreplan 2017):
6.10 Cirklen
6.10.1 Tangent til cirkel
6.10.2 Skæring mellem cirkel og linje
2.1.2 Kvadratsætninger

Tavler: https://www.lectio.dk/lectio/55/dokumenthent.aspx?documentid=70068460851

- cirklens centrum og radius
- cirklens ligning
- kvadratsætninger
- omskrivning af cirklens ligning vha. kvadratsætninger
- tangent til en cirkel
- skæring mellem cirkel og ret linje
- skæring mellem to cirkler

Bøger:
Plus B1 stx: https://plusstxb1.systime.dk
Plus B2 stx: https://plusstxb2.systime.dk
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Rette linjer og cirkler 15-11-2024
Cirkler 29-11-2024
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Logaritmer

Logaritmer:

plus B1 stx (læreplan 2017):
3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner
plus B2 stx (læreplan 2017):
1. Logaritmefunktioner
1.1 Definition af logaritmefunktioner
1.2 Regneregler for logaritmer

Tavler: https://www.lectio.dk/lectio/55/dokumenthent.aspx?documentid=70362790681

- 10-tals-logaritme
- Eulers tal
- naturlig eksponentialfunktion
- naturlig logaritme
- grundligninger for logaritmer
- regneregler for logaritmer
- ligningsløsning med logaritmer

Bøger:
Plus B1 stx: https://plusstxb1.systime.dk
Plus B2 stx: https://plusstxb2.systime.dk
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Logaritmer 13-12-2024
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Projektarbejde
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde
Titel 10 Differentialregning

Differentialregning:

plus B1 stx (læreplan 2017):
2.1.4 Talmængder (kun intervaller)
5.1 Polynomier generelt (kun monotoniforhold og ekstrema)
plus B2 stx (læreplan 2017):
3. Differentialregning
3.1 Differentialkvotient
3.2 Bestemmelse af differentialkvotienter
3.3 Regneregler for differentiation
3.3.1 Sammensat funktion (kun med lineær indre funktion)
3.3.2 Beviser for udvalgte regneregler
3.4 Ligning for tangent
3.5 Afledet funktion
3.6 Monotoniforhold og anvendelse af differentialregning
3.6.1 Væksthastighed
3.6.2 Optimering

Tavler i monotoniforhold: https://www.lectio.dk/lectio/55/dokumenthent.aspx?documentid=70532913816
Tavler i differentialregning og optimering: https://www.lectio.dk/lectio/55/dokumenthent.aspx?documentid=70627701099

- monotoniforhold, voksende, aftagende, konstant
- monotoniintervaller
- ekstremum, minimum, maksimum
- lokalt og globalt ekstremum/minimum/maksimum
- tangent
- tangenthældning

Endnu ikke gennemgået:
- afledet funktion
- tangentens ligning
- monotoniforhold og den afledede funktion
- vandret vendetangent
- monotoniundersøgelse vha. den afledede funktion
- monotonilinje
- optimering
- væksthastighed
- afledet funktion med formelsamling
- regneregler for den afledede funktion (ganget med konstant, sum, differens, produkt, sammensat med lineær funktion)
- funktionstilvækst
- sekant, sekanthældning/differenskvotient
- grænseværdi
- tangenthældning/differentialkvotient
- tretringsregel (x^2, en lineær funktion og kvadratrodfunktionen)
- differentiation af udvalgte funktioner
- beviser for regnereglerne (ganget med konstant, sum, differens)


Optimeringsprojekt
https://plusstxb2.systime.dk/?id=2718

Bøger:
Plus B1 stx: https://plusstxb1.systime.dk
Plus B2 stx: https://plusstxb2.systime.dk
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Intervaller og monotoniforhold 10-01-2025
Uge 4: Differentialregning 27-01-2025
Uge 6: Differentialregning 07-02-2025
2e MaB skr. prøve 26-02-2025
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Skrive
  • Projektarbejde
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde
Titel 11 Parabler og andengradspolynomiet

Parabler og andengradspolynomiet:

plus B1 stx (læreplan 2017):
2.4.1 Andengradsligningen (inkl. nulreglen)
5. Polynomier
5.1 Polynomier generelt
5.2 Andengradspolynomiet
5.3 Mere om parablen
5.4 Faktorisering
5.5 Parallelforskydning af graf
5.6 Polynomiel regression (kun andengradsregression)

- polynomier, grad for et polynomium
- rod for et polynomium
- antal rødder for et polynomium
- parabler, parablens ligning, andengradspolynomium
- fortolkning af a, b og c for en parabel
- andengradsligningen, løsning af andengradsligningen, diskriminant
- rødder for et andengradspolynomium
- parablens toppunkt, symmetriakse for en parabel
- nulreglen
- faktoropløsning af andengradspolynomium
- modellering med parabler
- andengradsregression
- parallelforskydning af grafer

Bøger:
Plus B1 stx: https://plusstxb1.systime.dk
Plus B2 stx: https://plusstxb2.systime.dk
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Uge 11 14-03-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde
Titel 12 Sandsynlighedsregning og hypotesetest

Sandsynlighedsregning og hypotesetest:

Plus B2 stx (læreplan 2017):
4.1 Sandsynlighedsregning
4.2 Multiplikations- og additionsprincippet
4.3 Kombinationer og permutationer
4.4 Stokastisk variabel
4.5 Binomialfordelingen
4.5.1 Hypotesetest i binomialfordelingen
4.5.2 Konfidensinterval for andel

- udfald, sandsynlighed
- sandsynlighedstabel, udfaldsrum, sandsynlighedsfelt
- hændelse, sandsynlighed for hændelse
- kombinatorik
- multiplikationsprincip i kombinatorik
- additionsprincip i kombinatorik
- fakultet
- permutationer, antal permutationer
- kombinationer, antal kombinationer
- binomialforsøg, basisforsøg, succes, fiakso, sandsynlighed for succes
- binomialfordeling
- kumuleret binomialfordeling
- middelværdi og spredning for binomialfordeling
- mest sandsynlig antal succeser
- normale og exceptionelle udfald
- population, stikprøve, nulhypotese, teststørrelse
- signifikansniveau, kritisk mængde
- dobbeltsidet binomialtest
- konfidensintervaller

Bøger:
Plus B1 stx: https://plusstxb1.systime.dk
Plus B2 stx: https://plusstxb2.systime.dk
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Uge 13: Parabler og andengradspolynomier 28-03-2025
Aflevering uge 17: Sandsynlighedsregning 22-04-2025
Test 29-04-2025
Uge 19 09-05-2025
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Søge information
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning