Holdet 2024 maC/z - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Frederikssund Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Marie-Louise Pade Hansen
Hold 2024 maC/z (1z maC, 1z maC - skriv)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære sammenhænge
Titel 2 Deskriptiv statistik
Titel 3 Geometri
Titel 4 Trigonometri 1
Titel 5 Procentvækst, lån og renter
Titel 6 Eksponentielle funktioner
Titel 7 Terminsprøvestyrketræning
Titel 8 Kombinatorik og sandsynlighed
Titel 9 Harmoniske svingninger
Titel 10 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære sammenhænge

Regnearternes hierarki

Lineære sammenhænge:
Graf, forskrift, tabel, sproglig repræsentation
Betydning af a og b for grafens udseende.


Begreber:
Voksende, aftagende
Positiv, negativ
Variabler
Parametre
Hældningskoefficient
f(x) og lidt intro til funktionsbegrebet

Kunne:
Indsætte punkter i et koordinatsystem.
Aflæse punkters koordinater i et koordinatsystem
Veksle mellem de fire repræsentationsformer
Forklare hvad tallene betyder i modellen
Opstille lineære modeller
Afkode lineære modeller og forklare konstanternes betydning i en kontekst
Skelne mellem x- og y-værdier i en opgave
Beregne y-værdier ud fra x-værdi
Bestemme y-værdi grafisk eller ved at løse en ligning
Opstille ligninger i lineær model
Bestemme skæringspunkter grafisk eller ved at løse en ligning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Deskriptiv statistik

Brøkregning og omregning til procent
Forskel på procent og procentpoint.

Begreber:
Observation
Deskriptorer:
-Observationssæt og dets størrelse
-Hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens
-Middelværdi
-Det udvidede kvartilsæt
Boksplot og andre typer diagrammer
Sumkurver

Kunne:
Forklare hvordan ovenstående deskriptorer beregnes ved håndkraft eller CAS.
Tegne og aflæse boksplot
Sammenligne boksplot ud fra kvartilsæt
Forklare hvordan man beregner ovenstående
Bruge statistiske deskriptorer og boksplot til at vurdere udsagn om virkeligheden
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Geometri

Begreber:
Trekanter: Retvinklede, spidsvinklede, stumpvinklede, ensvinklede, ligesidede, ligebenede. Median, højde, vinkelhalveringslinje
Firkanter: Vilkårlig, rektangel, trapez, parallelogram, kvadrat

Fokus: Forstå definitioner og bruge formler til beregning eller som ligning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Trigonometri 1

Ensvinklede og retvinklede trekanter

Kunne:
Beregne sidelængder vha. forstørrelsesfaktor
Bruge definition til at afgøre om trekanter er retvinklede
Beregne sidelængder vha. Pythagoras
Afgøre om trekant er retvinklet vha. Pythagoras

Lidt om sinus, cosinus og tangens i retvinklet trekant
Enhedscirklen

Beviser:
Argumentere for sinus og cosinus

Bevis for Pythagoras

Vilkårlige trekanter
Konstruktion af vilkårlige trekanter i Geogebra Classic 5
Begreber/kommandoer:
Linje, linjestykke af given længde, halvlinje
Vinkel med given størrelse
Cirkel ud fra centrum og radius
Skæringspunkter vha. værktøj
Polygon
Vinkelmåling, areal, længde

Ekstra: Formler med sinus og cosinus i vilkårlige trekanter
Ekstra ekstra: Argument for formlerne
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Procentvækst, lån og renter

Begreber:
Vækst, relativ tilvækst, vækstrate, procent, procentpoint
Begyndelsesværdi, slutværdi
Absolut tilvækst
Fremskrivningsfaktor per x-enhed
Fremskrivningsfaktor over længere tid
Potenser

Kunne:
Udvidet procentregning
Indsætte i formler

Kapitalformlen
Annuitetslån og annuitetsopsparing

Lidt Excel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Eksponentielle funktioner

Begreber:
Vækstrate, fremskrivningsfaktor, begyndelsesværdi
Fordoblings- og halveringskonstant
Hvad "eksponentielt" egentlig betyder

Kunne:
Beregne fremskrivningsfaktor a og b ud fra formler
Opstille modeller ud fra tekst eller datasæt
Forklare betydningen af a og b
Tegne grafer ud fra T2 og T½
Udfylde tabel vha. T½ og T2
Afgøre om det er en graf for en eksponentiel funktion
Lidt om vækstegenskab
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Terminsprøvestyrketræning

Træning i følgende ting:
Bruge formelsamlingen aktivt.
Læse ligninger på papir, med og uden parenteser.
Gange ind i parentes.
Forklare mellemregninger i ligninger med fagudtryk
Holde styr på data og indsætte i formler.
Tegne grafer i Geogebra
Aflæse funktionsværdier vha. graf.
Løse ligninger vha. graf
Opstille ligning ud fra tekst.

Teknisk:
Konstruere målfaste trekanter.
Lineær og eksponentiel regression, med dertilhørende ekstraudstyr.
Ugrupperede og grupperede observationer.
Løse ligninger på lommeregnerens ligningsløser.
Renteformelværktøjet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Kombinatorik og sandsynlighed

Begreber og definitioner:
Multiplikationsprincippet
Additionsprincippet
Fakultet
Permutation P(n,r)
Kombination (K(n,r)

Sandsynlighed, a priori, frekventiel
Hændelse, komplementærhændelse
Sandsynlighedsfelt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Harmoniske svingninger

Skal kunne:
Genkende grafen for en harmonisk svingning f(x)=A*sin(bx) + d
Kunne aflæse amplitude, udgangsniveau, og periode
Forklare lidt om sammenhængen mellem harmonisk svingning og den trigonometriske funktion sinus og Enhedscirklen
Vide hvad radianer går ud på.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Repetition

Repetition, som bl.a. går i dybden med ligninger og beviser.

Ligninger:
førstegradsligninger med 1 ubekendt
Ligningssystemer med flere ubekendte
Ligninger der løses med log
Ligninger der løses med rod
Andengradsligninger?
Ligninger med trigonometriske funktioner?

Beviser:
Topunktsformel i lineære sammenhænge
Topunktsofrmel i eksponentielle sammenhænge
Bevis for fordoblings- eller halveringskonstant
Bevis for Pythagoras' sætning om retvinklede trekanter
Lidt kvadratsætninger
Arealformler for trekanter
Sinusrelationen for vilkårlige trekanter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer