Holdet 2hf+3g MaB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2hf+3g MaB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Frederikssund Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Lotte Juul Larsen
Hold	2025 MaB/2b + 2hf (2hf+3g MaB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Undervisningsmateriale
Titel 2	tal, potensregning og ligninger
Titel 3	mere om funktioner
Titel 4	andengradspolynomiet
Titel 5	Logaritmefunktioner
Titel 6	Differentialregning I
Titel 7	rette linjer og cirklen
Titel 8	Sandsynlighed og statistik
Titel 9	Differentialregning II - brugen i virkeligheden
Titel 10	Beviser og bevisførelse
Titel 11	Cirkler i matematikens historie
Titel 12	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Undervisningsmateriale Lærebøger: plus B hf (læreplan 2024) i-bog fra systime plus C hf (læreplan 2024) i-bog fra systime Matematisk formelsamling hf B Forberedelsesmateriale HF-B 2023 Distancer (PDF-fil ligger i klassens OneNote) Klassens OneNote klassenotesbog 25-26 MaB tilgås offline (med lukket samarbejdsområde og indlejrede filer med videoguides) Videoguides til Nspire og bevisforberedelse. Indlejret i lectio som video og indlejret i OneNote som video Matematikprogrammer: Nspire excel geogebra CAS-værktøjer i i-bøger
Indhold	Kernestof: Dagsorden Aflæs koefficienter Beregn diskriminant Opgaver Øvelser description min (optimering)_opgaver.tns description Opgaver til toppunktsformlen .docx description Lektie Dagsoden Medbring en lineal :-) Medbring formelsamlingen Husk formelsamlingen. Husk høretelefoner. Husk formelsamling. Opsamling Læs igennem aflevering 6 Husk! medbring formelsamling!!! dagsorden 7.2 Stokastisk variabel \| plus B hf (Læreplan 2024) spredning og middel.html description 7.3 Stikprøver \| plus B hf (Læreplan 2024) 7.4 Binomialfordelingen \| plus B hf (Læreplan 2024) afledet funktion 2.html description Monotoniforholdsøvelser.docx description Tretrinsbevis for (x^2)" Bevis for toppunktsformel MatVideo \| Matvideo Eksamensspørgsmål 2026MaB2hf.docx description Tangent for funktion i kendt punkt i TI-nspire CAS middelværdi varians og spredning stokastisk variabel Monotoniforhold og monotonilinje udledning af cirklens ligning Bevis for differentialkvotienten 2x Grænseværdi - hvad er det? Tretrinsreglen - bevis Andengradspolynomium - betydning af koefficienterne a, b og c samt diskriminanten d Tangentens ligning, opstilling af ligningen Tangentligning bevis (Matematik B niveau) Binomialfordelingen bevis (Matematik B niveau) Logaritmeregneregler - bevis Eksponentiel funktion - bevis for fordoblingskonstant Afstand mellem punkter Vinkelrette linjer Husk at svare spørgeskema Supplerende stof: Dagsorden Arbejd selv
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 70 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	tal, potensregning og ligninger Tal (Z, N, Q, R) det udvidede potensbegreb kvadratsætningerne ligninger andengradsligningen supplerende: stykvis definerede funktioner nummerisk værdi som funktion
Indhold	Kernestof: Dagsorden Aflæs koefficienter Beregn diskriminant
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Almene (tværfaglige) Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	mere om funktioner Dm og Vm Repetition af funktionstyper linerær, eksponentiel Stykkevis definerede funktioner Eksponentialfunktionen e^x
Indhold	Kernestof: Dagsorden
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	andengradspolynomiet - generelt om polynomier og forskrift - parablen - betydning af koefficienter (med udledning) vender tilbage til betydning af b i forløbet med differentialregning - rødder - toppunkt (formel med bevis) - symmetri - Vm og Dm - anvendelse - tangenter og introduktion til differentialregning
Indhold	Kernestof: Opgaver Øvelser description min (optimering)_opgaver.tns description Opgaver til toppunktsformlen .docx description Dagsorden Lektie
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Søge information - eksperimentelt
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Logaritmefunktioner Logaritmer - definition - regneregler - ligningsløsning med logaritmer - logaritme som funktion Supplerende stof - omvendte funktioner - sammensatte funktioner
Indhold	Kernestof: Dagsoden Lektie Dagsorden Supplerende stof: Dagsorden
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning I Differentialregning - tangenthældning - differentiation af kendte funktioner - regneregler for differentiation (sum, produkt med konstant, differens, produkt af funkt.) - tangentligning - monotoniforhold (beviser i senere forløb om beviser og bevisførelse)
Indhold	Kernestof: Medbring en lineal :-) Dagsorden Medbring formelsamlingen Husk formelsamlingen. Husk høretelefoner. Husk formelsamling. Opsamling Læs igennem aflevering 6 Husk! medbring formelsamling!!!
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Skrive Diskutere Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	rette linjer og cirklen Analytisk geometri - linjens ligning - hældningsvinkel - ortogonale linjer - skæring mellem linjer - cirklens ligning - tangent til cirklen - afstand mellem to punkter - afstand fra punkt til linje - 2 ligninger med 2 ubekendte
Indhold	Kernestof: Dagsorden dagsorden
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Skrive Almene (tværfaglige) Analytiske evner Overskue og strukturere Personlige Initiativ Kreativitet
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynlighed og statistik Sandsynlighed og statistik - stokastisk variable - middelværdi og spredning - binomialfordeling - hypotesetests
Indhold	Kernestof: Dagsorden 7.2 Stokastisk variabel \| plus B hf (Læreplan 2024) spredning og middel.html description 7.3 Stikprøver \| plus B hf (Læreplan 2024) 7.4 Binomialfordelingen \| plus B hf (Læreplan 2024)
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning II - brugen i virkeligheden repetition af differentialregning Anvendelse af differentialregning - monotoniforhold - væksthastighed - optimering
Indhold	Kernestof: Dagsorden afledet funktion 2.html description Lektie Monotoniforholdsøvelser.docx description
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	IT - Nspre
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 10	Beviser og bevisførelse Beviser - bevisets rolle i matematik - bevis for logaritmeregneregler - tretrinsreglen og bevis for differentiation af andengradspolynomium - toppunktsformel bevist med differentialregning - bevis for 2-punktsformlen i eksponentiel vækst.
Indhold	Kernestof: Tretrinsbevis for (x^2)" Bevis for toppunktsformel Lektie Dagsorden MatVideo \| Matvideo
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Formidling Almene (tværfaglige) Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Cirkler i matematikens historie Cirklens beskrivelse - Thomas Fincke og hans beskrivelse af cirkel og af kriterie for skæring mellem to cirkler Cirkel tangerende en anden cirkel Apollonius problem. Placering af Apllonius og Fincke i matematikhistorien grove tidslinje. Eleverne skal arbejde selv (individuelt eller i par) med stoffet med lærer som vejleder.
Indhold	Kernestof: Dagsorden Supplerende stof: Dagsorden Arbejd selv
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Søge information Diskutere Personlige Selvstændighed
Væsentligste arbejdsformer	Projektarbejde

Titel 12	Repetition Repetition Træning af mundtlig eksamen Træning af skriftlig eksamen
Indhold	Kernestof: Dagsorden Eksamensspørgsmål 2026MaB2hf.docx description Tangent for funktion i kendt punkt i TI-nspire CAS middelværdi varians og spredning stokastisk variabel Monotoniforhold og monotonilinje udledning af cirklens ligning Bevis for differentialkvotienten 2x Grænseværdi - hvad er det? Tretrinsreglen - bevis Andengradspolynomium - betydning af koefficienterne a, b og c samt diskriminanten d Tangentens ligning, opstilling af ligningen Tangentligning bevis (Matematik B niveau) Binomialfordelingen bevis (Matematik B niveau) Logaritmeregneregler - bevis Eksponentiel funktion - bevis for fordoblingskonstant Afstand mellem punkter Vinkelrette linjer Husk at svare spørgeskema
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb