Holdet 2hf+3g MaB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Frederikssund Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Lotte Juul Larsen
Hold 2025 MaB/2b + 2hf (2hf+3g MaB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 tal, potensregning og ligninger
Titel 2 mere om funktioner
Titel 3 andengradspolynomiet
Titel 4 Logaritmefunktioner
Titel 5 Differentialregning I
Titel 6 rette linjer og cirklen
Titel 7 Sandsynlighed og statistik
Titel 8 Differentialregning II -  brugen i virkeligheden
Titel 9 Beviser og bevisførelse
Titel 10 Cirkler i matematikens historie
Titel 11 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 tal, potensregning og ligninger

Tal (Z, N, Q, R)
det udvidede potensbegreb
kvadratsætningerne

ligninger

andengradsligningen

supplerende:
stykvis definerede funktioner
nummerisk værdi som funktion
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 mere om funktioner

Dm og Vm
Repetition af funktionstyper linerær, eksponentiel
Stykkevis definerede funktioner
Eksponentialfunktionen e^x
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 andengradspolynomiet

- generelt om polynomier og forskrift

- parablen
  - betydning af koefficienter (med udledning) vender tilbage til betydning af b i forløbet med differentialregning
  - rødder
  - toppunkt (formel med bevis)
  - symmetri

- Vm og Dm

- anvendelse

- tangenter og introduktion til differentialregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Søge information - eksperimentelt
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Logaritmefunktioner

Logaritmer
- definition
- regneregler
- ligningsløsning med logaritmer
- logaritme som funktion

Supplerende stof
- omvendte funktioner
- sammensatte funktioner
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Differentialregning I

Differentialregning
- tangenthældning
- differentiation af kendte funktioner
- regneregler for differentiation (sum, produkt med konstant, differens, produkt af funkt.)
- tangentligning
- monotoniforhold

(beviser i senere forløb om beviser og bevisførelse)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Skrive
  • Diskutere
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 rette linjer og cirklen

Analytisk geometri
- linjens ligning
- hældningsvinkel
- ortogonale linjer
- skæring mellem linjer
- cirklens ligning
- tangent til cirklen
- afstand mellem to punkter
- afstand fra punkt til linje
- 2 ligninger med 2 ubekendte
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Initiativ
  • Kreativitet
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Sandsynlighed og statistik

Sandsynlighed og statistik
- stokastisk variable
- middelværdi og spredning
- binomialfordeling
- hypotesetests
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning II - brugen i virkeligheden

repetition af differentialregning


Anvendelse af differentialregning
- monotoniforhold
- væksthastighed
- optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • IT - Nspre
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 9 Beviser og bevisførelse

Beviser
- bevisets rolle i matematik
- bevis for logaritmeregneregler
- tretrinsreglen og bevis for differentiation af andengradspolynomium
- toppunktsformel bevist med differentialregning
- bevis for 2-punktsformlen i eksponentiel vækst.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Cirkler i matematikens historie

Cirklens beskrivelse - Thomas Fincke og hans beskrivelse af cirkel og af kriterie for skæring mellem to cirkler

Cirkel tangerende en anden cirkel

Apollonius problem.

Placering af Apllonius og Fincke i matematikhistorien grove tidslinje.

Eleverne skal arbejde selv (individuelt eller i par) med stoffet med lærer som vejleder.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Søge information
  • Diskutere
  • Personlige
  • Selvstændighed
Væsentligste arbejdsformer
  • Projektarbejde

Titel 11 Repetition

Repetition

Træning af mundtlig eksamen
Træning af skriftlig eksamen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer