Holdet 2025 MAA/2  3g (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Frederikssund Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Martin Götz
Hold 2025 MAA/2 3g (2025 MAA/2 3g)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Mere om regneteknik og funktioner
Titel 2 Mere differentialregning
Titel 3 Trigonometriske funktioner
Titel 4 Integralregning
Titel 5 Normalfordelingen
Titel 6 Repetition
Titel 7 Differentialligninger
Titel 8 Funktioner af to variable
Titel 9 Vektorfunktioner
Titel 10 Ekstra emne i polære funktioner
Titel 11 Online-ressourcer

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Mere om regneteknik og funktioner

Mere om regneteknik og funktioner

plus B1 stx (læreplan 2017):
2.1 Grundlæggende regneregler (sætte uden for parentes)
2.1.2 Kvadratsætninger
2.1.3 Reduktion (reduktion ved brug af kvadratsætninger)
2.4.1 Andengradsligningen (nulreglen)
6.9.5 Skæring mellem linjer (to ligninger med to ubekendte)
plus B2 stx (læreplan 2017):
2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner (radiantal som vinkelmål)
3.3.1 Sammensat funktion
plus B til A stx (læreplan 2017):
1.1.4 Omvendte funktioner

Tavler: https://www.lectio.dk/lectio/55/dokumenthent.aspx?documentid=73969977838

- sætte uden for parentes
- nulregel
- reduktion med kvadratsætninger
- to ligninger med to ubekendte
- substitutionsmetode
- lige store koefficienters metode
- sinus, cosinus og radian som vinkelenhed
- sammensatte funktioner
- indre og ydre funktion
- omvendte funktioner
- grafer for omvendte funktioner
- forskrift for omvendt funktion
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Regneteknik 1 04-09-2025
Regneteknik 2 25-09-2025
Sammensatte og omvendte funktioner 09-10-2025
2025 MAA/2 3g skr. prøve 24-02-2026
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 2 Mere differentialregning

Mere differentialregning:

plus B til A stx (læreplan 2017):
3.1 Sammensat funktion
3.2 Differentiation af kendte funktioner
3.4 Bevis for produktreglen
plus B2 stx  (læreplan 2017):
3.1 Differentialkvotient (ikke-differentiable funktioner)

Tavler: https://www.lectio.dk/lectio/55/dokumenthent.aspx?documentid=74965614659

- differentiation af sammensat funktion
- bevis for produktreglen for differentiation
- definition af Eulers tal og den naturlige eksponentialfunktion
- differentiation af kendte funktioner (e^x, e^(kx), a^x, ln(x), x^a)
- differentiabilitet
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Differentialregning 30-10-2025
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Skrive
  • Projektarbejde
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 3 Trigonometriske funktioner

Trigonometriske funktioner:

plus B2 stx (læreplan 2017):
2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner (kun sinus og cosinus)
2.2 Den harmoniske svingning
plus B til A stx (læreplan 2017):
2.1 Den harmoniske svingning

Tavler: https://www.lectio.dk/lectio/55/dokumenthent.aspx?documentid=75174025581

- sinus og cosinus som funktioner
- den harmoniske svingning
- vinkelhastighed, periode og frekvens
- fasekonstant, faseforskydning
- amplitude
- udgangsniveau
- minimumsværdi, maksimumsværdi
- modellering med en harmonisk svingning
- sinusregression
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Trigonometriske funktioner 13-11-2025
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Projektarbejde
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 4 Integralregning

Integralregning:

plus B til A stx (læreplan 2017):
4.1 Stamfunktion og ubestemt integral
4.1.1 Stamfunktion for kendte funktioner
4.1.2 Regneregler for ubestemte integraler
4.2 Areal og bestemt integral
4.2.1 Anvendelse af integralregningens hovedsætning
4.2.2 Bevis for integralregningens hovedsætning
4.2.3 Regneregler for bestemte integraler
4.2.4 Punktmængder mellem grafer
4.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde

Tavler: https://www.lectio.dk/lectio/55/dokumenthent.aspx?documentid=76086516327

- stamfunktion, ubestemt integral
- integrationskonstant
- stamfunktion gennem et punkt
- stamfunktioner for kendte funktioner
- regneregler for ubestemte integraler (sum, differens, gange med konstant)
- integration ved substitution for ubestemte integraler
- arealfunktion
- integralregningens hovedsætning
- bestemt integral
- arealberegninger med det bestemte integral
- regneregler for bestemte integral (sum, differens, gange med konstant, indskudsregel)
- integration ved substitution for bestemte integraler
- fortegn for det bestemte integral
- areal mellem grafer for to funktioner
- rumfang af omdrejningslegeme og hult omdrejningslegeme
- kurvelængde
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Integralregning 1 27-11-2025
Integralregning 2 11-12-2025
Integralregning 3 08-01-2026
Integralregning 4 22-01-2026
Integralregning 5 05-02-2026
Omfang Estimeret: 19,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Skrive
  • Projektarbejde
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 5 Normalfordelingen

Normalfordelingen:

Plus B til A stx (læreplan 2017):
1.1 Normalfordelingen
1.1.1 Beregninger med normalfordelingen
1.1.2 Standardnormalfordelingen
1.1.3 Er fordelingen normal?
1.2 Mere om lineær regression
Plus B2 stx (læreplan 2017):
4.4 Stokastisk variabel (normale og exceptionelle udfald)

Tavler: https://www.lectio.dk/lectio/55/dokumenthent.aspx?documentid=78303648034

- diskret og kontinuert stokastisk variabel
- intervalsandsynlighed for kontinuert stokastisk variabel
- normalfordelt stokastisk variabel, normalfordeling
- tæthedsfunktion for normalfelt stokastisk variabel
- middelværdi og spredning for normalfordeling
- normale og exceptionelle udfald
- bestemt integral og intervalsandsynlighed for normalfordelt stokastisk variabel
- fordelingsfunktion for normalfelt stokastisk variabel
- fordelingsfunktion som en stamfunktion til tæthedsfunktionen
- intervalsandsynligheder med fordelingsfunktionen
- standardnormaldeling
- tæthedsfunktion og fordelingsfunktion for standardnormalfordeling
- normalfordelingsplot for datasæt
- undersøgelse om data er normalfordelte
- fordeling af residualer for en lineær regression
- normalfordelingsplot for residualer
- undersøgelse om residualer er normalfordelte
- konfidensinterval for hældning for en lineære regression
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Normalfordeling 1 27-02-2026
Normalfordeling 2 16-03-2026
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Søge information
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 6 Repetition

Repetition i forbindelse med terminsprøven.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Personlige
  • Selvstændighed
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde

Titel 7 Differentialligninger

Differentialligninger:

plus B til A stx (læreplan 2017):
5.1 Hvad er en differentialligning?
5.2 Tangentligninger og linjeelementer
5.3 Lineære differentialligninger af 1. orden (kun specialtilfælde)
5.3.1 y' = ky
5.3.2 y' = b - ay
5.4 Logistisk differentialligning

Tavler: https://www.lectio.dk/lectio/55/dokumenthent.aspx?documentid=78890768629

- orden for en differentialligning
- løsning og løsningskurver for en differentialligning
- undersøge om en funktion er løsning for en differentialligning
- fuldstændig og partikulær løsning, integrationskonstant
- partikulær løsning gennem et punkt
- linjeelement, hældningsfelt
- skitsere løsningskurver i hældningsfelt
- ligning for tangent til løsningskurve
- løse differentialligninger med formelsamlingen
- differentialligninger af 1. orden og væksthastighed
- modellering med differentialligninger
- differentialligninger af typen y' = ky
- differentialligninger af typen y' = b - ay
- forskudt eksponentiel vækst
- asymptote for forskudt eksponentiel vækst
- logistisk differentialligning
- fortolkning af konstanter i logistisk differentialligning
- størst væksthastighed for logistisk vækst
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Differentialligninger 1 20-04-2026
Differentialligninger 2 07-05-2026
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Skrive
  • Projektarbejde
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 8 Funktioner af to variable

Funktioner af to variable:

plus B til A stx (læreplan 2017):
7. Funktioner af to variable
7.1 Introduktion til funktioner af to variable
7.2 Niveaukurver og snit
7.3 Partielle afledede, tangentplan og gradient
7.4 Stationære punkter og ekstrema

Tavler: https://www.lectio.dk/lectio/55/dokumenthent.aspx?documentid=80145603472

- definition af funktion af to variable
- tredimensionelt koordinatsystem
- graf for funktion af to variable i tredimensionelt koordinatsystem
- niveaukurver
- snitkurver
- partielle afledede af funktioner af to variable
- geometrisk fortolkning af de partielle afledede
- tangentplan, ligning for tangentplan
- gradient, egenskaber af gradienten
- stationære punkter
- lokalt minimum, lokalt maksimum, saddelpunkt
- dobbelte og blandede afledede
- bestemmelse af arten af et stationært punkt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 9 Vektorfunktioner

Vektorfunktioner:

plus B til A stx (læreplan 2017):
6. Vektorfunktioner og banekurver
6.1 Introduktion til vektorfunktioner
6.2 Skæringspunkter og dobbeltpunkter
6.3 Differentiation af vektorfunktioner
6.4 Cirkelbevægelse (kun cirklens parameterfremstilling)

Tavler: https://www.lectio.dk/lectio/55/dokumenthent.aspx?documentid=80296346447

- definition af vektorfunktion
- koordinatfunktioner for en vektorfunktion, parameter
- banekurve for en vektorfunktion
- undersøgelse om et punkt ligger på banekurven
- banekurvens skæring med første- og andenaksen
- dobbeltpunkter på banekurven
- differentiation af vektorfunktion
- hastighedsvektor
- tangent til banekurve
- parameterfremstilling og ligning for tangent til banekurve
- vinkel mellem tangenter i dobbeltpunkt
- lodret of vandret tangent
- parameterfremstilling for en cirkel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Projektarbejde
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 10 Ekstra emne i polære funktioner

Ekstra emne i polære funktioner:

Eleverne arbejder selvstændigt med forberedelsesmateriale i polære funktioner.

­- polære koordinater
­- omskrivning fra polære til rektangulære koordinater
­- polære funktioner og polære grafer
­- afstand til origo
­- skæringspunkter mellem grafer for polære funktioner
­- areal og polære funktioner
­- areal mellem to polære grafer
­- kurvelængde af polær graf
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Projektarbejde
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 11 Online-ressourcer

Online-ressourcer:

- iBog "plus B1 stx (Læreplan 2017)": https://plusstxb1.systime.dk/ (alle kapitler og alle værktøjer)
- iBog "plus B2 stx (Læreplan 2017)": https://plusstxb2.systime.dk/ (alle kapitler og alle værktøjer)
- iBog "plus B til A stx (Læreplan 2017)": https://plusstxba.systime.dk/ (alle kapitler og alle værktøjer)
Indhold
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer