Holdet 2022 MA/z - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2023/24
Institution Å - Studieretninger, valgfag, holdpak - Lars
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Gitte Alstrup Nielsen, Gitte Passer Lærkes
Hold 2022 MA/z (1z MA, 2z MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Ligninger og lineære funktioner
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Potensfunktioner
Titel 4 Renter og annuitet
Titel 5 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 6 Vektorer og trigonometri
Titel 7 Deskriptiv statistik
Titel 8 Repetition
Titel 9 Andengradspolynomier
Titel 10 Funktioner
Titel 11 Trigonometriske funktioner
Titel 12 Logaritmer
Titel 13 Binomialfordelingen og binomialtest
Titel 14 Differentialregning
Titel 15 Analytisk geometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Ligninger og lineære funktioner

Modeller, funktioner og variable

Lineære funktioner, herunder:
- Forskrift og graf
- Bestemmelse af a og b ud fra 2 punkter (inkl. bevis)
- Regression og residualplot

Ligninger, reduktion og ligningssystemer

Lærebog: KERNESTOF Mat 1 stx kapitel 1.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 - GF 21-09-2022
Aflevering 2 - GF 14-10-2022
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Eksponentielle funktioner

Forskrift, fortolkning af a og b, grafen, formlen for a og b, herunder beviset, regression, fordobling og halvering, herunder beviset, eksponentielle vækstmodeller, forskriften med eulertallet e, herunder beviset for at denne er den samme som den almindelige, modelkritik

Lærebog: KERNESTOF Mat 1 stx kapitel 7
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Potensfunktioner

Forskrift og graf, bestemmelse af a og b ud fra to punkter, regression, vækst i procent for både x og y

Lærebog: KERNESTOF 1 stx kapitel 9
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt - Bakteriavækst 16-11-2022
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Renter og annuitet

Fremskrivningsfaktoren, at lægge procenter til/fra med den, vækstraten/renten, indekstal, renteformlen, isolering af K0, r og n

Opsparingsannuitet, annuitetslån, gennemsnitlig rente, nominel og effektiv rente.

Lærebog: KERNESTOF Mat 1 stx kapitel 6 og kapitel 13.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Kombinatorik, multiplikationsprincippet/både-og-princippet, additionsprincippet/enten-eller-princippet, fakultetsfunktionen, permutationer, K-formlen, P-formlen, Pascals trekant, K-formlen med multiplikationsprincippet i tælleren, fortolkning af sandsynlighed, sandsynlighedsformlen (gunstige over totale), udfald, udfaldsrum, sandsynlighedsfelt, hændelse, komplementær hændelse, sikker hændelse, umulig hændelse.

Lærebog: KERNESTOF Mat 1 stx kapitel 4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Vektorer og trigonometri

Vektor, vektorkoordinater, nulvektor, vektor mellem to punkter, vektorsum, vektordifferens og vektor multipliceret med et tal, modsat vektor, parallelle vektorer, længden af en vektor, prikproduktet og dets regneregler, tværvektor og determinant, areal af parallelogram og trekant.

Enhedscirklen, retningsvinkel og retningspunkt, enhedsvektor, polære koordinater, vektorvinkel, parallelle og ortogonale vektorer, vektorprojektion, længden af projektion, determinant.

Arealformlen, sinusrelationerne og cosinusrelationerne.

Lærebog: KERNESTOF Mat 1 stx kapitel 5 og kapitel 10
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Deskriptiv statistik

Population, stikprøve, ordnede, uordnede, grupperede og ugrupperede datasæt, statistiske deskriptorer (antal observationer, middeltal, typetal, mindste- og størsteværdi, variationsbredde, median, kvartiler og medianen, udvidet kvartilsæt, kvartilbredden, intervaller, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, pinde/søjediagram, boksplot, sammenligning af boksplot (niveauforskelle, spredningsforskelle og symmetriforskelle: højre- og venstreskæv, symmetrisk), outliers, histogram, sumkurve

Lærebog: KERNESTOF Mat 1 stx kapitel 3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Repetition

Vi har arbejdet med følgende beviser:

- Formlen for a og b i en lineær funktion
- Fordoblingskonstanten for en eksponentielt voksende funktion
- Formlen for annuitetsopsparing
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Andengradspolynomier

Forskrift, graf og koefficienternes betydning, symmetri, diskriminant, toppunkt, rødder, diskriminantformlen, andengradsligning, faktoriseret form, nulreglen, polynomier af n'te grad.

Beviser: Diskriminantformlen

Lærebog: KERNESTOF Mat 2 stx kapitel 1
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 1 - Andengradspolynomier 11-09-2023
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Funktioner

Funktionsbegrebet, definitions- og værdimængde, monotoniforhold og ekstrema (aflæst), at regne med funktioner (sum, differens, produkt, kvotient og konstantskalering), sammensatte funktioner, parallelforskydning af grafer.

Lærebog: KERNESTOF Mat 2 stx kapitel 2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Trigonometriske funktioner

Enhedscirklen, buelængde og radianer, funktionen sin(x), harmonisk svingning, amplitude, ligevægtsværdi, periode, faseforskydning.

Lærebog: KERNESTOF Mat 2 stx kapitel 3
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 2 - Funktioner 11-10-2023
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Logaritmer

Invers funktion, titalslogaritmen, den naturlige logaritme, eulers tal, enkelt- og dobbeltlogaritmiske koordinatsystemer, logaritmeregneregler.

Logaritmers historiske anvendelse (optakt til SRO)

Lærebog: KERNESTOF Mat 2 stx kapitel 4
Supplerende stof: Logaritmers anvendelighed
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 3 - Trigonometriske funktioner 03-11-2023
Matematikaflevering 4 - Logaritmers anvendelighed 10-11-2023
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Binomialfordelingen og binomialtest

Stokastisk variabel, sandsynlighedsfordeling, middelværdi/forventet værdi, varians og spredning,

Binomialeksperiment, antalsparameter n, sandsynlighedsparameter p, middelværdi og spredning i binomialfordelingen

Binomialtest, kritiske værdier, kritisk mængde, nulhypotese H_0, signifikansniveau, population, stikprøve, enkeltsidet og dobbeltsidet test, p-værdi, normalfordelingsapproksimation, 95%-konfidensinterval

Beviser: Formlen for 95%-konfidensinterval, udledning af binomialfordelingens sandsynlighedsfunktion med udgangspunkt i et eksempel.

Lærebog: KERNESTOF Mat 2 stx kapitel 5, kapitel 6 og side 140-143.

Supplerende materiale: Galton og Galtonbrættet
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 5 - Repetition 04-01-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Differentialregning

Væksthastighed, sekant og tangent, differenskvotient og differentialkvotient, tre-trins-reglen

Sumreglen, differensreglen, konstant-faktorreglen, produktreglen, kædereglen.

Monotoniforhold og ekstrema, monotonilinje, vandrette vendetangenter, bestemmelse af tangentens ligning, optimering, forholdet mellem f og f', begreberne voksende og aftagende.

Beviser: Differentialkvotienten for x^2 og 1/x samt toppunktsformlen.

Lærebog: KERNESTOF Mat 2 stx kapitel 7, kapitel 8 og kapitel 9.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 7 - Differentialregning 11-03-2024
Matematikaflevering 8 - ABaCus 01-04-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Analytisk geometri

Normalvektor og linjens ligning a(x-x_0)+b(y-y_0)=0, hældningsvinkel for linje, skæring mellem to linjer, to ligninger med to ubekendte, vinkel mellem to linjer, ortogonale linjer

Afstand mellem to punkter, midtpunkt mellem to punker, afstand mellem punkt og linje, cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel, tangent til cirkel, omskrivning af cirklens ligning (kvadratkomplettering).

Lærebog: KERNESTOF Mat 1 stx kapitel 11
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 9 - Differentialregning 23-04-2024
Matematikaflevering 10 - Eksamenssæt 08-05-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer