Holdet 3z MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24
Institution Å - Studieretninger, valgfag, holdpak - Lars
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Line Kjær, Mathias Larsen
Hold 2023 MA/z (1z MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner
Titel 2 Funktioner 1
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Funktioner 2
Titel 5 Lån og opsparing
Titel 6 Forløb#6

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner

I grundforløbet arbejder vi med variabelsammenhænge og den rette linje.
I forløbet undervises ud fra fællesnoter og der undervises med basis i geogebra og wordmat. Udover lineære funktioner repeteres også koordinatsystemet og ligningsløsning.

Begreber fra forløbet
Forskrift
De fire repræsentationsformer (forskrift, sprog, tabel og graf)
Hældningskoefficient
Begyndelsesværdi
a og b's betydning for grafen
Skæring mellem to linjer
Skæring med akserne
Beregning af a og b
Bevis for a
Vækst
Opstilling af model
Regression
Residualplot
Proportionalitet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Funktioner 1

Vi startede med en studieretningsdag, hvor vi blandt andet havde et oplæg på HCØ, KU om kvantebits. Der blev anvendt logaritmer og radianer og derfor har vi arbejdet med de to emner.

Logaritmer
Vi har set følgende tre videoer om logaritmer:
https://www.youtube.com/watch?v=up21mvokyQ4&feature=youtu.be&app=desktop&ab_channel=Tibees

https://www.youtube.com/watch?v=VRzH4xB0GdM&ab_channel=Numberphile

https://www.youtube.com/watch?v=vzV50goW_WM&ab_channel=Numberphile

10-tals logartimen
Logaritmer med andre baser
De tre regneregler
Bevis for de tre regneregler
Omregningsformel mellem logaritmer med forskellig base
Bevis for omregningsformlen
Logaritmetabeller samt konstruktionen af tabellerne
Den naturlige logaritme
Ligningsløsning med logaritmer

Trigonometriske funktioner
Enhedscirkel
Radianer
Funktionen f(x)=sin(x)
Funktionen f(x)=cos(x)
Bevis for grundrelationen (idiotformlen)
Harmonisk svingning
Amplitude
Svingningsniveauet/ligevægtsværdien
Faseforskydning/parallelforskydning
Periode
Bevis for perioden
Funktionen f(x)=tan(x)
Asymptoter
De inverse funktioner til sinus, cosinus og tangens
Trigonometriske ligninger

Vi har arbejdet med trigonometriske funktioner ud fra egne noteark. Noterne svarer til kap. 3 i Kernestof Mat 2, stx og kap. 4 i Kernestof Mat 3, stx.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Deskriptiv statistik

Ugrupperet deskriptiv statistik
Hyppighed
Frekvens
Kumuleret frekvens
Observationssættets størrelse
Typetal
Middelværdi
Varians og spredning
Pindediagram
Kvartilsæt og udvidet kvartilsæt
Variationsbredden
Kvartilbredden
Outliere
Boksplot
Højreskæv, venstreskæv og symmetrisk/ikke-skæv

Grupperet deskriptiv statistik
Intervalhyppighed
Intervalfrekvens
Kumuleret intervalfrekvens
Middeltal
Histogram
Sumkurve
Kvartilsæt
Boksplot
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Funktioner 2

Procentregning og indekstal
Procent
Fremskrivningsfaktor
Vækstrate
Basisår
Indekstal

Renteformlen
Renteformlen (kapitalformlen)
Bevis for K_0, r og n

Eksponentielle funktioner
Begyndelsesværdi
Fremskrivningsfaktor og vækstrate
Grafer for voksende og aftagende funktioner
Asymptote
Definitionsmængde
Værdimængde
Formlen for a og b ud fra to punkter
Udledning af formlerne for a og b
Eksponentiel regression
Fordoblings- og halveringskonstanter
Udledning af fordoblingskonstanten
Grafen på enkeltlogaritmisk papir

Potensfunktioner
Forskrift
Dm(f) og Vm(f)
Grafens udseende ud fra a og b
Formlen for a og b ud fra to punkter
Udledning af formlerne for a og b
Potensregression
%%-vækst
Grafen på dobbeltlogaritmisk papir

Funktionsteori
Ekstrema
Monotoniforhold
Tangenter
Stykkevise funktioner
Lodret parallelforskydning af grafer
Vandret parallelforskydning af grafer

Trigonometriske funktioner
Beviset for faseforskydningen i en harmonisk svingning
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Lån og opsparing

Opsparingsannuitet
Indbetaling
Terminer
Rente
Slutværdi

Gældsannuitet
Hovedstolen
Terminer
Rente
Ydelse
Amortisationstabel

ÅOP
Gennemsnitlig rente
Nomiel og effektiv rente
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Forløb#6

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer