Holdet H23bm Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Skive College
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold H23bm Ma (H23bm Ma, H23bm Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner (fortsat)
Titel 2 Statistik
Titel 3 Funktioner
Titel 4 Mindstekravsopgaver
Titel 5 Finansiel regning
Titel 6 Andengradspolynomier
Titel 7 Lineær programmering
Titel 8 Funktioner, grænseværdi og kontinuitet
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Sandsynlighedsregning
Titel 11 Binomialfordeling og konfidensinterval
Titel 12 Sammenhæng mellem variable
Titel 13 Projekt
Titel 14 Forberedelse til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner (fortsat)

Stykkevis lineære funktioner
Bevis for formel til bestemmelse af hældningskoefficient og skæring med y-aksen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • IT - GeoGebra
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 2 Statistik

Beskrivelse af et givet talmateriale ved diskrete og grupperede observationer som tabel eller graf.
Statistiske deskriptorer: middeltal/gennemsnit, typetal, median og kvartilsæt, fraktiler, variationsbredde, kvartilafstand, varians og standardafvigelse.
Frekvens og summeret frekvens. Grafer for tæthedsfunktion og sumfunktion/ fordelingsfunktion
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Søge information
  • Skrive
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • IT - GeoGebra
  • Regneark - Excel
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 3 Funktioner

Grundlæggende om funktioner
- Definition af af funktion
- Funktion beskrevet ved tabel, graf og regneforskrift
- Grafisk løsning af ligninger
- Definitionsmængde og værdimængde
- Omvendt funktion

Eksponentielle funktioner
- Opstilling af regneforskrift ud fra tekst eller graf (to punkter med bevis)
- Løsning af eksponentielle ligninger, grafisk og ved beregning
- Logaritmefunktioner generelt som omvendte funktioner til eksponentialfunktioner
- Tilnærmelsesvis eksponentielle funktioner
- Fordoblingskonstant og halveringskonstant (med bevis.)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • IT - GeoGebra
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde

Titel 4 Mindstekravsopgaver

Mindstekravene angår områder inden for emnerne
- Lineære funktioner
- Eksponentielle funktioner
- Andengradsfunktioner
- Finansielregning
- Statistik
- Lineær programmering
- Differentialregning
- Sandsynlighedsregning
Indhold
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Søge information
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde

Titel 5 Finansiel regning

Kapitalværdien på tidspunkt n og på tidspunkt 0  
Begrebet "gennemsnitlig rente" og ”effektiv rente”
Nutidsværdi, fremtidsværdi, ydelse, rentefod, antal terminer samt restgæld for en annuitet.
Amortisationsplaner.  

Beviserne for (udledningerne af) formlerne til:
Bestemmelse af kapitalværdien på tidspunkt n
Bestemmelse af fremtidsværdien af en annuitetsopsparing
Bestemmelse af nutidsværdien af en annuitetsgæld
Bestemmelse af restgælden på tidspunkt t.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • IT
  • Regneark - Anvendelse af Excel
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 6 Andengradspolynomier

Andengradspolynomier: forskrift, toppunkt, nulpunkter, betydning af koefficienterne a, b,c samt diskriminanten d.
Andengradsligninger
Nulregel
Anvendelse af andengradspolynomier
Nulpunktsformel (m. bevis)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Skrive
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • IT - GeoGebra
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 7 Lineær programmering

Systime iBog: Lærerbog i matematik hhx2

Beskrivelse og indtegning af polygonområder ved hjælp af lineære uligheder.
Begrebet kriteriefunktion og begrebet lineære funktioner af to variable - herunder omskrivning til niveaulinjer.
Løsning af lineære programmerings-problemer vha. hjørnepunktsinspektion og vha. forskydning af niveaulinje. Eksistens og beliggenhed af en optimalløsning.
Følsomhedsanalyse.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test LP 04-09-2024
Test LP 04-09-2024
Test LP 04-09-2024
Emneopgave om lineær programmering 02-10-2024
Emneopgave om lineær programmering 02-10-2024
Emneopgave om lineær programmering 02-10-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT - GeoGebra
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 8 Funktioner, grænseværdi og kontinuitet

Systime iBog: Lærerbog i matematik hhx2

- Regning med funktioner (sum, differens, produkt og kvotienten)
- Fortegnsundersøgelse
- Græseværdi for regneudtryk med x
- Kontinuert funktion
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 9 Differentialregning

Systime iBog: Lærerbog i matematik hhx2

- Differentialkvotienten f ' defineret både i et enkelt punkt som hældningskoefficienten for tangenten i dette punkt og defineret ud fra differenskvotienten. Begrebet "den afledte funktion"
- f ' i de generelle tilfælde for polynomier, eksponentielle funktioner, den naturlige logaritmefunktion, potensfunktioner, sum- og differensfunktioner, produkt og sammensat funktion. Udvalgte beviser
-Tangentligninger ud fra et kendt røringspunkt og bestemmelse af tangentens røringspunkt ud fra oplysning om tangentens hældning.
- Sammenhængen mellem ekstrema for f og nulpunkterne for den afledte funktion og sammenhængen mellem monotoniforholdene for f og fortegnet for f ' .
- f '' og bestemmelse af f '' for kendte funktionstyper.
Sammenhængen mellem fortegnet for f '' og krumning af grafen for f.
- Praktisk anvendelse af differentialregning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test - Differentialregning 01-11-2024
Test - Differentialregning 01-11-2024
Test - Differentialregning 04-11-2024
Emneopgave: Differentialregning 1 11-12-2024
Emneopgave: Differentialregning 1 11-12-2024
Emneopgave: Differentialregning 1 11-12-2024
Test i AUD - Differentialregning 2 18-12-2024
Test i AUD- Differentialregning 2 19-12-2024
Test i AUD- Differentialregning 2 19-12-2024
Emneopgave: Differentialregning 2 16-01-2025
Emneopgave: Differentialregning 2 16-01-2025
Emneopgave: Differentialregning 2 16-01-2025
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 10 Sandsynlighedsregning

Systime iBog: Matematik B hhx

Sandsynlighedsbegreber; udfald, udfaldsrum, sandsynlighedsfelt, hændelser.
Regneregler for hændelser.
Betingede sandsynligheder og uafhængighed.
Stokastiske variable, punktsandsynligheder, sandsynlighedsfordeling og fordelingsfunktion.
Middelværdi, varians og standardafvigelse for den stokastiske variabel.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave: Sandsynlighedsregning og fordelinger 1 17-02-2025
Emneopgave: Sandsynlighedsregning og fordelinger 1 17-02-2025
Emneopgave: Sandsynlighedsregning og fordelinger 1 17-02-2025
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • IT
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 11 Binomialfordeling og konfidensinterval

Systime iBog: Matematik B hhx

Binomialkoefficient
Fakultet
Binomialfordelingen
Formel for beregning af punktsandsynligheden i binomialfordelingen
Middelværdi, varians og standardafvigelse i binomialfordelingen
Normalfordelingen og bestemmelse af sandsynligheder i normalfordelingen
Hypotese og stikprøver
Estimation af andel i binomialfordelingen
Konfidensinterval for andel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT - GeoGebra
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 12 Sammenhæng mellem variable

Systime iBog:  Matematik B hhx

Chi i anden fordelingen
Test for uafhængighed herunder observerede værdier, forventede værdier, teststørrelse, signifikansniveau, frihedsgrader, p-værdi og kritisk værdi.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave om sandsynligheder og fordelinger Del 2 07-05-2025
Emneopgave om sandsynligheder og fordelinger Del 2 07-05-2025
Emneopgave om sandsynligheder og fordelinger Del 2 07-05-2025
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT - GeoGebra
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 13 Projekt

Udlevering af projektoplæg d. 31. marts
Aflevering af projektrapport d. 25. april
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering af Eksamensprojekt MAT. B 25-04-2025
Aflevering af Eksamensprojekt MAT. B 25-04-2025
Aflevering af Eksamensprojekt MAT. B 25-04-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Forberedelse til eksamen

Der udarbejdes dispositioner til eksamensspørgsmål og beviser øves.
Mindstekravsopgaver trænes.
Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Søge information
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde