Holdet 2023 HH1B MA - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Skanderborg-Odder Center for Uddannelse

Holdet 2023 HH1B MA - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Skanderborg-Odder Center for Uddannelse
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)
Hold	2023 HH1B MA (HH1B MA, HH2B MA, HH3B MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Lineære funktioner
Titel 2	Grundlæggende matematik
Titel 3	Andengradsfunktioner
Titel 4	Eksponentielle udviklinger
Titel 5	Finansiel regning
Titel 6	Lineær programmering
Titel 7	Polynomier af højere grad
Titel 8	Andre funktionstyper
Titel 9	Differentialregning og Funktionsanalyse
Titel 10	Deskriptiv Statistik
Titel 11	Kombinatorik og Sandsynlighedsregning
Titel 12	Binomialfordelingen og Normalfordelingen
Titel 13	Statistik
Titel 14	Trigonometriske funktioner
Titel 15	Kvadratisk optimering
Titel 16	Integralregning
Titel 17	Differentialligninger
Titel 18	Vektorer
Titel 19	Forberedelsesmateriale

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Lineære funktioner Kernestof • Ligningsløsning • Lineære funktioner • Stykkevis lineære funktioner • Lineære modeller • Lineær regression Kompetencer i fokus • Tankegangskompetence • Kommunikationskompetence • Symbol og formalismekompetence Progression • Eksempler • Formler • Problembehandling og anvendelse • Bevis af to-punktsformler Forløbet er hovedsageligt gennemgået i Grundforløbet med forskellige undervisere Anvendt CAS program: Geogebra og Maple Anvendt noteprogram: OneNote
Indhold	Kernestof: 2. Lineære funktioner 2.1 Funktionsbegrebet 2.2 Forskrift og graf 2.3 Bestemmelse af forskrift 2.4 Ligninger af første grad i en variabel 2.5 To ligninger med to variable 2.7 Stykkevis lineære funktioner 2.8 Anvendelse af lineære funktioner 2.9 Lineære modeller og lineær regression Materiale til Grundforløbet udarbejdet af SCU
Omfang	Estimeret: 26,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 2	Grundlæggende matematik Kernestof • Regnearternes hierarki • Reduktion • Overslagsregning Kompetencer i fokus • Tankegangskompetence • Kommunikationskompetence • Symbol og formalismekompetence Progression • Eksempler • Formler • Problembehandling og anvendelse Forløbet indgår løbende i andre forløb. Der stilles ikke særskilte eksamensspørgsmål til forløbet
Indhold
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Andengradsfunktioner Kernestof • Andengradspolynomium • Betydning af koefficienter • Funktionsanalyse • Anvendelse i økonomisk sammenhæng • Andengradsligninger • Beviser Kompetencer i fokus • Modelleringskompetence • Hjælpemiddelkompetence • Kommunikationskompetence • Symbol og formalismekompetence Progression • Eksempler • Formler • Problembehandling og anvendelse • Bevis Emnet indgår i SO-forløb i samarbejde med VØ og Afsætning Anvendt CAS program: Geogebra og Maple Anvendt noteprogram: OneNote
Indhold	Kernestof: 6.1 Hvad er et andengradspolynomium? 6.2 Andengradsfunktioner 6.3 Toppunkt for en parabel 6.4 Andengradsligninger 6.6 Andengradsligninger og uligheder 6.5 Funktionsanalyse 6.7 Anvendelse af andengradspolynomier
Omfang	Estimeret: 25,00 moduler Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 4	Eksponentielle udviklinger Kernestof • Procentregning • Eksponentielle funktioner og udviklinger • Eksponentielle ligninger • Logaritme funktioner • Eksponentielle modeller • Eksponentiel regression • Anvendelse i økonomisk sammenhæng • Beviser Kompetencer i fokus • Tankegangskompetence • Modelleringskompetence • Kommunikationskompetence • Symbol og formalismekompetence • Hjælpemiddelkompetence Progression • Eksempler • Formler • Problembehandling og anvendelse Anvendt CAS program: Geogebra og Maple Anvendt noteprogram: OneNote
Indhold	Kernestof: 3.1 Eksponentielle udviklinger 3.2 Grafen for en eksponentiel udvikling 3.3 Bestemmelse af forskrift 3.4 Eksponentielle modeller og regression samt vækstmodeller 3.5 Eksponentielle ligninger 3.6 Fordoblings- og halveringskonstant
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Finansiel regning Kernestof • Rentebegreber • Kapitalregning • Annuitetsopsparing og -lån • Amortisationstabel • Restgæld • Udledning af formler Kompetencer i fokus • Tankegangskompetence • Symbol og formalismekompetence • Problembehandlingskompetence Progression • Eksempler • Formler udledning • Problembehandling og anvendelse Emnet indgår i SO-forløb i samarbejde med Informatik Anvendt CAS program: Geogebra, Excel og Maple Anvendt noteprogram: OneNote
Indhold	Kernestof: 4.2 Sammensat rentesregning 4.3 Fremtidsværdi af en annuitet 4.4 Nutidsværdi af en annuitet 4.5 Annuitetslån
Omfang	Estimeret: 23,00 moduler Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 6	Lineær programmering Kernestof • Kriteriefunktion og niveaulinjer • Polygonområde • Lineære optimeringsproblem o Maksimering af kriteriefunktion o Minimering af kriteriefunktion • Følsomhedsanalyse • Skyggepriser Kompetencer i fokus • Tankegangskompetence • Modelleringskompetence • Problembehandlingskompetence • Hjælpemiddelkompetence Progression • Eksempler • Læsning • Metode • Problembehandling og anvendelse • Fortolkning Anvendt CAS program: Geogebra og Maple Anvendt noteprogram: OneNote
Indhold	Kernestof: 2.6 Uligheder og dobbeltuligheder 7.1 LP-optimering af produktmix 7.2 Lineære funktioner i to variable 7.3 Optimering inden for et polygonområde 7.4 Følsomhedsanalyse 7.5 Det generelle LP-problem, lønsomhedsbetragtninger og andre anvendelser
Omfang	Estimeret: 22,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 7	Polynomier af højere grad Kernestof • 3. gradspolynomier og 4. gradspolynomier • Polynomier af højere grad • Karakteristika • Funktionsundersøgelse • Økonomisk anvendelse af polynomier Kompetencer i fokus • Symbol- og formalismekompetence • Repræsentationskompetence • Hjælpemiddelkompetence • Kommunikationskompetence Progression • Eksempler • Formler • Problembehandling og anvendelse Anvendt CAS program: Geogebra og Maple Anvendt noteprogram: OneNote
Indhold	Kernestof: 2.1 Funktionsbegrebet og forskellige funktionstyper 2.2 Nulpunkter for polynomier
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Andre funktionstyper Kernestof • Symbol- og formalismekompetence • Problembehandlingskompetence • Hjælpemiddelkompetence • Kommunikationskompetence Læreplanens mål • Kvadratrodsfunktionen • Invertible funktioner • Logaritmefunktioner • Sum- og differensfunktioner • Produktfunktioner • Sammensatte funktioner Kompetencer i fokus • Symbol- og formalismekompetence • Problembehandlingskompetence • Hjælpemiddelkompetence • Kommunikationskompetence Progression • Eksempler • Formler • Problembehandling og anvendelse Forløbet indgår ikke som særskilt emneopgave og eksamensspørgsmål. Viden og kompetencer fra forløbet inddrages som generelt kendskab og forståelse for funktionstyper i forløb om bla. eksponentielle udviklinger, differentialregning og integralregning. Anvendt CAS program: Geogebra og Maple Anvendt noteprogram: OneNote
Indhold	Kernestof: 2.4 Andre funktionstyper 2.5 Invertible funktioner og ligningsløsning 2.6 Kombinationer af funktioner \| Matematik B hhx
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning og Funktionsanalyse Kernestof • Grænseværdi • Kontinuitet og differentiabilitet • Differentialkvotienten • Tangentens og vendetangentens ligning • Differentiation af sumfunktion, differensfunktion, produktfunktion, sammensatte funktioner og konstant multipliceret med en funktion • Den anden afledede funktion • Funktionsanalyse af forskellige funktionstyper o Lineære, Eksponentielle, Polynomier, Trigonometriske, Logaritmer, Kvadratrodsfunktionen, Den reciprokke funktion, Sum- og diffe-rensfunktioner, Produktfunktioner, Sammensatte funktioner • Anvendelse af differentialregning i funktionsanalyse o Monotoniforhold o Ekstrema o Vendetangent o Krumningsforhold Kompetencer i fokus • Symbol- og formalismekompetence • Problembehandlingskompetence • Hjælpemiddelkompetence • Ræsonnementskompetence • Repræsentationskompetence Progression • Udledning af sammenhæng mellem sekanthældning (differenskvotient) og tangenthældning (differentialkvotient) • Eksempler • Formler • Problembehandling og anvendelse • Differentiation vba. Tretrinsreglen • Bevis for differentialkvotient for det generelle andengradspolynomium Anvendt CAS program: Geogebra og Maple Anvendt noteprogram: OneNote
Indhold	Kernestof: Kapitel 3. Grænseværdi og kontinuitet \| Lærebog i matematik hhx 2 3.1 Indledning 3.2 Differentialregning og tangenter 3.3 Differentialkvotient, tangent og afledt funktion \| Matematik B hhx 3.4 Matematisk definition af differentialkvotienten \| Matematik B hhx 3.5 Differentiation af en lineær funktion \| Matematik B hhx 3.6 Differentiation af en andengradsfunktion \| Matematik B hhx 3.7 Differentiation af et polynomium \| Matematik B hhx 3.8 Differentiation og præsentation af irrationelle funktioner \| Matematik B hhx 4.2 Monotoniforhold 4.3 Ekstrema og værdimængde 4.5 Funktionsanalyse \| Matematik B hhx 4.6 Funktionsanalyse med eˣ \| Matematik B hhx 4.4 Vendetangenter og grafens krumning 5.1 Ligningen for en tangent 5.2 Bestemmelse af tangenten når hældningen er kendt 5.3 Ligning for en tangent til et polynomium 5.4 Ligning for en tangent for funktioner med e^x 5.5 Bestemmelse af ligning for vendetangenten
Omfang	Estimeret: 24,00 moduler Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Deskriptiv Statistik Kernestof • Diskrete og grupperede observationssæt • Statistiske deskriptorer • Diagrammer Progression • Formler • Problembehandling og anvendelse • Fortolkning Kompetencer: • Modelleringskompetence • Problembehandlingskompetence • Hjælpemiddelkompetence • Kommunikationskompetence Emnet indgår under det samlede emne "Sandsynlighedsregning og Statistik" Anvendt CAS program: Geogebra og Maple Anvendt noteprogram: OneNote
Indhold	Kernestof: 5.1 Statistik – hvad og hvorfor? \| Matematik C hhx 5.2 Diskrete variable \| Matematik C hhx 5.3 Grupperede variable \| Matematik C hhx 5.4 Variationsmål \| Matematik C hhx
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Søge information Diskutere Projektarbejde Formidling Personlige Selvstændighed IT Regneark Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer	Projektarbejde

Titel 11	Kombinatorik og Sandsynlighedsregning Kernestof • Grundlæggende sandsynlighedsbegreber (Hændelser, sandsynligheds-felt, mv.) • Stokastiske variable • Statistiske deskriptorer • Sandsynlighedsfordelinger Supplerende stof: • Betinget sandsynlighed, afhængighed • Kombinatorik (kombinationer, permutationer) Kompetencer i fokus • Symbol- og formalismekompetence • Problembehandlingskompetence • Hjælpemiddelkompetence • Ræsonnementskompetence • Tankegangskompetence • Kommunikationskompetence Progression • Eksempler • Formler • Problembehandling og anvendelse Emnet indgår under det samlede emne "Sandsynlighedsregning og Statistik" Anvendt CAS program: Geogebra og Maple Anvendt noteprogram: OneNote
Indhold	Kernestof: 6.1 Indledning \| Matematik B hhx 6.2 Sandsynlighedsbegreber \| Matematik B hhx 6.4 Stokastiske variable og fordelinger \| Matematik B hhx Supplerende stof: 6.3 Betingede sandsynligheder og uafhængighed \| Matematik B hhx 5.3 Betingede sandsynligheder og uafhængighed \| Matematik B hhx (Læreplan 2024)
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Binomialfordelingen og Normalfordelingen Kernestof • Karakteristika for Binomialfordelingen • Karakteristika for Normalfordelingen, herunder standardnormalfordelingen • Konfidensinterval for en andel i binomialfordelingen • Konfidensinterval for middelværdi i normalfordelingen med kendt og ukendt standardafvigelse, herunder karakteristika for T-fordelingen Supplerende stof: • Kombinatorik (kombinationer, permutationer) Kompetencer i fokus • Symbol- og formalismekompetence • Problembehandlingskompetence • Hjælpemiddelkompetence • Ræsonnementskompetence • Tankegangskompetence • Kommunikationskompetence Progression • Eksempler • Formler • Problembehandling og anvendelse Emnet indgår under det samlede emne "Sandsynlighedsregning og Statistik" Anvendt CAS program: Geogebra og Maple Anvendt noteprogram: OneNote
Indhold	Kernestof: 7.1 Binomialfordeling \| Matematik B hhx 7.2 Konfidensinterval og normalfordeling \| Matematik B hhx 7.3 Hypotesetestning og stikprøver \| Matematik B hhx 7.4 Estimation \| Matematik B hhx 7.5 Konfidensintervaller for en andel \| Matematik B hhx 7.6 Hypotesetest \| Matematik B hhx 7.1 Introduktion til normalfordeling \| Matematik A hhx 7.2 Beregning af sandsynligheder i normalfordelingen \| Matematik A hhx 7.3 Fraktiler i en normalfordeling \| Matematik A hhx 7.4 Standardnormalfordelingen og T-fordelingen og fraktiler \| Matematik A hhx 7.5 Fordeling af gennemsnit \| Matematik A hhx 7.6 Hypotesetestning og stikprøver \| Matematik A hhx 7.7 Estimation - Skøn \| Matematik A hhx 7.8 Konfidensinterval for middelværdien, når standardafvigelsen, σ, er kendt \| Matematik A hhx 7.9 Konfidensintervaller for middelværdien, når standardafgivelsen er ukendt \| Matematik A hhx 7.11 Hypotesetest ved konfidensinterval \| Matematik A hhx 7.12 Hypotesetest ved kritisk-værdi-metoden \| Matematik A hhx 7.13 Hypotesetest ved signifikanssandsynligheden \| Matematik A hhx
Omfang	Estimeret: 21,00 moduler Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Statistik Kernestof • Hypoteser • Chi-i-anden test o Test for uafhængighed • Lineær regression • Modelkontrol • Konfidensinterval for hældningskoefficienten i en lineær regressionsmodel • Multipel regression Supplerende stof • Chi-i-anden test o Goodness-of-fit test Kompetencer i fokus • Problembehandlingskompetence • Hjælpemiddelkompetence • Ræsonnementskompetence • Tankegangskompetence • Kommunikationskompetence Progression • Eksempler • Formler • Problembehandling og anvendelse • Ræsonnement • Fortolkning Anvendt CAS program: Geogebra og Maple Anvendt noteprogram: OneNote
Indhold	Kernestof: 8.2 Test for uafhængighed \| Matematik B hhx 8.3 Goodness of fit-test \| Matematik B hhx 8.2 Simpel lineær regression \| Matematik A hhx 8.3 Multipel regression \| Matematik A hhx 8.4 Residualanalyse \| Matematik A hhx
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Trigonometriske funktioner Kernestof • Radianer og grader • Enhedscirklen • Grundfunktioner o Sinus o Cosinus o Tangens • Trigonometriske ligninger • Trigonometriske modeller, herunder overfladisk kendskab til harmoniske svingninger • Differentialkvotienter • Bevis for differentialkvotient af cosinus • Anvendelse Kompetencer i fokus • Problembehandlingskompetence • Tankegangskompetence • Ræsonnementskompetence • Symbol og formalismekompetence Progression • Sammenhænge og praktisk forståelse • Grundfunktioner • Problembehandling og anvendelse • Fortolkning • Modellering Anvendt CAS program: Geogebra og Maple Anvendt noteprogram: OneNote
Indhold	Kernestof: 4.1 Indledning \| Matematik A hhx 4.2 Cosinus, sinus og tangens \| Matematik A hhx 4.3 Trigonometriske ligninger \| Matematik A hhx 4.4 Harmoniske svingninger \| Matematik A hhx 4.5 Differentiation af trigonometriske funktioner \| Matematik A hhx 4.6 Anvendelse af trigonometriske funktioner \| Matematik A hhx
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Kvadratisk optimering Kernestof • Kvadratiske funktioner i 2 variable • Niveaukurver o Ellipser o Cirkler o Parabler • Optimering af kriteriefunktion • Omskrivning af niveaukurver til ellipsens-, cirklens- eller parablens ligning Kompetencer i fokus • Problembehandlingskompetence • Hjælpemiddelkompetence • Ræsonnementskompetence • Modelleringskompetence Progression • Formler • Modellering af økonomiske problemstillinger • Problembehandling og anvendelse • Fortolkning Anvendt CAS program: Geogebra og Maple Anvendt noteprogram: OneNote
Indhold	Kernestof: 2.1 Kvadratiske funktioner \| Matematik A hhx 2.2 Cirkler, ellipser og parabler \| Matematik A hhx 2.3 Kvadratisk programmering \| Matematik A hhx
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Integralregning Kernestof • Ubestemte integraler og stamfunktioner • Bestemte integraler • Areal under grafer og mellem grafer • Indskudsreglen • Integration ved substitution • Bevis for hovedsætningen • Udledning af stamfunktioner • Anvendelse Kompetencer i fokus • Problembehandlingskompetence • Tankegangskompetence • Ræsonnementskompetence • Kommunikationskompetence • Symbol og formalismekompetence Progression • Sammenhæng til differentialregning • Symboler, problembehandling og anvendelse • Fortolkning • Beviser Anvendt CAS program: Geogebra og Maple Anvendt noteprogram: OneNote
Indhold	Kernestof: 5.1 Bestemmelse af stamfunktioner/ubestemte integraler \| Matematik A hhx 5.2 Regneregler for integraler \| Matematik A hhx 5.3 Bestemmelse af konstanten c \| Matematik A hhx 5.4 Integration ved substitution \| Matematik A hhx 5.6 Bestemte integraler \| Matematik A hhx 5.7 Regneregler for bestemte integraler \| Matematik A hhx 5.8 Arealbestemmelser \| Matematik A hhx 5.9 Anvendelser af integralregning \| Matematik A hhx
Omfang	Estimeret: 26,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Differentialligninger Læreplanens mål • Løsninger til differentialligninger (Fuldstændig, generel og partikulær) • Separable differentialligninger • Lineære differentialligninger af første grad med konstante koefficienter • Hældningsfelt, løsningskurver og linjeelementer • Vækstmodeller o Eksponentiel vækst o Begrænset vækst o Logistisk vækst • Beviser (Løsning til lineære differentialligninger) • Anvendelse Kompetencer i fokus • Tankegangskompetence • Ræsonnementskompetence • Kommunikationskompetence • Symbol og formalismekompetence Progression • ”Gør prøve” løsninger • Visuelle løsninger • Fuldstændig og partikulære løsninger • Beviser Anvendt CAS program: Geogebra og Maple Anvendt noteprogram: OneNote
Indhold	Kernestof: 6.1 Indledning \| Matematik A hhx 6.2 Linjeelementer \| Matematik A hhx 6.3 Kontrol til løsning af differentialligning \| Matematik A hhx 6.4 Separable differentialligninger \| Matematik A hhx 6.5 Vækstmodeller \| Matematik A hhx
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Vektorer Supplerende stof • Vektorer i planen • Vektorers længde • Sum- og differensvektor • Skalarprodukt • Vinkler mellem vektorer • Linjens ligning • Parallelle og vinkelrette vektorer • Arealbestemmelse (Parallelogram og trekant) Kompetencer i fokus • Tankegangskompetence • Kommunikationskompetence • Symbol og formalismekompetence Progression • Notation • Beregninger
Indhold	Kernestof: 9.2 Grundlæggende definitioner for vektorer \| Matematik A hhx 9.7 Stedvektorer og vektorers længde \| Matematik A hhx 9.3 Addition af vektorer \| Matematik A hhx 9.4 Multiplikation af vektorer med tal \| Matematik A hhx 9.5 Subtraktion af vektorer \| Matematik A hhx 9.6 Vektorers koordinater \| Matematik A hhx 9.8 Skalarprodukter, retningsvektorer og tværvektorer \| Matematik A hhx 9.9 Linjens ligning, parallelle linjer og vinkelrette linjer \| Matematik A hhx
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Forberedelsesmateriale Materiale fra Undervisningsministeriet
Indhold	Kernestof: hhx261_MAT_A_22042026_Forberedelse_32335_v2.pdf description Facitliste Forberedelsesmateriale 2026.docx description
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb