Holdet 2022 MA/k - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/k - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Espergærde Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Ole Højsholm Schmidt
Hold	2022 MA/k (1k MA, 1k MA vejl, 2k MA, 3k MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Vektorer og Trigonometri
Titel 2	Procentregning, Lån og spar
Titel 3	Eksponentialfunktioner
Titel 4	Parablen og andengradsligningen
Titel 5	Differentialregning
Titel 6	FF2
Titel 7	Sandsynlighed
Titel 8	Integralregning
Titel 9	Analytisk geometri
Titel 10	Studietur og matematik i Rom
Titel 11	Vektorfunktioner
Titel 12	FF3
Titel 13	Funktioner af to variable
Titel 14	Terminsprøve
Titel 15	Integration ved substitution
Titel 16	Differentialligninger
Titel 17	Forberedelsesmateriale
Titel 18	Normalfordelingen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Vektorer og Trigonometri Lidt om trekanter, ensvinklede og retvinklede trekanter, sinus og cosinus, enhedscirklen, polære koordinater, vinkler, cosinusrelation og sinusrelation, arealer, projektion, determinant. Side 182-193 i Kernestof. Meget tid på at introducere Maple og Geogebra (til enhedscirklen).
Indhold	Kernestof: I har udfyldt vedhæftede i grundforløbet. Tag det med til modulet. Opsamling vektorer Grundforløb Matematik.docx Download matematik-programmet Maple. Du skal via linket på forsiden i Lectio gå til eg-gym.dk. Der skal du vælge IT/AV og Downloads. Find Maple 2022.2 - der vil du blive hjulpet gennem hele installationen. Lav opgave 3.17 + 3.18 + 3.7 i vedhæftede (også udleveret)Trekanter.docx Læs side 182-183 i vedhæftede (og udleverede).Vektorer og trigonometri.pdf Vi aflyser modulet da de fleste af jer er på skovtur :) Læs vedhæftede løsning af aflevering uge 45. Husk fokus på METODE og ikke facit - forberede spørgsmål til ikke helt forståede ting Uge 45 1k 2022 Svar.pdf Læs side 184-187 Læs side 190-193. Lav opgave 1042.
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procentregning, Lån og spar Procentregning, kapitalformlen, potenser og rødder, annuitet, lån og spar. Lille projekt: Stillehavsatollen. Udledning af sætning 2.5.1. Brug af Excel regneark. Lærebog i matematik A1 stx, Morten Brydensholt, Systime. Side 55-72
Indhold	Kernestof: Læs side 55-59 i noterne om procentregning Læs vedhæftede: Potenser og rødder.docx Læs side 62-64. Forklar i detaljer figur 2.5.2 side 63. Læs side 63-64 midt. Gennemgå i detaljer ligningerne nederst side 63 til midt side 64 - altså så I kan forklare hvad der sker fra linje til linje.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentialfunktioner Forskrift og graf, beregning af a og b, startværdi og fremskrivningsfaktor, halverings- og fordoblingskonstant. Omvendte funktioner, logaritmefunktioner, Eulers tal (arbejdsark). Bevis for beregning af a. Kernestof 1 side 130-139
Indhold	Kernestof: Læs side 130-131 i Eksp fkt Kernestof1stx.pdf OG lav øvelse 9 og 10. Lav opgave 1 og 2 i vedhæftede: Fordobling og halvering grafer 1k 2023.pdf
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Parablen og andengradsligningen Forskrift og graf, a, b og c grafiske betydning, toppunkt, rødder, andengradsligningen. Kasteparablen med egne målinger (video) af boldkast.. Arbejdsark : Kvadratsætningerne, Faktorisering, Nulreglen, Boldkast. Tredjegradspolynomiet. Bevis for løsningsformel for andengradsligningen, med elevvideoer. Kernestof Mat 2 stx: side 8-18
Indhold	Kernestof: Læs side 8-10 i: Andengradspolynomiet noter.pdf Vi lærte også i Geogebra at lave skydere, skæringspunkt og tangent. Lav eventuelt Parablen 1k 2023.pdf hvis du ikke var der. Samme lektier som til mandag læs side 12 i noter om andengradspolynomiet Læs side 12-13 i noter om Andengradspolynomiet Gennemgå beviset for løsningsformlen for andengradsligningen, så I er klar til at filme. Læs side 14-15 i noterne: Andengradspolynomiet noter.pdf
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Differentialregning Trejegradspolynomiet og polynomier, tangenter, sekanter, maksimun og minimum, tangenthældning, vendetangent. Tretrinsreglen for, f(x)=k, f(x)=ax+b, f(x)=x^2, .... Lille projekt om optimering.
Indhold	Kernestof: Læs Tredjegradspolynomier 2 1k 2023.pdf og lav opgave 1. Kan du huske opgaverne? Det var det sidste vi lavede før ferien, så du har nok allerede lavet nogle af opgaverne. Lav alle opgaver i Tredjegradspolynomier 2 1k 2023.pdf Lav så meget af opgave 3 som du kan nå på 20 minutter i Tredjegradspolynomier 2 1k 2023.pdf Læs Begreber i differentialregning.pdf og lav a) til c) i Tangenthældning for x^2 grafisk.docx Læs side 5-7 i det udleverede: Differentialregning.pdf Læs side 5-9 midt. Læs i noterne om jeres beviser. Jeres video SKAL indeholde en forklaring på sekanter og tangenter - altså en forklaring på en figur med en graf. Download Maple (vejledning: Lektie - hent maple.docx ) Læs side 25-30 i noterne: Differentialregning.pdf Læs side 33-37 i Differentialregning.pdf
Omfang	Estimeret: 23,00 moduler Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	FF2 Fælles fagligt forløb med samfundsfag. Lidt om logaritmer.
Indhold	Kernestof: Læs side 25-30 i noterne: Differentialregning.pdf Læs side 33-37 i Differentialregning.pdf
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Sandsynlighed Kombinatorik, permutationer og kombinationer, Stokastisk variabel, middelværdi og spredning, binomialfordeling, binomialtest, X^2-test. Binomialtest med Meningsmålinger. Matematicus: Sandsynlighedsregning, side 5-28. https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Sandsynlighedsregning.pdf SRO (4 moduler), X^2-test eller binomialtest.
Indhold	Kernestof: Læs side 11-15 i Sandsynlighedsregning. OG Vi læste side 5-8 fredag - læs det hvis du ikke allerede har gjort det. Læs side 11-15 i Sandsynlighedsregning.pdf Lav et pindediagram i Geogebra, og lav et søjlediagram i Geogebra - og forklar forskellen. Søg eventuel info f.eks. på Youtube Afsnit
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Integralregning Introforløb med arealer, arealer under linjer (geometrisk), arealfunktion for linjen, så A'(x)=f(x) geometrisk argumentation (8 moduler). Formel integralregning, Stamfunktioner, bestemte stamfunktioner, ubestemte integral, bestemte integral, arealer under grafer, arealer mellem grafer. Bevis for integralregningens hovedsætning: A'(x)=f(x). Mathematicus.dk: https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Integralregning.pdf Projekt om Ginikoefficienten (5 moduler)
Indhold	Kernestof: Læs side 21-25 i Sandsynlighedsregning.pdf Lav opgave 1-6 i afsnittet Arealer under grafer. Det er MEGET vigtig for forståelse af det vi skal til at arbejde med. Læs i detaljer til og med Sætning 6 i de udleverede noter: 2 Det bestemte integral 2k 2024.docx Læs 2 Det bestemte integral 2k 2024.docx og lav opgave 2 + 4. Lav: Læs side 5-7 midten. Læs side 17-18 i Integralregning.pdf Læs : Pages from Differentialregning definition.pdf Læs side 17-20 i Integralregning
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Analytisk geometri Rette linjer, vinkler og hældningsvinkel, ortogonale linjer, afstand mellem punkt og linje (dist-formlen), cirklens ligning, tangent til cirklen. Beviser for: sætning 3.12 og sætning 3.14. https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Geometri.pdf side 23-35.
Indhold	Kernestof: Læs side 33-35 i Analytisk geometri 3k 2024.pdf Grundbogen s. 251-256 Læs side 36-39 i Analytisk geometri 3k 2024.pdf Læs side 39-41 Læs side 43-46 i Analytisk geometri 3k 2024.pdf Læs side 46-48 i Analytisk geometri 3k 2024.pdf
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Studietur og matematik i Rom Matematik i Rom, mundtlige oplæg, studietur til Rom med samfundsfag.
Indhold
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Vektorfunktioner Vektorfunktioner, skæring med akserne, parameterfremstillinger af tangenter, multible punkter, differentiation af vektorfunktioner, hastighed og acceleration, cirkelbevægelse. https://www.mathematicus.dk/matematik/noter/Vektorfunktioner.pdf Alle side
Indhold	Kernestof: Vi møder først kl. 9:00 i dag :). Læs side 13-14. Lav øvelse 2.2 på papir, og træn eventuelt løsning af andengradsligningen. Prøv at skrive helt rigtigt som du vil aflevere i en prøve. Installer Maple på din computer. Læs side 13-14, og genlæs eventuelt side 11-13. Læs side 17-18. I skal kunne bruge sætning 3.1 og 3.3 til opgaveregning - ikke bevise (eller argumentere for). Nu har I så læst hele teksten om vektorfunktioner. Vi laver øvelse 3.4 som afslutning af emnet. Læs side 17-18 og lav øvelse 3.4 i Vektorfunktioner Vektorfunktioner 3k 2024.pdf Læs side 5-7 i Funktioner af to variable.Funktioner af to variable 3k 2024.pdf Læs side 9-11 i Funktioner af to variable 3k 2024.pdf
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	FF3 FF3 med samfundsfag
Indhold
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Funktioner af to variable 3D koordinatsystem, snitkurver, niveaukurver, tangenter og tangentplan, stationære punkter, gradient, skalar- og vektorprodukt, vinkler mellem planer, afstand fra punkt til plan. https://www.mathematicus.dk/matematik/noter/Funktioner_af_to_variable.pdf Alle side
Indhold	Kernestof: Læs side 17-18 og lav øvelse 3.4 i Vektorfunktioner Vektorfunktioner 3k 2024.pdf Læs side 5-7 i Funktioner af to variable.Funktioner af to variable 3k 2024.pdf Læs side 9-11 i Funktioner af to variable 3k 2024.pdf Læs side 13 i Funktioner af to variable 3k 2024.pdf Læs side 13 og side 15 (efter eksempel 3.5) til side Læs side 16-17 til og med Definition 3.10. Læs/skim side 17-18 til Sætning 3.11 og overbevis dig om at det er uforståeligt, men det er en argumentation for Sætning 3.11, som er vigtig. Læs eksempel 3.12 side 18-19. Lav øvelse 3.6 og 3.7.
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Terminsprøve Opgaveregning, træning af Maple-kommandoer.
Indhold	Kernestof: Lav øvelse 3.6 og 3.7. Jeg har skrevet at vi har gennemgået binomialfordeling ved side 21-28 i Sandsynlighedsregning.pdf . Check lige at I er bare nogenlunde enige - eller ikke :)
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Integration ved substitution integration ved substitution på praktisk plan. Side 9-11: https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Integralregning.pdf
Indhold	Kernestof: Lav opgave 1 i Differentialligninger 3k 2025.docx
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Differentialligninger Fuldstændig og partikulær løsning, tangenter og hældningsfelter, eksponentiel vækst, forskudt eksponentiel vækst, logistisk vækst, separation af variable. Lineær første ordens differentialligninger gennemgået overfladisk. Beviser i detaljer for: sætning 2.2, sætning 2.6. Mathematicus.dk: https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialligninger.pdf side 1-26.
Indhold	Kernestof: Læs side 15-18 og lav øvelse 2.7. Hurtig-læs side 19-20 og læs mere grundigt side 21 og lav øvelse 3.11.
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Forberedelsesmateriale Forberedelsesmateriale, Sandsynlighedsregning (4 moduler). 3 moduler supplerende stof med opgaveregning og Maple.
Indhold	Kernestof: Læs 80 sider og lav alle opgaverne :D
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Normalfordelingen Normalfordelingen, tæthedsfunktionen, fordelingsfunktionen, approksimation til binomialfordelingen, konfidensinterval. Ingen beviser (det nåede vi ikke). Mathematicus.dk, side 31-37. https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Sandsynlighedsregning.pdf
Indhold
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb