Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2023/24 - 2025/26
|
|
Institution
|
Espergærde Gymnasium og HF
|
|
Fag og niveau
|
Matematik A
|
|
Lærer(e)
|
Jes Sixtus Jørgensen
|
|
Hold
|
2023 MA/e (1e MA, 1e MA vejl, 2e MA, 3e MA)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Statistik 1
Deskriptiv statistik:
Statistik beskrivelse af ikke grupperede og grupperede observationssæt, herunder kendskab til statistiske deskriptorer og grafisk repræsentation af observationssæt: hyppighed, gennemsnit, frekvens, kumuleret frekvens, pindediagram, kvartilsæt, variationsbredde, kvartilbredde og boksplot.
Opgave med medianindkomst og skatteændringer som eksempel på samarbejde med samfundsfag.
Import af data til Maple fra Excel.
Estimeret sidetal: 25
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
18,00 moduler
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Funktioner 1
Indledende arbejde med funktioner.
lineære funktioner
Samtidig introduceres f'(x) og tangent til bestemmelse af ekstremumspunkter og monotoniintervaller.
Karakteristika for polynomier, primært 2. grad. Tværfagligt forløb om paraboler med fysik.
Eksponentielle funktioner inklusiv kapitalformlen. Logaritmefunktion og logaritmeregneregler (10-tals).
Stykkevise funktioner (3g)
Lineær regression (3g)
Anslået sidetal: 92
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Basale funktionsbegreber samt lineære og eksponentielle funktioner samt polynomier.
Introduktion til differentialregning - grafisk i Geogebra og beregning i Maple.
Regression i Maple
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
3
|
Trigonometrisk funktion - Harmonisk svingning
Radianer og trigonometriske funktioner eksemplificeret med harmonisk svingning.
Estimeret sidetal: 10
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Begreberne læres primært med egne undersøgelser i Geogebra og Maple.
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
4
|
Vektorer og trekanter
Geometrisk regning med vektorer, algebraisk regning med vektorer, længden af en vektor, vektor mellem to punkter, begreberne: parallel og ortogonal, skalarprodukt og determinant, tværvektor, enhedsvektor.
Formler i retvinklede trekanter - bevist med vektorer.
Anslået sideantal: 35
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Regning med vektorer inklusiv prikprodukt og determinant. Areal samt projektion.
Vektorer i Maple
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
5
|
Funktioner 2 - vækstfunktioner
Afslutning på eksponentielle funktioner - begge forskrifter
Logaritme: regneregler, logaritmepapir, karakteristika, historisk (regnestok, tabeller)
Introduktion til potensfunktioner.
Sammenligning af de 3 vækstfunktioner: Lineær, eksponentiel og potens inkl. beviser for vækstegenskab og topunktsformlerne.
Opstilling af funktioner ud fra tekstbeskrivelse
Estimeret sidetal: 15
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Beviser som begrundelse for egenskaber for vækstfunktioner
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Pararbejde
|
|
Titel
6
|
Differentialregning 1
Regneregler for differentiation
Estimeret sideantal: 10
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Eksperimentere sig frem til regneregler for differentiation.
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
7
|
Sandsynlighedsregning inkl. binomialfordeling
Basal sandsynlighedsregning samt fakultet, permutation og kombination.
Binomialfordeling og meningsmålinger
Estimeret sideantal: 40
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Kombinationer, permutationer, fakultet. Sandsynlighedsregning med bl.a. multiplikations- og additionsprincip, middelværdi samt varians og spredning. Binomialfordeling og stikprøver.
Sammenligning af statistik og sandsynlighedsregning bl.a. med simulering.
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
8
|
Analytisk geometri 1
Indledende analytisk geometri, der er vigtig for at kunne konstruere skydespil på computer.
Flerfagligt forløb med informatik.
Linjens parameterfremstilling.
Afstande og projektion
Estimeret sideantal: 24
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Parameterfremstillinger: skæringer reflektion
Kort om vektorfunktioner
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
9
|
Integralregning 1
Indledende integralregning: Summer, stamfunktion, bestemt og ubestemt integral, sammenhæng mellem areal og integral, simple regneregler, brug af Maple.
SRO om Ginikoefficient
Estimeret sideantal: 0 (talt med i forløbet Integralregning 2)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Indledende integralregning.
Brug af summer til tilnærmelsesvis bestemmelse af arealer under punkter. Generelle regneregler for bestemmelse af af areal,.
SRO med Ginikoefficient
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
10
|
Vinkler bl.a. med vektorer
Vinkler i tilknytning til vektorer, linjer og trekanter.
Estimeret sidetal: 15
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Skalarprodukt uafhængigt af koordinatsystemets placering og rotation.
Skalarprodukt- formler
Hældningsvinkel.
Vinkel mellem linjer opskrevet på forskellig form.
Formler i retvinklede (repetition) og vilkårlige trekanter.
Konstruktion af trekanter med passer og lineal (Geogebra).
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
11
|
Differentialregning 2
Grundlæggende teori knyttet til differentialregning.
Estimeret sideantal: 15
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Forskel på sekant og tangent behandles grundigt og generelle regneregler bevises med tretrinsreglen. Vi beviser differentiation af f+g, f-g, k*f, x^2, ax^2+bx+c, ax+b og k.
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
12
|
Mundtlig årsprøve
Centrale dokumenter til den mundtlige årsprøve i 2g.
Estimeret sidetal: 4
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Funktioner 3
Forskellige karakteristika ved funktioner: sammensat funktion, invers funktion, parallelforskydning af funktion samt ligningsløsning med bl.a. nulreglen.
Estimeret sidetal: 10
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Funktionsbegrebet belyst på forskellige vis og med forskellige egenskaber i fokus.
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
14
|
Funktioner af to variable
Basale teori hørende til funktioner af to variable
Estimeret sidetal: 25
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Basale teori samt træning i læsning af forberedelsesmateriale tilføjet lidt ekstra teori til differentiation.
Perspektiveres til bl.a. andengradsflader, som klassen arbejder med i forbindelse med studietur til Barcelona.
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
15
|
Differentialregning 3
Teori knyttet til differentialregning.
Opsamling på bevistyper anvendt ved differentialregning.
Bevis for produktreglen og brøkreglen ved brug af sammensat funktion.
f ''
Estimeret sideantal: 10
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Forskel på sekant og tangent behandles grundigt og generelle regneregler bevises med tretrinsreglen.
Specielt fokus på differentiation af eksponentielle funktoner samt potensfunktioner.
Induktionsbevis på differentiation af x^n for helt positivt n.
Opsamling på bevistyper anvendt ved differentialregning.
Bevis for brøkreglen ved brug af sammensat funktion.
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
16
|
Analytisk geometri og vektorfunktioner
Basal teori knyttet til vektorfunktioner. og analytisk geometri.
Estimeret sidetal: 49
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Analytisk geometri med cirkler, linjer og afstande.
Basal teori læst som forberedelsesmateriale - inklusiv omkreds og areal.
Udledning af det skråkast som bevis af formler for cirklers omkreds og areal.
Egenskaber der skal bestemmes til at tegne skitse af banekurve ud fra forskrift for en vektorfunktion.
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
17
|
Integralregning 2
Bestemte integraler og centrale formler.
Fokus på beviser
Estimeret sidetal: 31
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
18
|
Differentialligninger og differensligninger
Teori knyttet til differentialligninger og differensligninger.
Estimeret sidetal: 42
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Differentialligninger: fokus på forståelse, udvalgte beviser og opgaveregning. Beviser lavet både med separation af variable og eksistens-og-entydighed.
Kort introduktion til differensligninger.
Sammenligne differensligninger med differentialligninger og hvordan sådanne løses numerisk.
Opsparings- og gældsannuitet bevises via lukket form.
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
19
|
Polære funktioner
Forberedelsesmateriale dog med bevis for kurvelængde og areal ved brug af vektorfunktoner tilføjet.
Estimeret sideantal: 26
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Eleverne arbejder selv med selve materialet. Beviserne "laver" eleverne også selv, dog støttet af lærertips.
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
20
|
Normalfordeling og grupperet statistik
Grupperet statistik, som optakt og herefter teori knyttet til normalfordeling
Estimeret sidetal: 25
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Eleverne har primært arbejdet selvstændigt og eksperimenterende med stoffet med små opsamlinger på passende tidspunkter.
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
21
|
Eksamen
Dokumenter til skriftlig og mundtlig eksamen
I må i alle fag anvende følgende programmer på jeres computer:
Offline tekstbehandlingsprogrammer (fx Word)
Offline regnearksprogrammer (fx Excel)
Offline noteprogrammer (fx OneNote)
Offline pdf-programmer
Internetbrowser (men kun til at tilgå prøvemateriale, aflevere opgaven, og tilgå hjemmesider nævnt nedenfor)
IT-vejledninger
I må i matematik anvende følgende programmer/internetsider på jeres computer:
Maple
WordMat
GeoGebra (kun offline udgaven)
Offline videoprogrammer
Videoer til Kernestof 1 stx
Videoer til Kernestof 2 stx
Videoer til Kernestof 3 stx (1. udg)
Videoer til Kernestof 1 hf
Videoer til Kernestof 2 hf
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/57/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d59059132433",
"T": "/lectio/57/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d59059132433",
"H": "/lectio/57/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d59059132433"
}