Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25
|
|
Institution
|
Espergærde Gymnasium og HF
|
|
Fag og niveau
|
Matematik C
|
|
Lærer(e)
|
Sofie Nørskov Stoustrup
|
|
Hold
|
2024 ma/p (1p ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Lineære funktioner
Indhold
Lineære funktioner og deres grafer, herunder hvordan a og b påvirker grafen.
Lineære funktioner i tabeller og tekst.
Bestemmelse af a og b ud fra to punkter
Lineær regression
Modellering med lineære funktioner.
Ligningsløsning i hånden og i GeoGebra.
Beviser
Topunktsformlen for a
Formel til beregning af b
Betydningen af a og b
Kernestof
Funktionsbegrebet.
Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb.
Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner, herunder anvendelse af regression.
Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.
Tal: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
12,00 moduler
Dækker over:
13 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Statistik
Indhold
Ugrupperede observationer og grupperede observationer. Begge dele både i hånden og vha. WordMat's statistikark i Excel.
Vi slutter af med at se på statistik i medierne og hvordan man kan manipulere med grafer og diagrammer.
Kernestof
Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple statistiske deskriptorer.
Procent- og rentesregning: Procentregning
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Ligninger
Indhold
Ligningsløsning med rødder og logaritmer
I hånden, med WordMat og grafisk.
Kernestof
Ligninger: Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.
Tallene: Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Rentesregning
Indhold
Procentregning med vækstrate og fremskrivningsfaktor
Renters rente (renteformlen)
Argumenter og beviser
Hvorfor ser renteformlen ud som den gør?
Isolering af K0 og r i renteformlen
Kernestof
Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
7,00 moduler
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Eksponentielle funktioner
Indhold
Karakteristiske egenskaber for eksponentielle funktioner og deres grafer.
Bestemmelse af a og b ud fra to punkter
Eksponentiel regression
Modellering med eksponentielle funktioner.
Fordoblings- og halveringskonstanten
Beviser
Topunktsformlen
Kernestof
Funktioner: Funktionsbegrebet.
Karakteristiske egenskaber ved eksponentialfunktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb.
Simpel matematisk modellering med anvendelse af eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
9,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Geometri og trigonometri
Indhold
Vi skal arbejde med trekanter, dvs. med trigonometri.
Ensvinklede trekanter
Pythagoras
Konstruktion af trekanter i GeoGebra
Definition af sinus, cosinus og tangens (enhedscirklen)
Sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter
Brug af sin^-1, cos^-1 og tan^-1 til at finde vinkler i trekanter og løse ligninger
Beviser
Formlerne for sinus og cosinus i retvinklede trekanter - bevises når vi samler op i april/maj.
Kernestof
Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter.
Pythagoras’ sætning.
Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter.
Konstruktion af vilkårlige trekanter med dynamisk geometriprogram.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Sandsynlighedsregning
Indhold
Udfald og udfaldsrum
Sandsynligheder, sandsynlighedstabel og sandsynlighedsfelt
Forskellen på teoretiske (a priori) og databaserede (frekvensbaserede) sandsynligheder
Symmetriske sandsynlighedsfelter
Multiplikations- og additionsprincippet
Kombinatorik (rækkefølger, permutationer og kombinationer)
Beviser
Formlen for sandsynligheder i symmetriske sandsynlighedsfelter
Kernestof
Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt. Kombinatorik, herunder kombinationer
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
6,00 moduler
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
10-talslogaritmen
Indhold
Lidt mere om 10-talslogaritmen.
Definition og graf
Brug af 10-talslogaritmen til at løse eksponentielle ligninger.
Kernestof
Elementære egenskaber ved log10.
Ligninger: Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Privatøkonomi
Indhold
Vi får besøg fra Spar Nord i to af modulerne. De vil tale om lønsedler, budgetter, gambling, investering, opsparing og lån.
Forstå din lønseddel.
Læg et budget.
Hvordan fungerer lån - annuitetslån med tabel og formel.
Emnet er supplerende stof.
Faglige mål
Forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog.
Anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
Benytte matematik som middel til at løse enkle problemer i relation til omverdenen.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
7,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Eksamenstræning
Vi gennemgår de to beviser, vi mangler:
Lineære funktion: Topunktsformlen
Trigonometri: Sin og cos i retvinklede trekanter
Resten af modulerne bruger vi på at blive klar til både skriftlig og mundtlig eksamen.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/57/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65133452703",
"T": "/lectio/57/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65133452703",
"H": "/lectio/57/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65133452703"
}