Holdet 2c Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Espergærde Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jonas Brenting
Hold 2024 Ma/c (1c Ma, 1c Ma vejl, 2c Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Deskriptiv statistik
Titel 2 Tal og algebra
Titel 3 Funktioner
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Analytisk plangeometri
Titel 6 Procent og rentesregning
Titel 7 Andengradspolynomier
Titel 8 Funktionsteori
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Regression
Titel 11 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 12 Tilladte hjælpemidler til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 2 Tal og algebra

** Indhold **

Hele, rationelle og reelle tal, regnearternes hierarki, simpel algebraisk manipulation, potenser og rødder, løsning af ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder.

** Pensum **
Matematik i grundforløbet. Mike Vandal Auerbach. 2024. Side 5 - 27.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Funktioner

** Indhold **

Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: Lineære funktioner, eksponentialfunktioner, logaritmefunktioner. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper.

** Pensum **
Matematik i grundforløbet. Mike Vandal Auerbach. 2024. Side 29 - 40.
Funktioner. Mike Vandal Auerbach. 2022. Side 5 - 7, 15 - 18, 21 - 39.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Trigonometri

** Indhold **

Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras sætning. Sinus cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.

** Pensum **

Geometri. Mike Vandal Auerbach. 2024. Side 5 - 21.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Analytisk plangeometri

** Indhold **
Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder
hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.

** Pensum **
Geometri, Mike Vandal Auerbach, side 23 - 35.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 7 Andengradspolynomier

** Indhold **
Forskrift og graf for andengradspolynomiet. Diskriminant. toppunktsformel. Rødder. Løsning af andengradsligningen. Faktorisering og modellering. Polynomier af højere grad.

** Pensum **
Kernestof 1, 2. udg., P. Gregersen, M. S. Skov, side 166 - 179.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Funktionsteori

** Pensum **
Funktionsbegrebet. Stykkevist definerede funktioner. Nulpunkter og fortegn. Monotoniforhold og ekstrema. Sammensatte funktioner.

** Indhold **
Kernestof 2, 2. udg., P. Gregersen, M. S. Skov, side 8 - 21.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning

** Indhold **
Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g, k ·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.

** Supplerende stof **
Toppunktsformlerne udledt vha. differentialregning.

** Pensum **
Kernestof 2, 2. udg., P. Gregersen, M. S. Skov, side 38 - 53, 62 - 69.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 24,00 moduler
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Regression

** Indhold **
Import af data til Maple og diverse kommandoer til regression.

** Pensum **
Der er intet særskilt pensum til dette forløb.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Sandsynlighedsregning og statistik

** Indhold **
Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning.

Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning.

Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau.

** Pensum **
Kernestof 1, 2. udg., P. Gregersen, M. S. Skov, side 60 - 73.
Kernestof 2, 2. udg., P. Gregersen, M. S. Skov, side 78 - 91, 100 - 107.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 19,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Tilladte hjælpemidler til eksamen

I må i alle fag anvende følgende programmer på jeres computer:
Offline tekstbehandlingsprogrammer (fx Word)
Offline regnearksprogrammer (fx Excel)
Offline noteprogrammer (fx OneNote)
Offline pdf-programmer
Internetbrowser (men kun til at tilgå prøvemateriale, aflevere opgaven, og tilgå hjemmesider nævnt nedenfor)  

I må i matematik anvende følgende programmer/internetsider på jeres computer:
Maple
WordMat
GeoGebra (kun offline udgaven)
Offline videoprogrammer
Videoer til Kernestof 1 stx
Videoer til Kernestof 2 stx
Videoer til Kernestof 3 stx (1. udg)
Videoer til Kernestof 1 hf
Videoer til Kernestof 2 hf
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer