Holdet 2024 si - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 si - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundlæggende sandsynlighedsregning
Titel 2	Diskrete sandsynlighedsfordelinger
Titel 3	Test i diskrete fordelinger
Titel 4	Kontinuerte fordelinger
Titel 5	Test i normalfordelingen
Titel 6	Fup i statistik
Titel 7	Simulation
Titel 8	Design af undersøgelser

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundlæggende sandsynlighedsregning Kort om deskriptiv statistik Kort om kombinatorik (nok til at kunne forstå binomialkoefficientens rolle i binomialfordelingen) Udfald, hændelse, udfaldsrum, sandsynlighedsfordeling, sandsynlighedsfelt P(X=x) og P(X<=x) (fordelingsfunktion) Betinget sandsynlighed (P(A\|B)=P(A og B)/P(B) Uafhængighed: P(A\|B)=P(A) alternativt P(A og B)=P(A)P(B) Det additive og det multilplikative princip (inkl betingelser) Forventet værdi (E(X)), varians og spredning Regneregler for E(X) (E(aX1+bX2+c)=aE(X1)+b*E(X2)+c Middelværdi, varians og spredning for gennemsnit af ens fordelte og uafhængige variable Projekt i dette om betingede sandsynligheder i medicin udvikling (fase 1, 2 og 3 og endelig godkendelse) og forventet endelig indtjening
Indhold
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Diskrete sandsynlighedsfordelinger Definition af diskrete fordelinger Grundlægende egenskaber 0<=p(x)<=1, sum af alle p(x)=1 Den diskrete ligefordeling (definition, middelværdi) Binomialfordelingen (definition, anvendelse, udledning, middelværdi (inkl. bevis), varians, spredning, mest sandsynlige udfald) Poisson fordelingen (definition, anvendelse, middelværdi, varians og spredning) Geometrisk fordeling vist men kun kort
Indhold
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Test i diskrete fordelinger Generel teori om test og konfidensintervaller Statistisk model, statistisk hypotese, estimation af parametre, konfidensinterval, p-værdi Test i binomialfordelingen Test af p=p0, (eksakt) p-værdi, accept område, kritisk område, estimation af p, konfidensinterval for p, chi-i-anden test for dette Test af pA=pB (sammenligning mellem to grupper), chi-i-anden test for dette, konfidensinterval for forskellen pA-pB Test i poissonfordelingen Test af lambda=lambda0, (chi-i-anden) p-værdi, estimation af lambda, konfidensinterval for lambda Test af lambdaA=lambdaB (sammenligning mellem to grupper), chi-i-anden test for dette, konfidensinterval for forskellen lambdaA-lambdaB Kort gennemgået hvordan man kan udvide til at sammenligne mere end to grupper Projekt 2 om dette. Test af p=p0, pA=pB, lambda=lambda0 samt lambdaA=lambdaB i selvvalgte undersøgelser
Indhold
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Kontinuerte fordelinger Fordelinger givet ved tætheder Sandsynlighed som areal (integral) under tætheden fra a til b Specielt er ssh. for enkelte punkter dermed 0 Middelværdi, median, varians og spredning for kontinuerte fordelinger Normalfordelingens symmetriegenskab Fordelingsfunktion ( F(x)=P(X<=x) ) Vigtige eksempler på kontinuerte fordelinger lige fordelingen, eksponential fordelingen, normal fordelingen Mere om normalfordelingen Tætheden for N(0,1) Tætheden for N(my,sigma) Vigtige ssh'eder for N(0,1) (P([-1.96 ; 1.96]), P(X<=0), P(X<=1),..) Store Tals Lov (gennemsnit af uafhængige og ens fordelte stokastiske variable vil approksimativt følge en normalfordeling) Bestemmelse af normeringskonstant så den samlede ssh. bliver 1
Indhold
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Test i normalfordelingen Test af my=my0 Test af myA=myB Parret t-test overfor uparret t-test (og fordelen ved parrat t-test når det er muligt) Konfidensinterval for my Konfidensinterval for myA-myB Lineær regression som normalfordelingsmodel Multipel lineær regression, herunder Multipel lineær regression p-værdi for om hældning er 0 i lineær regression Konfidensinterval for hældning i lineær regression Konfidensinterval for ændring i y ved ændring på k på x-aksen i Lin Reg Andengrads regression som multipel lineær regression med x og x^2 Projekt 3 om test af my=my0 og myA=myB i selvvalgt undersøgelse og mulitipel lineær regresssion af År og CO2 vs Temperaturstigning
Indhold
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Fup i statistik Forløb om fup i statistik Fup i deskriptiv statistik Valg af start/slut tidspunkt, valg af y-akse, relativ forskel vist men ikke de absolutte tal, N ikke oplyst, etc. Fup i design Kontrol gruppe ikke sammenlignelig, Mange ting undersøgt men kun få (en) ting rapporteret, ledende spørgsmål, misledende kausalitet (ved at A->B og A->C men undersøger kun B vs C), A sammenlignes med (B+C+D+E+...) og konkluderes så bedre end alle andre selvom det måske kun er bedre end B, etc. Fup i analyse: Outliers droppet uden videre, analyse ikke præspecificeret (fisket efter analyse metode der giver det ønskede), massevis af test lavet med forudsigelig signifikans i mindst 5% af tilfældene, misledende vurdering af kausalitet, etc.
Indhold
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Simulation Brug af simulation i statistik Test af hypotese ved simulation under hypotesen og optælling hvor mange gange noget mere ekstremt kom ud Beregning af svære sandsynlighedsberegninger ved simulation Vurdering af betydning af approksimationer ved simulation
Indhold
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Design af undersøgelser Gevinsten ved kontrol grupper og hvorfor man så alligevel ikke altid gør dette Dobelltblindede randomiserede undersøgelser cross-over undersøgelser (alle personer får begge "behandlinger" men i forskellig rækkefølge) Styrkeberegning (myA=myB i t-test) (dette ses mest som supplerende stof og elever forventes ikke at kunne det) Projekt 4 om dette. Fælles design af undersøgelse om effekt af "indgreb" på matematik test. Udført på lærerens sagesløse øvrige matematik hold og derefter analyserer
Indhold
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb