Holdet 2k Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Espergærde Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Lars Mikkelsen
Hold 2024 Ma/k (1k Ma, 1k Ma vejl, 2k Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Trigonometri
Titel 2 Procent- og renteregning
Titel 3 Eksponentielle funktioner
Titel 4 Polynomier
Titel 5 Opsparing og lån
Titel 6 Potensfunktioner
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Sandsynlighed, kombinatorik, binomial-for og -test
Titel 9 Analytisk plangeometri
Titel 10 Repetition før terminsprøve
Titel 11 Mundtlig matematik og skriftlig repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Trigonometri

Trekantstyper, bevis for Pythagoras læresætning, ensvinklede trekanter, enhedscirkel, arealbestemmelse vha to sidelængder og sinus, sinus- og cosinusrelation
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Procent- og renteregning

Fra decimaltal til procent, absolut og relativ afvigelse, vækstrate og fremskrivningsfaktor, renteformel og beregning af indgående faktorer i formlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentielle funktioner

Eksponentialfunktion og renteformel, halverings- og fordoblingskonstant, øvelse på mundtlig fremlæggelse af sætningerne
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgave 2 26-01-2025
Matematikprøve UH 30-01-2025
Hjemmeopgave 3 07-03-2025
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Polynomier

- Kendskab til potens funktionen, grafen for denne, betydning og beregning af a og b samt potens regression.

- Graf, betydning af konstanterne a, b, c og d i andengradspolynomiet
- Toppunktsformlen for andengradspolynomiet
- Bestemmelse af rødder for et andengradspolynomium.
- Faktorisering af andengradspolynomier.
- Regression
- Kendskab til polynomier af højere grad.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgave 5 08-04-2025
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Opsparing og lån

Introduktion til formlerne
- Annuitetsopsparing
- Annuitetslån
- Forståelse af hvordan annuiteter adskiller sig for renteformlen
- Regnearkforståelse.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Potensfunktioner

- Kendskab til potens funktionen, grafen for denne, betydning og beregning af a og b samt potens regression.

- Graf, betydning af konstanterne a, b, c og d i andengradspolynomiet
- Toppunktsformlen for andengradspolynomiet
- Bestemmelse af rødder for et andengradspolynomium.
- Faktorisering af andengradspolynomier.
- Regression
- Kendskab til polynomier af højere grad.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning

Differentiabel, kontinuert, tangent, sekant, differenskvotient vs differentialkvotient, regneregler for at finde differentialkvotient, tretrinsreglen, afledet funktion for de elementære funktioner samt differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion, trigonometriske funktioner, tangentligning (bevis), væksthastighed, monotoniforhold, bevis for toppunktsformlen, optimering.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 31-08-2025
Aflevering 2 17-09-2025
Omfang Estimeret: 21,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Sandsynlighed, kombinatorik, binomial-for og -test

Opstart af sandsynlighed:
- Udfaldsrum og hændelser
- Sandsynlighedsfelt, symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Multiplikations- og addtitionsprincippet ved sandsynligheder

Binomialfordeling: stokastisk variabel, middelværdi og spredning, og logiske argumentation for reglerne.
Binomialtest: stikprøve, signifikans niveau, kritisk mængde, acceptområde
Hertil konfidensinterval
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Analytisk plangeometri

Vi arbejder med følgende ting
- Linjer på formen ax+by+c=0, herunder beviset for formlen.
- Linjens parameterfremstilling, herunder beviset for formlen.
- Skæring mellem linjer
- Ortogonale og parallelle linjer
- Vinkler mellem linjer
- Afstand mellem to punkter, herunder beviset for formlen.
- Afstand mellem punkt og linje
- Cirklens ligning, herunder beviset for formlen.
- Skæring mellem cirkel og linje
- Cirkeltangenter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6 30-11-2025
Aflevering 7 16-12-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 11 Mundtlig matematik og skriftlig repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer