Holdet 2u Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2u Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Espergærde Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Mikala Jerichau Nielsen, Ole Højsholm Schmidt
Hold	2024 Ma/u (1u Ma, 1u Ma vejl, 2u Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Statistik - grupperede observationer
Titel 2	Kapitalfremstilling
Titel 3	Eksponentialfunktioner
Titel 4	Andre funktioner. Lineær, Potens og Logaritmer
Titel 5	Geometri og trigonomeri
Titel 6	Polynomier
Titel 7	Repetition
Titel 8	Intro og repetitioner
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Binomialfordeling
Titel 11	Sandsynlighed og kobinatorik
Titel 12	Analytisk plangeometri
Titel 13	Differentialregning og toppunkt
Titel 14	Tilladte hjælpemidler til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Statistik - grupperede observationer

Grupperede observationer.
Gennemsnit, Histogram, sumkurve, median, kvartilsæt, osv
Brug af maple
siderne 50-54 i kernestof Mat 1 (2.udgave) LogR

Ugrupperede observationer
fra grundforløb svarer til siderne 44-50 i kernestof Mat 1 (2.udgave) LogR

Supplerende stof: Arbejde med autentiske data (Højder på EG)

Arbejdsark og opgaver i klassenotesbog / statistik

aflevering 1 (grupperede og ugrupperede observationer) se klassenotesbog / afleveringer, besvarelser, ..

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1 - 2.del	19-11-2024
Aflevering 1 - 2.del	19-11-2024

Omfang

Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Kapitalfremstilling Kapitalfremstilling: Absolut og relativ vækst, Procent og rente, kapitalfremstilling (gennemsnitlig rente - for de hurtige) Bogsiderne 108-116 i Kernestof Mat 1 (2. udgave) LogR Arbejdsark og Opgaver er i klassenotesbogen / kapitalfremstilling Aflevering 2 - kapitalfremstilling (m maple) se klassenotesbog / afleveringer, besvarelser, ...
Indhold	Kernestof: Åben din e-bog kernestof 1 på følgende måde: Regn øvelse 26. Hjælp: I a) skal du opstille kapitalformlen og indsætte de værdier du kender på de rigtige steder. Her er det Ko du IKKE kender, men som du kan finde ved at løse som en ligning. Brug gerne eksempel 22 side 113 som hjælp til løsning af øvelse Kernestof mat1 (2.udgave); sider: 110-115 Abacus træning 20 min
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentialfunktioner Eksponentialfunktioner, beregning af a og b m beviser, halvering og fordobling m bevis, eksponentielle modeller og regression i maple Bogsider e-bogen: 122-130 kernestof Mat 1 (2.udgave) LogR Arbejdsark opgaver mv i klassenotesbog / eksponentialfunktion Beviser på s 136+137 i bog og i klassenotesbog / Årsprøve 1g / bevisark m videolink nr 2 og 3 Supplerende stof: Eksperiment med afkøling af vand / te Aflevering 3 - eksponentialfunktioner se klassenotesbog / afleveringer, besvarelser,.. og Aflevering 4 - eksponentialfunktioner se klassenotesbog / afleveringer, besvarelser,..
Indhold	Kernestof: Abacus træning 20 min Brug max 20 min på at færdiggøre onsdagens matematik arbejde. som er opgaverne på arket 1. opgaver til eksp vækst.docx description Se denne video, hvor metoden i skal benytte er gennemgået (video fra jeres bog) Beregning af konstanterne i forskriften Medbring dine talværdier / data fra det lille forsøg med afkøling af vand (som du lavede tirsdag)
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Andre funktioner. Lineær, Potens og Logaritmer Lineære funktioner (fra grundforløb) og regression på maple (evt e-bogen side 28-38) samt Arbejdsark og Aflevering Bevis for a: bevisark nr.1 med videolink i klassenotesbog / Årsprøve 1g (eller s. 36 i bog) Potensfunktioner Bogsider e-bogen: 148-155 kernestof Mat 1 (2.udgave) LogR samt Arbejdsark og Aflevering Argument gennemgang for sætning 27 side 159 i e-bog Logaritme funktioner Bogsider e-bogen: 130-135 kernestof Mat 1 (2.udgave) LogR samt Arbejdsark Beviser for udvalgte på side 138-139 Arbejdsark i klassenotesbogen / Lineær, potens, logaritmer Aflevering 4 - Eksponential, lineær og potens se klassenotesbog / afleveringer, besvarelser,.. Aflevering 5 - potensfunktioner se klassenotesbog / afleveringer, besvarelser,..
Indhold	Kernestof: Potenssammenhænge ark 1 m geogebra.docx description Lineær regression: Regn øvelse 37 (klippet ind herunder) ved at foretage lineær regression i maple aflevering 4 - eksponentiel, lineær og potens.docx description Læs om potensfunktioner i bogen s.148-149. Specielt hvordan forskrift og grafer ser ud Kernestof mat1 (2.udgave); sider: 134-136, 148-149 sidste opgaver - Potensfunktioner og eksponential.docx description Brug 25 min HJEMME på Abacus træningen: "Repetition af lineær, eksponentiel og potensfunktioner" og husk at jeg kan se hvad I har lavet. Læs side 134 til 135 ned med fokus på regneregler, så se denne video s 95.htmlom eksempel 54 og læs også eksempel 55.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Geometri og trigonomeri Geometri og trigonometri. Bogsider er udleveret materiale 24 siders pdf (link findes under lektier nedenfor) af Gert Uttertahl indeholdende: Ensvinklede trekanter, definition ad sinus og cosinus, retvinklede trekaner, vilkårlige trekanter - primært forklaring og opgaver (svarer nogenlunde til e-bogen s.80 - 96) Arbejdsark med bl.a. enhedscirkel mv i klassenotesbog / Geometri og trigonometri Beviser og argumenter for relationerne for retvinklede trekanter, sinusrelationen og cosinusrelationen. Bevisark i klassenotesbog / Geometri og trigonometri og Spørgsmål nr 4 og 5 med videolink i klassenotesbog / årsprøve 1g Aflevering 6 og 7 se klassenotesbog / afleveringer, besvarelser, .. Supplerende stof: Projekt om Landmåling indeholdende: ppt, opgaver og praktisk triangulering på EG Se Arbejdsark i klassenotesbog / Geometri og trigonometri / landmåling Spørgsmål nr 6 med videolink i klassenotesbog / årsprøve 1g Aflevering 8 Landmåling i Danmark indeholdende praktisk triangulering på EG
Indhold	Kernestof: Kernestof mat1 (2.udgave); sider: 80-84 Læs om trekanter i bogen side 80 til 83 ned. Kig grundigt på figurerne, og overvej hvordan det "rødfarvede" hænger sammen Regn færdig på opgaverne 1-9 på siderne 5-8 fra kapitel 2 (Pythagoras og areal af trekanter). Regn færdig på opgaverne (1, 2, 3), 5 og 7 fra på siderne 9-12 fra kapitel 3 (Sinus, cosinus og tangens). Gennemlæs grundigt eksemplerne 1,2,3 på side 14 of regn opgave 1 og 2 på side 15 (kapitel 4: Retvinklede trekanter og tabelværdier). Regn opgaverne 1 og 2 på side18 (Brug det gennemgåede eksempel på side 17 om sinus relationen) Kap 5 Regn disse to opgaver (sin-rel og areal m sin) og gem din besvarelse da de indgår i næste aflevering brug ca 15 min på at færdiggøre arbejdet fra sidst. dvs beviset for sinusrelationen. bevis sinusrel 2025.docx Læs, Indtegn og argumenter så meget du kan nå på 15 min koncentreret. description Repeter beviset for cosinus relationen ved at gennemse denne video Bevis for Cosinusrelationerne fra side 99 i jeres bog, læg specielt mærke til hvordan der argumenteres. Sørg for at medbringe dine bidrag (optegnelser, målinger, opgaver osv fra landmåling) til grupperapporten om landmåling, idet I får ½ time i grupper til at arbejde med den (den skal afleveres fredag). Landmåling i Danmark - aflevering 8.docx Studiegr Husk din formelsamling samt alt det andet sædvanlige
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Polynomier Polynomier specielt 2.grads polynomier: udsendende og koefficienterne betydning, toppunktsformlen (uden bevis), rødder (uden bevis), faktorisering og modeller Bogsider e-bogen: 166 -174 kernestof Mat 1 (2.udgave) LogR Arbejdsark og opgaver i klassenotesbogen / polynomier Aflevering 9 - polynomier se klassenotesbogen / afleveringer, besvarelser, ...
Indhold	Kernestof: Sørg for at medbringe dine bidrag (optegnelser, målinger, opgaver osv fra landmåling) til grupperapporten om landmåling, idet I får ½ time i grupper til at arbejde med den (den skal afleveres fredag). Landmåling i Danmark - aflevering 8.docx Studiegr Husk din formelsamling samt alt det andet sædvanlige Hvis du har spørgsmål til afleveringen om landmåling så hav dem klar til i dag. Regn mindst to af nedenstående opgaver og skriv dine svar i elevfeedback. Ark 2 side 3 opgave 30. Arbejd hjemme med at få styr på hvordan du taster en funktion ind i maple og finder nulpunkter samt graf, (Og de hurtige finder toppunkts x-koordinat) Repeter gerne :-) eksempel test 3 ny.pdf description Husk din formelsamling samt skriveredskaber og pc/mac
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Repetition Repetition primært af det stof der stilles årsprøve spørgsmål i Test i hele pensum fra 1g Arbejde med de 6 spørgsmål parvist (ud fra videoeksempler), fremlæggelse i 4 mandsgrupper ved små tavler. Se spørgsmål til årsprøve indeholdende forslag til bogsider, materiale mv i klassenotesbogen / årsprøve 1g Se Bevisark med videolink i klassenotesbogen / årsprøve 1g
Indhold	Kernestof: Repeter gerne :-) eksempel test 3 ny.pdf description Husk din formelsamling samt skriveredskaber og pc/mac Årsprøve 1g (Webvisning) Repeter kort: Læs grundigt artiklen om landmåling - fokuser på den trigonometriske opmåling med trekantsnet. landmåling Tinne Hoff Kjeldsen.pdf description
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Intro og repetitioner Repetition ved opgaveregning (aflevering uge 33). Repetition af andengradspolynomiet og andengradsligningen. Brug af formelsamling og genkendelse af formler og henvisning til formler i afleveringer (aflevering uge 35 med fokus på forståelse -> selvretning). Nulreglen, faktorisering, tredjegradspolynomiet, polynomier af højere grad kort omtalt.
Indhold	Kernestof: Opgaverne i afleveringen til torsdag på papir (altså dem uden Maple/Geogebra) afleveres i modulet. De to sidste afleveres i Lectio i morgen. I får IKKE hele modulet til aflevering - kun en halv time cirka. Husk formelsamling
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning Tangenter, sekanter, linjens hældning. Intro til x0+h f(x0) og f(x0+h) og linje- og sekanthældning med h. Begreber i differentialregning: minimum, maksimum, ekstremum, voksende, aftagende, monotoniforhold, vendetangent for tredjegradspolynomium. "Tilhørende funktion" (=f'). Fokus på forståelse af matematik og matematisk notation. Øve læsning af matematisk tekst BEVISER: Tretrinsreglen for linjen, tretrinsreglen for x^2 og for ax^2 og måske for (ax^2)+(b*x+c), altså regnereglen (f(x)+g(x))' = f'(x)+g'(x) (supplerende stof). Bevis for parablens toppunkt ved f'(x)=0. Aflevering: Video med bevis for x^2. Ekstremumssteder ved f'(x)=0. Anvendelser og optimering.
Indhold	Kernestof: Læs vedhæftede: Rettelse af uge 35 2u.docx Vi bruge 5-10 minutter på det. description Læs side 38-43 i jeres nye matematikbog. Husk jeres bog Læs side 42-43. (vi læste side 38-41 i undervisningen, så hvis du ikke var tilstede, så...). Læs side 50-51. Lav øvelse 61 side 51.
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Binomialfordeling Stokastisk variabel, sandsynlighedsfordeling, middelværdi og spredning, binomialfordelt stokastisk fordeling, middelværdi og spredning for X~b(n,p), baggrund for binomialfordelingen. Kast med terninger: "virkelige data". Pensum: Kernestof Mat1 stx, side 78-89. To "halve" moduler pga. dans (ja - dans!). Altså kun 8 moduler.
Indhold	Kernestof: Læs side 60-65 i bogen - altså nummer 1 fra 1.g. Lav øvelse 9 og øvelse 25. Læs side 66-71og lav øvelse 59 og øvelse 67 Læs side 78-81 og lav opgave 407. Se i Dokumenter Læs side 82-83 og lav øvelse 27. Læs side 84-85 og lav øvelse 37.
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Sandsynlighed og kobinatorik Multiplikationsprincippet (både/og), Additionsprincippet (enten/eller), permutationer og kombinationer, binomialkoefficient, sandsynlighedsregning. gruppearbejde og aflevering: argumentation for kombinationer (binomialkoefficienten) og punktsandsynlighed (Mat1 side 88-89). Pensum: Kernestof Mat2 stx (2. udgave), side 60-73.
Indhold	Kernestof: Læs og forstå side 86-89 og lav øvelse 49. Læs side 88-89. Læs side 100-103. Læs side 104-105 Læs side 106-107
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Analytisk plangeometri Den rette linje, hældningsvinkler og ortogonale linjer, skæring mellem linjer, afstande mellem punkter, afstand mellem punkt og linje (dist-formlen), cirklens ligning, cirkler og linjer, cirkeltangenter.. Beviser for: hældningsvinkler, ortogonale linjer, afstande mellem punkter, afstand mellem punkt og linje (dist-formlen), argumentation for cirklens ligning. Pensum: Kernestof Mat2 stx, 2. udgave: side 114-135.
Indhold	Kernestof: Læs side 114-117 Læs side 118-119 Læs side 120-121 Forbered dig på IT-besøg Læs: Terminsprøve pensum.docx Lav i jeres mellemmodul:stxB vejl opgavesæt 1 2025 (2).pdf Læs: Terminsprøve 2u januar 2026 Løsning og kommentar.docx description Afsnit Læs side 12-15 i bogen
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Differentialregning og toppunkt Andengradspolynomiet, rødder og toppunkt. Bevis for toppunktets førstekoordinat ved f'(x)=0 (supplerende stof). Kort snak om toppunktets andenkoordinat.
Indhold
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Tilladte hjælpemidler til eksamen I må i alle fag anvende følgende programmer på jeres computer: Offline tekstbehandlingsprogrammer (fx Word) Offline regnearksprogrammer (fx Excel) Offline noteprogrammer (fx OneNote) Offline pdf-programmer Internetbrowser (men kun til at tilgå prøvemateriale, aflevere opgaven, og tilgå hjemmesider nævnt nedenfor) I må i matematik anvende følgende programmer/internetsider på jeres computer: Maple WordMat GeoGebra (kun offline udgaven) Offline videoprogrammer Videoer til Kernestof 1 stx Videoer til Kernestof 2 stx Videoer til Kernestof 3 stx (1. udg) Videoer til Kernestof 1 hf Videoer til Kernestof 2 hf I må på dette hold anvende følgende programmer/internetsider på jeres computer:
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb