Holdet 1p ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Espergærde Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Sofie Nørskov Stoustrup
Hold 2025 ma/p (1p ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner
Titel 2 Statistik
Titel 3 Rentesregning
Titel 4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 Geometri og trigonometri
Titel 6 Sandsynlighedsregning
Titel 7 Privatøkonomi
Titel 8 Eksamenstræning
Titel 9 Ligningsløsning
Titel 10 Tilladte hjælpemidler til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner

Indhold
Lineære funktioner og deres grafer, herunder hvordan a og b påvirker grafen.
Lineære funktioner i tabeller og tekst.
Bestemmelse af a og b ud fra to punkter
Lineær regression
Modellering med lineære funktioner.
Ligningsløsning i hånden og i GeoGebra.

Beviser
Topunktsformlen for a
Formel til beregning af b
Betydningen af a og b

Kernestof
Funktionsbegrebet.
Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb.
Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner, herunder anvendelse af regression.
Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.
Tal: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation.

Centrale faglige mål
Begreber, problemløsning og modellering.
Ræsonnementer og beviser.
Symbol- og formelsprog.
Benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter.
Opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Statistik

Indhold
Ugrupperede observationer og grupperede observationer. Begge dele både i hånden og vha. WordMat's statistikark i Excel.
Vi slutter af med at se på hvordan man kan bruge statistik til at undersøge folks holdning til organdonation.

Kernestof
Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple statistiske deskriptorer.
Procent- og rentesregning: Procentregning.

Centrale faglige mål
Begreber, problemløsning og modellering.
Benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Rentesregning

Indhold
Procentregning med vækstrate og fremskrivningsfaktor
Renters rente (renteformlen)

Argumenter og beviser
Hvorfor ser renteformlen ud som den gør?
Isolering af K0 og r i renteformlen

Kernestof
Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.

Centrale faglige mål
Begreber, problemløsning og modellering.
Benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentielle funktioner

Indhold
Karakteristiske egenskaber for eksponentielle funktioner og deres grafer.
Bestemmelse af a og b ud fra to punkter
Eksponentiel regression
Modellering med eksponentielle funktioner.
Fordoblings- og halveringskonstanten

Beviser
Topunktsformlen for a
Formel til beregning af b
Betydningen af a og b

Kernestof
Funktioner: Funktionsbegrebet.
Karakteristiske egenskaber ved eksponentialfunktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb.
Simpel matematisk modellering med anvendelse af eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.

Centrale faglige mål
Begreber, problemløsning og modellering.
Ræsonnementer og beviser.
Symbol- og formelsprog.
Benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter.
Opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Geometri og trigonometri

Indhold
Vi skal arbejde med trekanter, dvs. med trigonometri.

Ensvinklede trekanter
Pythagoras
Konstruktion af trekanter i GeoGebra
Definition af sinus, cosinus og tangens (enhedscirklen)
Sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter
Brug af sin^-1, cos^-1 og tan^-1 til at finde vinkler i trekanter og løse ligninger

Beviser
Formlerne for sinus og cosinus i retvinklede trekanter.

Kernestof
Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter.
Pythagoras’ sætning.
Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter.
Konstruktion af vilkårlige trekanter med dynamisk geometriprogram.

Centrale faglige mål
Begreber, problemløsning og modellering.
Ræsonnementer og beviser.
Symbol- og formelsprog.
Anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighedsregning

Indhold
Udfald og udfaldsrum
Sandsynligheder, sandsynlighedstabel og sandsynlighedsfelt
Forskellen på teoretiske (a priori) og databaserede (frekvensbaserede) sandsynligheder
Symmetriske sandsynlighedsfelter
Multiplikations- og additionsprincippet
Kombinatorik (rækkefølger, permutationer og kombinationer)

Beviser
Formlen for sandsynligheder i symmetriske sandsynlighedsfelter

Kernestof
Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt. Kombinatorik, herunder kombinationer

Centrale faglige mål
Begreber, problemløsning og modellering.
Benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Privatøkonomi

Indhold
Vi skal arbejde med privatøkonomi.
Læg et budget, forstå din lønseddel og læs din årsopgørelse.
Hvordan fungerer lån? Vi regner på annuitetslån og sammenligner med afdragsfri lån.

Emnet er supplerende stof.

Beviser og ræsonnementer
Isolering af G og y i Gryn-formlen (vi argumenterer ikke for formlens udseende).

Centrale faglige mål
Benytte matematik som middel til at løse enkle problemer i relation til omverdenen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Eksamenstræning

Vi gennemgår den nye version af eksamensspørgsmål 3. Det er kun beviset, der er ændret, og det nye skulle gerne være lettere end det gamle.
Resten af modulerne bruger vi på at blive klar til både skriftlig og mundtlig eksamen.

Husk at vi ikke har gennemgået formel nr. 5 (omregning af rente).

Centrale faglige mål
Læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold.
Formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Ligningsløsning

Indhold
Repetition af løsning af simple ligninger.
Grafisk løsning af ligninger.
Løsning af eksponentielle ligninger vha. 10-talslogaritmen.

Kernestof
Elementære egenskaber ved log10.
Ligninger: Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.

Centrale faglige mål
Symbol- og formelsprog.
Anvende digitale værktøjer til matematisk problemløsning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Tilladte hjælpemidler til eksamen

I må anvende følgende programmer på jeres computer:
Offline tekstbehandlingsprogram (fx Word)
Offline regnearksprogram (fx Excel)
Offline noteprogrammer (fx OneNote)
Offline pdf-programmer
Internetbrowser (men kun til at tilgå prøvemateriale, aflevere opgaven, og tilgå hjemmesider nævnt nedenfor)  

I må i matematik anvende følgende programmer/internetsider på jeres computer:
GeoGebra
WordMat
Maple

I må på holdet 1p ma anvende følgende internetsider på jeres computer:
Videoer til bogen Kernestof 1 HF 2. udgave I må gerne se videoerne, der er linket til på siden, men ikke følge links videre til YouTube.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer