Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2025/26
|
|
Institution
|
Espergærde Gymnasium og HF
|
|
Fag og niveau
|
Matematik C
|
|
Lærer(e)
|
Karen Arentoft
|
|
Hold
|
2025 ma/q (1q ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Lineære funktioner
Indhold
Lineære funktioner og deres grafer, herunder hvordan a og b påvirker grafen.
Lineære funktioner i tabeller og tekst.
Bestemmelse af a og b ud fra to punkter
Lineær regression
Modellering med lineære funktioner.
Ligningsløsning i hånden og i GeoGebra.
Beviser
Topunktsformlen for a
Formel til beregning af b
Betydningen af a og b
Kernestof
Funktionsbegrebet.
Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb.
Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner, herunder anvendelse af regression.
Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.
Tal: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Hjemmeopgaver 1
|
19-08-2025
|
|
Hjemmeopgaver 2
|
26-08-2025
|
|
Hjemmeopgaver 3
|
02-09-2025
|
|
Hjemmeopgaver 4
|
09-09-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
13,00 moduler
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Statistik
Deskriptiv statistik
Ugrupperede observationer og grupperede observationer både i hånden og vha. WordMat's statistikark i Excel.
Diagramtyper: Pindediagram, boksplot, sumkurve og histogram
Statistiske deskriptorer: Observationssættets størrelse, variationsbredde, kvartilsæt, udvidede kvartilsæt, kvartilbredde, Nedre og øvre kvartil, median, middelværdi (beregnet i hånden både for ikke grupperede og grupperede observationer), outlier.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
7,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Rentesregning
Procentregning med vækstrate og fremskrivningsfaktor
Renters rente (renteformlen)
Argumenter og beviser:
Hvorfor ser renteformlen ud som den gør?
Isolering af K0 og r i renteformlen
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
6,00 moduler
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Eksponentielle funktioner
Indhold
Karakteristiske egenskaber for eksponentielle funktioner og deres grafer.
Bestemmelse af a og b ud fra to punkter
Eksponentiel regression
Modellering med eksponentielle funktioner.
Fordoblings- og halveringskonstanten
Beviser
Topunktsformlen
Kernestof
Funktioner: Funktionsbegrebet.
Karakteristiske egenskaber ved eksponentialfunktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb.
Simpel matematisk modellering med anvendelse af eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
9,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Geometri og trigonometri
Indhold
Vi skal arbejde med trekanter, dvs. med trigonometri.
Ensvinklede trekanter
Pythagoras
Konstruktion af trekanter i GeoGebra
Definition af sinus, cosinus og tangens (enhedscirklen)
Sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter
Brug af sin^-1, cos^-1 og tan^-1 til at finde vinkler i trekanter og løse ligninger (skal gennemgås i april/maj)
Beviser
Formlerne for sinus og cosinus i retvinklede trekanter - Er gennemgået
Kernestof
Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter.
Pythagoras’ sætning.
Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter.
Konstruktion af vilkårlige trekanter med dynamisk geometriprogram.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Sandsynlighedsregning
Indhold
Udfald og udfaldsrum
Sandsynligheder, sandsynlighedstabel og sandsynlighedsfelt
Forskellen på teoretiske (a priori) og databaserede (frekvensbaserede) sandsynligheder
Symmetriske sandsynlighedsfelter
Multiplikations- og additionsprincippet
Kombinatorik (rækkefølger, permutationer og kombinationer)
Beviser
Formlen for rækkefølger
Kernestof
Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt. Kombinatorik, herunder kombinationer
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
7,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Privatøkonomi
Indhold
Vi skal arbejde med privatøkonomi.
Læg et budget, forstå din lønseddel og læs din årsopgørelse.
Hvordan fungerer lån? Vi regner på annuitetslån og sammenligner med afdragsfri lån.
Emnet er supplerende stof.
Beviser og ræsonnementer
Isolering af G og y i Gryn-formlen (vi argumenterer ikke for formlens udseende).
Centrale faglige mål
Benytte matematik som middel til at løse enkle problemer i relation til omverdenen.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
7,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
10-talslogaritmen
Indhold
Repetition af fordoblings og halveringskonstant som motivation til at arbejde lidt med 10-talslogaritmen.
Definition og graf
Brug af 10-talslogaritmen til at løse eksponentielle ligninger.
Kernestof
Elementære egenskaber ved log10.
Ligninger: Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
2,00 moduler
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/57/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d71429743258",
"T": "/lectio/57/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d71429743258",
"H": "/lectio/57/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d71429743258"
}