Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2022/23 - 2023/24
|
|
Institution
|
Tradium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik A
|
|
Lærer(e)
|
|
|
Hold
|
2022 hhx22y MatA (1y MatA hhx, 2y MatA hhx)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Eksponentielle funktioner
Formål
Formålet med forløbet er, at eleverne får kendskab til og kan arbejde med eksponentielle funktioner.
Mål
Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne
- beskrive den eksponentielle funktions egenskaber og graf generelt
- gøre rede for hvorledes funktionens graf ændres, når koefficienterne i forskriften ændres
- anvende viden om eksponentielle funktioner til løsning af konkrete problemstillinger
Emner
- bestemmelse af regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion
- bestemmelse af halverings- og fordoblingskonstant
- logaritmefunktioner
- løsning af eksponentielle ligninger – grafisk og ved beregning
- eksponentiel regression
- praktiske problemstillinger, som kan løses ved hjælp af den eksponentielle funktion
Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 1” Forlaget Systime
Kapitel 3.3 "Eksponentielle funktioner" 24,5 sider
Kapitel 3.5.4 "Eksponentielle udviklinger" 4,1 sider
I alt 28,6 sider
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
SO: Matematiske modeller og økonomisk analyse
Formål
I forløbet SO2: Matematiske modeller og økonomisk analyse skal der arbejdes med forskellige modeller fra fagene matematik og afsætning samt samspillet mellem dem. Ud fra relevant talmateriale om en branche og en virksomhed skal der opstilles matematiske regressionsmodeller, der sammen med data fra bl.a. tv-indslag, artikler og brancherapport skal bruges til karakterisere en virksomhed og dens interne og eksterne forhold.
Det er målet, at du som elev skal erkende, hvordan matematik kan anvendes i forskellige økonomiske sammenhænge, og hvordan interne og eksterne forhold har betydning for en virksomheds strategiske arbejde.
Mål (Matematik B)
Eleverne skal kunne:
• gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder, ved anvendelse af variabelsammenhænge, vækstbetragtninger (...) og have forståelse af modellens begrænsninger og forudsætninger
• formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
• anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer.
• behandle problemstillinger i samspil med andre fag
Emner (Matematik B)
Matematiske modeller
• Forholdet mellem den virkelige verden og den matematiske verden
• Fortolkning af modellers tal
• Anvendelse af modeller til forudsigelser
Regressionsmodeller, lineære og eksponentielle
• Residualer og mindste kvadraters metode
• Opstilling af lineære og eksponentielle regressionsmodeller vha. it-værktøj
• Korrelationskoefficient og determinationskoefficient (forklaringsgrad)
• Vurdering af modellens kvalitet
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Andengradspolynomier
Formål
Formålet med forløbet er at eleverne får kendskab til og kan arbejde med andengradspolynomier.
Mål
Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne
- beskrive andengradsfunktionen og dens graf generelt
- gøre rede for hvorledes funktionens graf ændres, når koefficienterne i forskriften ændres
- gøre rede for andengradsfunktionens nulpunkter, fortegn, monotoniforhold og ekstrema
Emner
- regneforskrift og graf for et andengradspolynomium
- bestemmelse af toppunkt og nulpunkter for en parabel
- andengradsligningen
- funktionsundersøgelse af andengradspolynomier
- økonomiske anvendelser af andengradspolynomier
Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 1” Forlaget Systime
Kapitel 5 "Andengradspolynomier" 25,7 sider
I alt 25,7 sider
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
4
|
Deskriptiv statistik
Formål
Formålet med forløbet er at eleverne får kendskab til og kan arbejde med deskriptiv statistik
Mål
Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne
- identificere statistiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder med og/eller uden anvendelse af it
- håndtere formler
- gennemføre modelleringer ved anvendelse af statistiske databehandlinger
Emner
- diskrete variable: pindediagram, trappediagram, boksplot, middelværdi, spredning, typetal, median, kvartilsæt og fraktiler
-grupperede variable: histogram, sumkurve, middelværdi, spredning, typeinterval, median, kvartilsæt og fraktiler
Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 1” Forlaget Systime
Kapitel 2 "Statistik" 37,4 sider
I alt 37,4 sider
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Finansiel regning
Formål
Formålet med forløbet er, at eleverne skal kunne arbejde med finansielle problemstillinger
Mål
Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne
- gennemføre modelleringer ved anvendelse af finansielle modeller
- udføre beregninger inden for kapitalfremskrivning ved hjælp af formler for nutidsværdi, fremtidsværdi, rentefod og løbetid
- redegøre for de matematiske sammenhænge mellem formlerne inden for kapitalfremskrivning
- udføre beregninger indenfor annuitetsregning ved hjælp af formler for nutidsværdi, fremtidsværdi, ydelse og restgæld
- redegøre for de matematiske sammenhænge mellem formlerne inden for annuitetsregning
Emner
- Kapitalfremskrivning og tilbageskrivning
- Annuitetsregning, herunder nutidsværdi og fremtidsværdi af annuitet
- Beregning af restgæld
- Amortisationsplan
Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen ”Lærebog i matematik hhx” Forlaget Systime
Kapitel 4 "Finansiel regning" 24,9 sider
I alt 24,9 sider
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
6
|
Differentialregning
Formål
Formålet med forløbet er at give eleverne en grundlæggende introduktion til differentialregning med tilhørende begreber, regneregler og anvendelser.
Mål
Der arbejdes med målene om, at eleverne skal kunne
- forstå tankegangen i udledningen af differentialkvotienten
- differentiere elementære funktioner
- knytte differentialkvotient og tangent sammen
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- bestemme fortegnsvariation og monotoniforhold
- bestemme ekstrema
- bestemme definitionsmængde og værdimængde
- bestemme nulpunkter
- lokalisere eventuelle vendetangenter
Emner
- grænseværdi
- differentialkvotient
- tangent
- regneregler for differentialkvotienter
- funktionsundersøgelse
- monotoniforhold
- ekstrema
- krumningsforhold
- vendetangent
Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 2” Forlaget Systime
Kapitel 2 "Sammensat funktion" 3,7 sider
Kapitel 3 "Grænseværdi og kontinuitet" 8,6 sider
Kapitel 4 "Differentialregning" 26,6 sider
Kapitel 5 "Anvendelser af differentialregning" 27,1/33,9 sider
Kapitel 6 "Funktionsanalyse" 22,7 sider
I alt 95,5 sider
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
7
|
Sandsynlighedsregning og fordelinger
Formål
Formålet med forløbet er, at eleverne får et grundlæggende kendskab til sand-synlighedsbegrebet og forskellige fordelinger.
Mål
Der arbejdes med målene om at eleverne skal
- have et grundlæggende kendskab til sandsynlighedsregning
- have kendskab til og kunne beregne sandsynligheder i binomialfordelingen
- have kendskab til og kunne beregne sandsynligheder i normalfordelingen
Emner
- sandsynlighedsfelt
- hændelse
- stokastisk variabel
- binomialfordelingen
- normalfordelingen
- approksimation af binomialfordeling med normalfordeling
- chi-i-anden-fordelingen
Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 2” Forlaget Systime 2017
Kapitel 7 "Sandsynlighedsregning" 36,8 sider
I alt 36,9 sider
Klasseundervisning
Faglig læsning
Gruppearbejde
Skriftlige øvelser
It-anvendelse: Maple
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Konfidensintervaller og hypotesetest
Formål
Formålet med forløbet er, at eleverne får et grundlæggende kendskab til konfidensintervaller og hypotesetest.
Mål
Der arbejdes med målene om at eleverne skal
- have forståelse for begreberne population og stikprøve
- kunne bestemme konfidensintervaller
- kunne lave test for uafhængighed mellem to kvalitative variable
Emner
- population og stikprøve
- punktestimater
- konfidensinterval for middelværdien i en normalfordeling med kendt standardafvigelse
- konfidensinterval for middelværdien i en normalfordeling med ukendt standardafvigelse
- konfidensinterval for en andel
- konfidensinterval for linjens hældningskoefficient
- chi-i-anden-test for uafhængighed
Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 2” Forlaget Systime
Kapitel 8 "Statistik - hypotesetest" 14,1 sider
Kapitel 9 "Statistik - konfidensintervaller" 17 sider
I alt 31,1 sider
Klasseundervisning
Individuelt arbejde
Gruppearbejde
Skriftlige øvelser
Mundtlig fremlæggelse
It-anvendelse: Maple
|
|
Indhold
|
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Emneopgave 8 Del 3
|
05-04-2024
|
|
Aflevering 6
|
22-04-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Lineær programmering
Formål
Formålet med forløbet er at eleverne får kendskab til og kan arbejde med lineær programmering
Mål
Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne
- identificere sammenhænge hvori der indgår lineære uligheder
- beskrive en lineær ulighed analytisk og grafisk
- anvende lineære uligheder til modellering
- anvende viden om lineære uligheder til løsning af konkrete problemstillinger
- identificere og anvende lineære funktioner i 2 variable både grafisk og analytisk
Emner
- lineære uligheder
- polygonområde
- lineære funktioner i 2 variable
- praktiske problemer, der indeholder lineær programmering
- optimering af overskud/dækningsbidrag
- minimering af omkostninger
- følsomhedsanalyse
Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 2” Forlaget Systime
Kapitel 1 "Lineær programmering" 45,2 sider
I alt 45,2 sider
Klasseundervisning
Gruppearbejde
Mundtlig fremlæggelse
It-anvendelse: Maple
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/571/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d56247326189",
"T": "/lectio/571/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d56247326189",
"H": "/lectio/571/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d56247326189"
}