Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2023/24 - 2024/25
|
|
Institution
|
Tradium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Louise Dohm Børsting
|
|
Hold
|
2023 hhx23j MatB (1j MatB hhx, 2j MatB hhx)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Grundforløb - funktionsbegrebet lineære funktioner
Funktionsbegrebet
Formål
Formålet med forløbet er at eleverne får kendskab til det generelle funktionsbegreb
Mål
Der arbejdes med målet om at eleverne skal kunne
• genkende og skifte mellem verbale, grafisk og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger og vurdere i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige
Emner
- kendskab til funktionsbegrebet generelt
- repræsentationsformer
- definitions- og værdimængde
- bestemmelse af funktionsværdier
- ligninger af typen f(x) = a
Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen ”Lærebog i matematik hhx 1” Forlaget Systime 2016
Kapitel 3.1 "Grundlæggende om funktioner"
Lineære funktioner
Formål
Formålet med forløbet er at eleverne får kendskab til og kan arbejde med lineære funktioner
Mål
Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne
- identificere lineære sammenhænge
- beskrive en lineær udvikling grafisk og analytisk
- anvende lineære funktioner til modellering
- anvende viden om lineære funktioner til løsning af konkrete problemstillinger
- arbejde med stykkevis lineær funktion
Emner
- lineære funktioner: definition, regneforskrift og graf
- bestemmelse af regneforskrift for en lineær funktion ud fra to kendte punkter
- bestemmelse af nulpunkter, fortegn og monotoniforhold
- lineær modellering
- stykkevis lineære funktioner
- praktiske problemstillinger, der indeholder lineær vækst
Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen ”Lærebog i matematik hhx 1” Forlaget Systime
Kapitel 3.2 "Lineære funktioner"
Kapitel 3.5 "xy-plot og regressionsanalyse"
Kapitel 1.3 ”Ligninger og uligheder”
It-anvendelse: Maple
Skriftligt arbejde: Emneopgave 1 - Lineære funktioner
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
20,00 moduler
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Eksponentielle funktioner
Formål
Formålet med forløbet er, at eleverne får kendskab til og kan arbejde med eksponentielle funktioner.
Mål
Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne
• beskrive den eksponentielle funktions egenskaber og graf generelt
• gøre rede for hvorledes funktionens graf ændres, når koefficienterne i forskriften ændres
• anvende viden om eksponentielle funktioner til løsning af konkrete problemstillinger
Emner
• bestemmelse af regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion
• bestemmelse af halverings- og fordoblingskonstant
• logaritmefunktioner
• løsning af eksponentielle ligninger – grafisk og ved beregning
• praktiske problemstillinger, som kan løses ved hjælp af den eksponentielle funktion
Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 1” Forlaget Systime
Kapitel 3.3 "Eksponentielle funktioner"
It-anvendelse: Maple
Skriftligt arbejde: Emneopgave 2 - Eksponentielle funktioner
OBS: Klassen har haft en vikar fra februar-juni 2024
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
SO2: Matematiske modeller og økonomisk analyse
Formål:
I forløbet SO2: Matematiske modeller og økonomisk analyse skal der arbejdes med forskellige modeller fra fagene matematik og afsætning samt samspillet mellem dem. Ud fra relevant talmateriale om en branche og en virksomhed skal der opstilles matematiske regressionsmodeller, der sammen med data fra bl.a. tv-indslag, artikler og brancherapport skal bruges til karakterisere en virksomhed og dens interne og eksterne forhold.
Mål:
Det er målet, at du som elev skal erkende, hvordan matematik kan anvendes i forskellige økonomiske sammenhænge, og hvordan interne og eksterne forhold har betydning for en virksomheds strategiske arbejde.
Faglige mål (matematik):
Eleverne skal kunne:
• gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder, ved anvendelse af variabelsammenhænge, vækstbetragtninger (...) og have forståelse af modellens begrænsninger og forudsætninger
• formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
• anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer.
• behandle problemstillinger i samspil med andre fag
Faglige områder/emner (matematik):
Matematiske modeller
• Forholdet mellem den virkelige verden og den matematiske verden
• Fortolkning af modellers tal
• Anvendelse af modeller til forudsigelser
Regressionsmodeller, lineære og eksponentielle
• Residualer og mindstekvadraters metode
• Opstilling af lineære og eksponentielle regressionsmodeller vha. it-værktøj
• Korrelationskoefficient og determinationskoefficient (forklaringsgrad)
• Vurdering af modellens kvalitet
Formidling af matematiske resultater i et hensigtsmæssigt sprog
Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 1” Forlaget Systime
Kapitel 3.5.4 "Eksponentielle udviklinger"
It-anvendelse: Maple
Produkter:
Skriftligt notat
Mundtlig fremlæggelse
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
9,00 moduler
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Finansiel regning + andengradspolynomier
OBS: klassen har haft en vikar i til nedenstående emner, og undervisningsbeskrivelsen er dermed et kvalificeret gæt på, hvad der er blevet gennemgået på baggrund af indholdet i læreplanen.
Finansiel regning
Formål
Formålet med forløbet er, at eleverne skal kunne arbejde med finansielle problemstillinger
Mål
Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne
• gennemføre modelleringer ved anvendelse af finansielle modeller
• udføre beregninger inden for kapitalfremskrivning ved hjælp af formler for slutkapital, startkapital, rente og løbetid/terminer
• redegøre for de matematiske sammenhænge mellem formlerne inden for kapitalfremskrivning
• udføre beregninger indenfor annuitetsregning ved hjælp af formler for nutidsværdi, fremtidsværdi, ydelse, løbetid/terminer og restgæld
• redegøre for de matematiske sammenhænge mellem formlerne inden for annuitetsregning
Emner
• Kapitalfremskrivning og tilbageskrivning
• Annuitetsregning, herunder nutidsværdi og fremtidsværdi af annuitet
• Beregning af restgæld
• Amortisationsplan
Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen ”Lærebog i matematik hhx” Forlaget Systime 2016
Kapitel 4 "Finansiel regning"
It-anvendelse: Excel og Maple
Skriftligt arbejde: Emneopgave - Finansiel regning
Andengradspolynomier
Formål
Formålet med forløbet er at eleverne får kendskab til og kan arbejde med andengradspolynomier.
Mål
Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne
- beskrive andengradsfunktionen og dens graf generelt
- gøre rede for hvorledes funktionens graf ændres, når koefficienterne i forskriften ændres
- gøre rede for andengradsfunktionens nulpunkter, fortegn, monotoniforhold og ekstrema
Emner
- regneforskrift og graf for et andengradspolynomium
- bestemmelse af toppunkt og nulpunkter for en parabel
- andengradsligningen
- funktionsundersøgelse af polynomier uden anvendelse af differentialregning
- økonomiske anvendelser af andengradspolynomier
Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 1” Forlaget Systime
Kapitel 5 "Andengradspolynomier"
It-anvendelse: Maple
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
33 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Lineær programmering
Formål
Formålet med forløbet er at eleverne får kendskab til og kan arbejde med lineær programmering
Mål
Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne
- identificere sammenhænge hvori der indgår lineære uligheder
- beskrive en lineær ulighed analytisk og grafisk
- anvende lineære uligheder til modellering
- anvende viden om lineære uligheder til løsning af konkrete problemstillinger
- identificere og anvende lineære funktioner i 2 variable både grafisk og analytisk
Emner
- lineære uligheder
- polygonområde
- lineære funktioner i 2 variable
- praktiske problemer, der indeholder lineær programmering
- optimering af overskud/dækningsbidrag
- minimering af omkostninger
Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 2” Forlaget Systime
Kapitel 1 "Lineær programmering"
It-anvendelse: Maple
Skriftligt arbejde: Mundtlig aflevering - Lineær programmering
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Differentialregning
Formål
Formålet med forløbet er at give eleverne en grundlæggende introduktion til differentialregning med tilhørende begreber, regneregler og anvendelser.
Mål
Der arbejdes med målene om, at eleverne skal kunne
- forstå tankegangen i udledningen af differentialkvotienten
- differentiere elementære funktioner
- knytte differentialkvotient og tangent sammen
- gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser
- bestemme fortegnsvariation og monotoniforhold
- bestemme ekstrema
- bestemme definitionsmængde og værdimængde
- bestemme nulpunkter
Emner
- grænseværdi
- differentialkvotient
- tangent
- regneregler for differentialkvotienter
- monotoniforhold
- ekstrema
- krumningsforhold og vendetangent
Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 2” Forlaget Systime
Kapitel 3 "Grænseværdi og kontinuitet"
Kapitel 4 "Differentialregning”
Kapitel 5 "Anvendelser af differentialregning"
Kapitel 6 ”Funktionsanalyse”
It-anvendelse: Maple
Skriftligt arbejde: Emneopgave 6 - Differentialregning I + Emneopgave 7 - Differentialregning II
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
24 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Sandsynlighedsregning
Formål
Formålet med forløbet er, at eleverne får et grundlæggende kendskab til sandsynlighedsbegrebet samt binomialfordelingen.
Mål
Der arbejdes med målene om at eleverne skal
- have et grundlæggende kendskab til sandsynlighedsregning
- kunne beregne sandsynligheder i binomialfordelingen
Emner - bl.a.
- sandsynlighedsfelt
- hændelser
- stokastisk variabel
- binomialfordelingen
- kort gennemgang af approksimation af binomialfordeling med normalfordeling. Herunder meget kort introduktion til normalfordelingen og kontinuerte fordelinger generelt
Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 2” Forlaget Systime 2017
Kapitel 7 "Sandsynlighedsregning"
It-anvendelse: Maple
Skriftligt arbejde: Emneopgave 8 - Sandsynlighedsregning
Følgende underemne udelades af undervisningsbeskrivelsen:
- tæthedsfunktioner, Gauss-kurver og normalfordelingssandsynligheder.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
13 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Deskriptiv statistik
Formål
Formålet med forløbet er at eleverne får kendskab til og kan arbejde med deskriptiv statistik
Mål
Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne
•identificere statistiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder med og/eller uden anvendelse af it
•håndtere formler
•gennemføre modelleringer ved anvendelse af statistiske databehandlinger
Emner
•diskrete variable: pindediagram, trappekurve, typetal, middelværdi, median, kvartilsæt, fraktiler, variationsbredde, kvartilafstand og standardafvigelse
•grupperede variable: histogram, sumkurve, typeinterval, middelværdi, median, kvartilsæt, fraktiler, kvartilafstand og standardafvigelse
Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 1” Forlaget Systime
Kapitel 2 "Statistik"
It-anvendelse: Maple
Skriftligt arbejde: Emneopgave 5 - Deskriptiv statistik
OBS: Emnet blev gennemgået på en 4 modulers matematikdag
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Statistik - hypotesetest og konfidensintervaller
Formål
Formålet med forløbet er, at eleverne får et grundlæggende kendskab til konfidensintervaller og hypotesetest.
Mål
Der arbejdes med målene om at eleverne skal
- have forståelse for begreberne population og stikprøve
- kunne bestemme konfidensinterval for en andel
- kunne lave test for uafhængighed mellem to kvalitative variable
Emner
- population og stikprøve
- chi-i-anden-test for uafhængighed (med fokus på sammenligning af teststørrelsen med kritisk værdi)
- konfidensinterval for en andel
Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 2” Forlaget Systime
Kapitel 8 "Statistik - hypotesetest"
Kapitel 9.1 "Konfidensinterval for andel p"
It-anvendelse: Maple
Skriftligt arbejde: Emneopgave 5 del 2 - Statistik
OBS: der blev brugt et modul på mere dybdegående teori efter projektperioden.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/571/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d61630197453",
"T": "/lectio/571/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d61630197453",
"H": "/lectio/571/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d61630197453"
}