Holdet 2023 hhx23k MatB - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 hhx23k MatB - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Tradium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Jonas Cardie
Hold	2023 hhx23k MatB (1k MatB hhx, 2k MatB hhx)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Algebra
Titel 2	Grundforløb: Lineære funktioner
Titel 3	Eksponentielle funktioner
Titel 4	Flerfagligt forløb afsætning og matematik
Titel 5	Andengradspolynomier
Titel 6	Deskriptiv statistik
Titel 7	Finansiel Regning
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Funktionsanalyse
Titel 10	Lineær Programmering
Titel 11	Sandsynlighedsregning og fordelinger
Titel 12	Konfidensintervaller og Chi-i-anden test

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Algebra Indhold: Parenteser p199 (2 sider) Brøkregning p205 (5,3 sider) Potensregning p203 (5,8 sider) Anvendt litteratur: Brydensholt, Ebbesen og Nielsen ”Lærebog i matematik hhx 1” Forlaget Systime 2016 Kapitel 1 se ovenfor (ialt 13,1 sider) IT-værktøj: Maple
Indhold	Kernestof: Procentregning.mw 1.4 Procentregning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Grundforløb: Lineære funktioner (Undervisning foretaget på elevernes grundforløbshold) Formål Formålet med forløbet er at eleverne får kendskab til og kan arbejde med lineære funktioner samt funktionsbegrebet mere generelt. Mål Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne - Bestemme værdi- og definitionsmængde for en funktion. - Vurdere om en graf opfylder lodretkriteriet. - Skifte mellem en funktions fire repræsentationsformer. - identificere lineære sammenhænge - beskrive en lineær udvikling grafisk og analytisk - anvende lineære funktioner til modellering - anvende viden om lineære funktioner til løsning af konkrete problemstillinger - arbejde med stykkevis lineær funktion Emner - Det generelle funktionsbegreb: Herunder lodretkriteriet, værdi- og definitionsmængde og en funktions fire repræsentationsformer. - lineære funktioner: definition, regneforskrift og graf - bestemmelse af regneforskrift for en lineær funktion ud fra to kendte punkter - lineær modellering - stykkevis lineære funktioner - praktiske problemstillinger, der indeholder lineær vækst Anvendt litteratur: Fra kapitel 3.1 "grundlæggende om funktionsbegrebet" Grundlæggende funktionsbegreb p248 (0.2 sider) Lodretkriteriet og definition p249 (0.7 sider) Funktion ved graf p250 (0.9 sider) Regneforskrift og graf p251 (1.2 sider) Grafiske løsninger p288 (1.3 sider) Fra kapitel 3.2 "Lineære funktioner" grundbegreber p222 (0.9 sider) Forskrift ud fra to punkter p223 (1.3 sider) Stykkevis lineære funktioner p224 (1.8 sider) Skæring mellem lineære grafer p306 (1.6 sider) Fra kapitel 3.5 "XY-plot og regressionsanalyse" Lineære udviklinger p237 (1.4 sider) Brydensholt, Ebbesen og Nielsen ”Lærebog i matematik hhx 1” Forlaget Systime (11.3 sider) It-anvendelse: Maple Noter til introduktion af Maple 4 sider
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentielle funktioner Formål: Eleverne skal have kendskab til den eksponentielle funktion. Mål: • Eleverne skal kunne kendskab til eksponentiel vækst. • Eleverne skal have have kendskab til rentefoden r, og kunne bestemme den procentvise tilvækst i en eksponentiel funktion. • Eleverne skal kunne modellere en eksponentiel funktion ud fra en sproglig formulering. • Eleverne skal kunne bestemme en eksponentiel funktion ud fra to punkter. • Eleverne skal have kendskab til logaritmefunktioner og deres anvendelighed i løsning af eksponentielle ligninger. • Eleverne skal have kendskab til begreberne fordoblings/halveringskonstant. • Eleverne skal have kendskab til eksponentielle regressionsmodeller. Indhold: Grundbegreber: Graf og forskrift p 226 (3,3 sider) Eksponentiel notation p 204 (2 sider) Forskrift ud fra to kendte punkter p227 (2,8 sider) BEVIS Eksponentiel Regression p238 (4,1 sider) Vækstegenskaber p290 (4,3 sider) Logaritmefunktioner p228 (5,5 sider) Eksponentielle ligninger p229 (2,8 sider) Fordoblings og halveringskonstanter p230 (5,9 sider) BEVISER Anvendt litteratur: Brydensholt, Ebbesen og Nielsen ”Lærebog i matematik hhx 1” Forlaget Systime 2016 Kapitel 3 se ovenfor (ialt 30,7 sider) IT-værktøj: Maple Arbejdsformer: Klasseundervisning Gruppearbejde Pararbejde Mundtlig præsentation IT-værktøj: Maple
Indhold	Kernestof: Eksponentielle_funktioner_introduktion_ny.mw Vækstegenskaber.mw Øvelse 3333 og 3334 Forskrift ud fra to punkter.mw Opgave: To punkter er ikke nok Modellering.mw Logaritmer.mw Juleopgaver.zip Beviser_eksponentielle_funktioner.pdf Gamle_eksamensopgaver_Utest.mw 190970_hhx201mab.xlsx hhx211-MAT-B-06042021.xlsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4

Flerfagligt forløb afsætning og matematik

SO2: Matematiske modeller og økonomisk analyse

Formål:
"Med udgangspunkt i relevant talmateriale om en branche og en virksomhed skal der opstilles matematiske regressionsmodeller, der sammen med data fra bl.a. tv-indslag, artikler og brancherapport skal bruges til at karakterisere en virksomhed og analyser dens interne og eksterne forhold."

Indhold:
- Lineære og eksponentielle regressioner: Herunder fortolkning af koefficenter og vurdering af modelkvalitet.

Arbejdsformer:
Gruppearbejde
Projektarbejde.

Indhold

Kernestof:

Fordoblings-og halvveringskonstanten.mw

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering: Eksponentielle funktioner	05-01-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Projektarbejde

Titel 5	Andengradspolynomier Formål: Eleverne skal have kendskab til andengradspolynomiet og dets anvendelse i økonomiske sammenhænge. Mål: • Eleverne skal have kendskab til grundlæggende begreber i relation til andengradspolynomiet: Polynomiets forskrift, toppunkt, diskriminant og rødder. • Eleverne skal have kendskab til kvadratsætningerne. • Eleverne skal kunne benytte diskriminantmetoden til at finde rødder i et andengradspolynomium. • Eleverne skal have kendskab til andengradspolynomiets anvendelighed i relation til bestemmelse af optimal produktion af en varer. Indhold: Kvadratsætningerne p202 (1,8 sider) Grundbegreber: forskrift og graf p261 (3,4 sider) Toppunktsformel p262 (4,7 sider) Andengradsligninger: Den simple ligning p296 (1,7 sider) Diskriminantmetoden p298 (3,7 sider) BEVIS Nulpunkter p300 (1,7 sider) Anvendelse af polynomier p301 (3,7 sider) Anvendt litteratur: Brydensholt, Ebbesen og Nielsen ”Lærebog i matematik hhx 1” Forlaget Systime 2016 Kapitel 5 (20,7 sider) (Har ikke gennemgået 5.3.2: Kvadratkomplitering og 5.5 faktorisering) Arbejdsformer: Klasseundervisning Pararbejde Faglig læsning
Indhold	Kernestof: Andengradspolynomiet 2.mw 2.4 Parabler Andengradspolynomiet 2 1.k.mw Toppunkt og Symmetriakse.mw HUSK EN BLYANT Funktionsanalyse.mw Anvendelse af andengradspolynomiet.mw Lektier: 5.6 Anvendelser5.2 Toppunkt og symmetriakselaerebogimatematikhhx1.systime.dk Mindstekrav andengradspolynomiet.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv statistik Formål: Eleverne skal have kendskab til tilgange i diskriptiv statistik. Mål: • Eleverne skal kende forskellen på grupperede og ugrupperede observationssæt. • Eleverne skal have kendskab til begreberne: Hyppighed og frekvens. • Eleverne skal have kendskab til grafiske repræsentationer af hhv. grupperede og ugrupperede observationssæt. • Eleverne skal have kendskab positions- og spredningsmål i hhv. grupperede og ugrupperede observationssæt. • Eleverne skal kunne lave udtræk af en database og analysere dette udtræk. Indhold: Diskrete observationssæt: p268+p269+p270+p271 (18,3 sider) Grupperede observationssæt: p273 + p 274 + p275 + p276 (13,8 sider) Udtræk af databaser: p278 (4,7 sider) Anvendt litteratur: Brydensholt, Ebbesen og Nielsen ”Lærebog i matematik hhx 1” Forlaget Systime 2016 Kapitel 2 (Ialt 36,8 sider) IT-værktøj: Maple Excel Arbejdsformer: Klasseundervisning Pararbejde Faglig læsning Projektarbejde Maple Excel
Indhold	Kernestof: Grupperede_observationssæt.pdf Opgave opsamling 1 og opsamling 2 Databaser.mw 190970_hhx201mab.xlsx Øl_og_sodavand.xlsx Sodavand.mw Øl.mw Misvisende statistik.mw Mindstekrav_Diskriptiv_statistik.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Finansiel Regning Indhold: Fremskrivningsformlen, og omskrivninger heraf p281 (5,4 sider) BEVISER Effektiv rente p282 (4,4 sider) Fremtidsværdi af anniutet p283 (4,8 sider) BEVIS Nutidsværdi af annuitet p284 (5,7 sider) BEVIS Restgældsformlen p285 (2,2 sider) Amortisationsplan p286 (1,8 sider) Anvendt litteratur: Brydensholt, Ebbesen og Nielsen ”Lærebog i matematik hhx 1” Forlaget Systime 2016 Kapitel 4 (Ialt 24,4 sider) IT-værktøj: Maple Excel
Indhold	Kernestof: Mindstekrav eksponentielle funktioner.mw Kapitalfremskrivning.mw Opgaver i kapitalfremskrivning.mw Rentebegreber.mw Annutetsopsparring introduktion.mw Annuitetsopsparring 2.mw Gældsannuitet 1.mw Amortisationsplaner.mw Beviser finansiel regning.mw 5. Mindstekrav finansiel regning.mw Opsamling 1.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning Formål: Eleverne skal have kendskab til simpel differentialregning. Mål: • Eleverne skal have en forståelse af tangenter og differentialkvotienten som tangentens hældning. • Eleverne har kendskab til den formelle definition af differentialregning. Herunder overgangen fra sekant til tangent. • Herunder skal have forståelse af polynomier af n'te grad. • Eleverne skal have forståelse for hvordan man differentierer et polynomium. • Eleverne skal kunne bevise den afledte til en simpel funktion ved brug af tretrinsreglen. Indhold: • Polynomier p245 (3,8 sider) • Definition af differentialkvotient p133+p232 (5,1 sider) UDLEDNING • Regneregler for differentialkvotienter p238 (8,4 sider) (Til og med regnereglen for en differens) • Differentialkvotienter til simple funktioner p231 (6,6 sider) BEVISER Anvendt litteratur Brydensholt, Ebbesen og Nielsen ”Lærebog i matematik hhx2” Forlaget Systime Kapitel 4 se ovenfor (i alt 23,9 sider) Arbejdsformer: Klasseundervisning Gruppearbejde Pararbejde IT-værktøj: Maple
Indhold	Kernestof: Installer maple: Lektie: Download maple Opgave 1-4 i andengradsligninger fra igår. Tangenter i geogebra Lektier: Lektiegrupper: GeoGebra Classic - GeoGebra Kontinuert_blød_og_grænseværdier.mw Begrebsøvelse til differentialregning.mw 2K formel udledning af differentialkvotienten.mw Bestem differentialkvotienten selv!.mw Fortegnsvariation og monotoniforhold.mw Lektiegrupper
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Funktionsanalyse Formål: Eleverne skal have kendskab til den fulde funktionsanalyse. Mål: • Eleverne skal have kendskab til forholdet mellem differentialregning og monotoni. • Eleverne skal kunne benytte differentialregning til at bestemme ekstrema og monotoniforhold for et polynomium. • Eleverne skal grafisk kunne bestemme fortegnsvariation og monotoniforhold for et polynomium. • Eleverne skal kunne bestemme tangentens ligning til et punkt på en graf. Indhold • Monotoni og ekstrema p228+p229 (11,9 sider) • Tangentens ligning p2 36 (5,3 sider) BEVIS • Anvendelse af differentialregning p262 +p246 (18,3 sider) • Bevis for toppunktsformlen vha differentialregning BEVIS Anvendt litteratur Brydensholt, Ebbesen og Nielsen ”Lærebog i matematik hhx2” Forlaget Systime Kapitel 5.4 og Kapitel 6 se ovenfor (i alt 35.5 sider) Arbejdsformer: Klasseundervisning Gruppearbejde Pararbejde It-værktøj: Maple
Indhold	Kernestof: Afsnit Ekstrema.mw Lektier Funktionsanalyse 2K.mw Tangenter igen.mw Lektie tangentens ligning 2K.mw Flere opgaver.mw Diff opgaver fra projekter.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Lineær Programmering Formål: Eleverne skal kunne optimere en lineær funktion i to variable over en definitionsmængde defineret ved lineære begrænsninger i to variable. Mål: • Eleverne skal have kendskab til lineære funktioner i to variable. • Eleverne skal have kendskab til lineære begrænsninger i to variable. • Eleverne skal kunne bestemme en niveaukurve til en lineær funktion i to variable. Herunder udledning af niveaukurveformlen. • Eleverne skal have kendskab til de to optimeringsmetoder: Niveaukurveoptimering og hjørneinspektion. Indhold: • Lineære funktioner i to variable og niveaulinier p198+199 (8,6 sider) • Lineære uligheder i to variable og polygonområde p190+p196 (10,6 sider) • Optimering af lineære funktioner i to variable p191+p200 (17,4 sider) Anvendt litteratur: Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 2” Forlaget Systime 2017 Kapitel 1 se ovenfor (36,6 sider) Arbejdsformer: Klasseundervisning Gruppearbejde Pararbejde Faglig læsning
Indhold	Kernestof: Lektie 20_10.mw Optimeringsopgaver_2K.mw Noter_niveaukurve_optimering_2K.mw Tabel_over_begreber.mw Karaktersamtale efter ønske: Kapitel 1. Lineær programmering \| Lærebog i matematik hhx 2 Opgaver_2K_hjørne.mw Niveaukurveformel bevis.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Sandsynlighedsregning og fordelinger Formål: Eleverne skal have kendskab til grundlæggende sandsynlighedsregning, samt bernoulli- og binomialfordelingen. Mål: - Eleverne skal have kendskab til begrebet sandsynlighedsfelt samt krav hertil. - Eleverne skal have kendskab til begrebet hændelse. - Eleverne skal have kendskab til grundlæggende kombinatorik. Herunder mulplikationsprincippet for uafhængige hændelser, additionsprincippet for disjunkte hændelser, fakultet og binomialkoefficienten. -Eleverne skal have kendskab til bernoulli og binomialfordelingen Indhold: Udfald, sandsynlighedsfunktion, sandsynlighedsfelter p164+p253 (4,3 sider) Hændelser p160 (5 sider) Kombinatorik p161+162 (5,2 sider) Binomialfordeling p163 (10,9 sider) Normalfordelingsapproximation af binomialfordelingen p268 (3,9 sider) Anvendt litteratur: Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 2” Forlaget Systime 2017 Kapitel 7 se ovenfor (ialt 29,3 sider) Arbejdsformer: Klasseundervisning Pararbejde Mundtlig præsentation Faglig læsning
Indhold	Kernestof: Introøvelser 2K.mw Binomialkoefficienten 2K.mw Multiplikationsprincippet.mw Trivselsmåling 2K_begrebsoversigt.mw Opgaver fra i tirsdags Uafhængighed.mw Bernoulliefordelingen.mw UAH_øvelser_2K_18_12.mw Opgave 1 + 2 fra filen "Bernoullifordelingen" fra imorgen. Komplimentærhændelser_2K.mw 2K_Intro_binomialfordelingen.mw Middelværdi_opg_binomial_i_maple.mw De sidste to øvelser i dokumentet fra i tirsdags. Binomialfordelingen_sandsynlighedsfunktion_udledning.mw Fordelinger_øvelser.mw Normal_approximation.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Konfidensintervaller og Chi-i-anden test Formål: Eleverne skal kunne lave og konkludere på en uafhægighedstest mellem to kategoriske variable. Eleverne kunne konstruere og tolke på et konfidensinterval for andele. Indhold: Population og stikprøve p243 (1 side) Konfidensintervaller p185+p144(6,4 sider) Chi-i-anden-test for uafhængighed p269, p171 og p172 (10,3 sider) Bevis for "Firdobling af antal adspurgte giver halvvering af usikkerheden i et konfidensinterval" Anvendt litteratur: Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 2” Forlaget Systime 2017 Kapitel 8 og Kapitel 9 se ovenfor (ialt 17,7 sider) IT-værktøj: Maple
Indhold	Kernestof: Statistik og repræsentationsformer.mw Population eller stikprøve.mw Eksempel_hypotesetest.mw 2x2 tabel opgaver.mw Eksempel_hypotesetest_n_m_tabel.mw Flere_opgaver_chi_2_test_2k.mw nxm tabel opgave 1.mw Hypotesetest_i_maple.mw Opgaver nxm med maple.mw Join conversation Skiferie.xlsx Malmø.xlsx Konfidensintervaller_opgaver_2k.mw Konfidensintervaller.pdf Vejledende besvarelse: image.png 3. Er der forskel.mw 1. Meningsmålinger_dansk_folkeparti.mw p_værdier.mw p_værdier_opgaver.mw Lærebog i matematik hhx 2 \| Lærebog i matematik hhx 2 Visitdenmark_opgaver.mw VisitDenmark_data.xlsx Hypotesetest_metoder.mw Kapitel 8. Statistik - hypotesetest \| Lærebog i matematik hhx 2 Kapitel 9. Statistik - konfidensintervaller \| Lærebog i matematik hhx 2 Mindstekrav_2k_diff.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb