Holdet 2x MatB hhx (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Tradium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Marianne Elmstrøm
Hold 2024 hhx24x MatB (1x MatB hhx, 2x MatB hhx)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentielle funktioner
Titel 2 SO: Matematiske modeller og økonomisk analyse
Titel 3 Andengradspolynomier
Titel 4 Deskriptiv statistik
Titel 5 Finansiel regning
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Sandsynlighedsregning og fordelinger
Titel 8 Konfidensintervaller og hypotesetest
Titel 9 Projektopgave

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentielle funktioner

Formål
Formålet med forløbet er, at eleverne får kendskab til og kan arbejde med eksponentielle funktioner.

Mål
Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne
- beskrive den eksponentielle funktions egenskaber og graf generelt
- gøre rede for hvorledes funktionens graf ændres, når koefficienterne i forskriften ændres
- anvende viden om eksponentielle funktioner til løsning af konkrete problemstillinger

Emner
- bestemmelse af regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion
- bestemmelse af halverings- og fordoblingskonstant
- logaritmefunktioner
- løsning af eksponentielle ligninger – grafisk og ved beregning
- eksponentiel regression
- praktiske problemstillinger, som kan løses ved hjælp af den eksponentielle funktion

Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 1” Forlaget Systime
Kapitel 3.3 "Eksponentielle funktioner"
Kapitel 3.5.4 "Eksponentielle udviklinger"
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 SO: Matematiske modeller og økonomisk analyse

Formål
I forløbet SO2: Matematiske modeller og økonomisk analyse skal der arbejdes med forskellige modeller fra fagene matematik og afsætning samt samspillet mellem dem. Ud fra relevant talmateriale om en branche og en virksomhed skal der opstilles matematiske regressionsmodeller, der sammen med data fra bl.a. tv-indslag, artikler og brancherapport skal bruges til karakterisere en virksomhed og dens interne og eksterne forhold.

Det er målet, at du som elev skal erkende, hvordan matematik kan anvendes i forskellige økonomiske sammenhænge, og hvordan interne og eksterne forhold har betydning for en virksomheds strategiske arbejde.

Mål (Matematik B)
Eleverne skal kunne:
• gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder, ved anvendelse af variabelsammenhænge, vækstbetragtninger (...) og have forståelse af modellens begrænsninger og forudsætninger
• formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
• anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer.
• behandle problemstillinger i samspil med andre fag

Emner (Matematik B)
Matematiske modeller
• Forholdet mellem den virkelige verden og den matematiske verden
• Fortolkning af modellers tal
• Anvendelse af modeller til forudsigelser

Regressionsmodeller, lineære og eksponentielle
• Residualer og mindste kvadraters metode
• Opstilling af lineære og eksponentielle regressionsmodeller vha. it-værktøj
• Korrelationskoefficient og determinationskoefficient (forklaringsgrad)
• Vurdering af modellens kvalitet
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Andengradspolynomier

Formål
Formålet med forløbet er at eleverne får kendskab til og kan arbejde med andengradspolynomier.

Mål
Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne
- beskrive andengradsfunktionen og dens graf generelt
- gøre rede for hvorledes funktionens graf ændres, når koefficienterne i forskriften ændres
- gøre rede for andengradsfunktionens nulpunkter, fortegn, monotoniforhold og ekstrema

Emner
- regneforskrift og graf for et andengradspolynomium
- bestemmelse af toppunkt og nulpunkter for en parabel
- andengradsligningen
- funktionsundersøgelse af andengradspolynomier
- økonomiske anvendelser af andengradspolynomier

Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 1” Forlaget Systime
Kapitel 5 "Andengradspolynomier"
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 Deskriptiv statistik

Formål
Formålet med forløbet er at eleverne får kendskab til og kan arbejde med deskriptiv statistik

Mål
Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne
- identificere statistiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder med og/eller uden anvendelse af it
- håndtere formler
- gennemføre modelleringer ved anvendelse af statistiske databehandlinger

Emner
- diskrete variable: pindediagram, trappediagram, boksplot, middelværdi, spredning, typetal, median, kvartilsæt og fraktiler
-grupperede variable: histogram, sumkurve, middelværdi, spredning, typeinterval, median, kvartilsæt og fraktiler

Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 1” Forlaget Systime
Kapitel 2 "Statistik"
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test andengradspolynomier 26-03-2025
Aflevering 5 30-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Finansiel regning

Formål
Formålet med forløbet er, at eleverne skal kunne arbejde med finansielle problemstillinger

Mål
Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne
- gennemføre modelleringer ved anvendelse af finansielle modeller
- udføre beregninger inden for kapitalfremskrivning ved hjælp af formler for nutidsværdi, fremtidsværdi, rentefod og løbetid
- redegøre for de matematiske sammenhænge mellem formlerne inden for kapitalfremskrivning
-  udføre beregninger indenfor annuitetsregning ved hjælp af formler for nutidsværdi, fremtidsværdi, ydelse og restgæld
- redegøre for de matematiske sammenhænge mellem formlerne inden for annuitetsregning

Emner
-  Kapitalfremskrivning og tilbageskrivning
-  Annuitetsregning, herunder nutidsværdi og fremtidsværdi af annuitet
-  Beregning af restgæld
-  Amortisationsplan

Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen ”Lærebog i matematik hhx” Forlaget Systime
Kapitel 4 "Finansiel regning"
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave 4 22-04-2025
PP Emneopgave 4 22-04-2025
Aflevering 6 07-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 6 Differentialregning

Formål
Formålet med forløbet er at give eleverne en grundlæggende introduktion til differentialregning med tilhørende begreber, regneregler og anvendelser.

Mål
Der arbejdes med målene om, at eleverne skal kunne
- forstå tankegangen i udledningen af differentialkvotienten
- differentiere elementære funktioner
- knytte differentialkvotient og væksthastighed sammen
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- bestemme fortegnsvariation og monotoniforhold
- bestemme ekstrema
- bestemme definitionsmængde og værdimængde
- bestemme nulpunkter

Emner
- grænseværdi
- differentialkvotient
- sekant og tangent
- regneregler for differentialkvotienter
- funktionsundersøgelse
- monotoniforhold
- ekstrema

Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 2” Forlaget Systime  
Kapitel 3 "Grænseværdi og kontinuitet"
Kapitel 4 "Differentialregning" (- differentiation af produkt og sammensat funktion)
Kapitel 5 "Anvendelser af differentialregning"
Kapitel 6 "Funktionsanalyse" (- 6.2 ”Krumningsforhold og vendetangent”)  
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 7 Sandsynlighedsregning og fordelinger

Formål
Formålet med forløbet er, at eleverne får et grundlæggende kendskab til sand-synlighedsbegrebet og forskellige fordelinger.

Mål
Der arbejdes med målene om at eleverne skal
- have et grundlæggende kendskab til sandsynlighedsregning
- have kendskab til og kunne beregne sandsynligheder i binomialfordelingen
- have kendskab til normalfordelingen

Emner
- sandsynlighedsfelt
- hændelse
- betinget sandsynlighed
- uafhængige hændelser
- Bayes formel
- stokastisk variabel
- binomialfordelingen
- normalfordelingen
- chi-i-anden-fordelingen

Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 2” Forlaget Systime
Kapitel 7 "Sandsynlighedsregning"

Klasseundervisning
Faglig læsning
Gruppearbejde

Skriftlige øvelser

It-anvendelse: Maple
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3 03-12-2025
Emneopgave 8 19-01-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Konfidensintervaller og hypotesetest

Formål
Formålet med forløbet er, at eleverne får et grundlæggende kendskab til konfidensintervaller og hypotesetest.

Mål
Der arbejdes med målene om at eleverne skal
- have forståelse for begreberne population og stikprøve
- kunne bestemme et konfidensinterval for en andel
- kunne lave goodness of fit test (GOF-test)
- kunne lave test for uafhængighed mellem to kvalitative variable

Emner
- population og stikprøve
- punktestimater
- konfidensinterval for en andel
- GOF-test
- chi-i-anden-test for uafhængighed

Anvendt litteratur:
Brydensholt, Ebbesen og Nielsen "Lærebog i matematik hhx 2” Forlaget Systime
Kapitel 8 "Statistik - hypotesetest"
Kapitel 9.1 "Konfidensinterval for en andel"

Klasseundervisning
Individuelt arbejde
Gruppearbejde

Skriftlige øvelser

Mundtlig fremlæggelse

It-anvendelse: Maple
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 4 01-02-2026
Test sandsynlighedsregning 24-02-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Projektopgave

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer