Holdet 2022 htx22a MaA - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 htx22a MaA - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Tradium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Nels Henningsen
Hold	2022 htx22a MaA (1a 22htx MaA, 2a 22htx MaA, 3a 22htx MaA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Trigonometri og geometri
Titel 2	Analytisk plangeometri
Titel 3	Vektorer i planen
Titel 4	Rumgeometri
Titel 5	Deskriptiv statistik
Titel 6	Funktioner: polynomier og vækstfunktioner
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Integralregning
Titel 9	Differentialregning niveau A
Titel 10	Integralregning niveau A
Titel 11	Vektor i rummet
Titel 12	Diskret matematik
Titel 13	Studieretningscase
Titel 14	Funktioner af to variable
Titel 15	Repetition
Titel 16	Differentialligninger
Titel 17	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Trigonometri og geometri Mat B htx, kapitel 3 https://matbhtx.systime.dk/?id=p37 Der har i undervisningen været fokus på • Kendskab t il væsent lige elementer for cirkler og t rekanter samt deres sammenhæng Materiale: Links: o Radius, diameter, omkreds og areal. o Buelængden samt cirkelud- og cirkelafsnit o Pilhøj den og korden vinkelsum • Trigonomet riske funktioner o I enhedscirklen og retvinklet trekanter o Anvendelser i forhold t il den vilkårlige t rekant • Areal af t rekanter, via sinus og Herons formel Proj ekt : Kranen Samson Fokuspunkter: Eleverne skal have en forståelse for sammenhæng mellem de forskellige elementer af cirkler. Eleverne skal kunne bestemme en t rekants oplysninger, blandt andet ved t rigonomet ri.
Indhold	Kernestof: pdf fil mac 7, 8 og 9 fra Opgaver i trigonometri som ligger på teams Opgaverne 3.14 og 3.15 Opgaverne 1 og 2 fra Opgaver i trigonometri som ligger på teams Opgave 10 fra Opgaver i trigonometri som ligger på teams Opgaverne 3.16 og 3.18 Opgaverne 3.19 - 3.22 Opgave 5.1 til 5.3 Regne opgaverne i OneNote omhandlende vektor på polær form. Opgave 7.20 som kan findes via dette link Opgave 7.22, 7.35 og 7.38 Opgave 5.4, 5.5 og 5.6 i bogen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Diskutere Projektarbejde Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Selvstændighed Sociale Samarbejdsevne IT
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 2	Analytisk plangeometri Mat B htx, kapitel 4 https://matbhtx.systime.dk/?id=p83 Der har i undervisningen været fokus på Koordinatsystemet Punkter i et koordinatsystem Afstandsformlen Punkter midt imellem to kendte punkter Den rette linje linj ens ligning Hældning linj en gennem to punkter linj ens ligninger Ortogonale ligninger linj ers skæring Vinklen imellem to linj er Proj ektion at punkt på linje Afstand af punkt t il linje Cirklen Cirklens ligning Omformning af cirklens ligning linje og cirkel Cirkel og cirkel Areal Proj ekt : Rute 21 - en rundkørsel
Indhold	Kernestof: Opgaverne 5.8, 5.9, 5.10 og 5.11 i bogen Opgaverne 5.12, 5.13 og 5.14 Regne opgaverne 5.15 og 5.16 i bogen. Opgave 6.1 og 6.2 Opgaverne 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8 og 6.9. Regn opgaverne Opgave 6.11, 6.12, 6.13
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Projektarbejde Personlige Selvstændighed Sociale Samarbejdsevne IT
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 3	Vektorer i planen Mat B htx, kapitel 5 https://matbhtx.systime.dk/?id=p38 Der har i undervisningen været fokus på • Int rodukt ion til vektorer, både grafisk og analytisk o Definit ion af vektor, enhedsvektorer og basis for koordinatsystem. o Skift mellem kartesisk og polære koordinater o Addit ion, subtrakt ion og ligevægt. o Længde af vektorer og forlængelse af vektorer. o Vektorproj ekt ion. prikprodukt og vinkel mellem to vektorer. o Stedvektorer, tværvektorer, retningsvektorer og normalvektorer o Opdeling af vektor i komposanter af andre vektorer Maple og GeoGebra anvendes. Proj ekt : Telt lejr
Indhold	Kernestof: Regne opgaverne 8.1 og 8.2 Du skal lave øvelsen på følgende link Regne opgaverne 8.10 og 8.11 Regne opgaverne 8.14, 8.15, 8.16, 8,17, 8.18, 8.19 og 8.20 Regn opgaverne 8.21, 8.22 og 8.23 Samson
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Projektarbejde Sociale Samarbejdsevne IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 4	Rumgeometri Mat B htx, kapitel 6 https://matbhtx.systime.dk/?id=p112 Afstande i rummet Vektorer i rummet Polygoner og polyeder Det rette prisme Rumfanget af et ret prisme Rumfanget af en cylinder Cylinderens krumme overflade Rumfanget af en kugle Rumfang af kugleskive og kugleafsnit Kugleafsnittets krumme overflade Keglens rumfang Keglens udfoldning Udfoldningsvinkel og keglevinkel Pyramidens rumfang Arealet af skrå sideflader Længden af en skrå kant Radius i grundfladens omskrevne cirkel Keglestubbens rumfang Arealet af keglestubbens krumme overflade Pyramidestubbens rumfang Arealet af en sideflade i pyramidestubben Vinklen mellem en skrå sideflade og grundfladen i en pyramidestub Projekt: Vandtårn Fokuspunkter Eleverne skal kunne arbej de med kendte rumlige figurer samt sammensætningerne heraf. Eleverne skal kunne sammensætte rumlige figurer t il simple modeller af virkelige figurer.
Indhold	Kernestof: Regne opgaverne 8.1 og 8.2 Du skal lave øvelsen på følgende link Regne opgaverne 8.10 og 8.11 Regne opgaverne 8.14, 8.15, 8.16, 8,17, 8.18, 8.19 og 8.20 Regn opgaverne 8.21, 8.22 og 8.23 Samson
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Projektarbejde Sociale Samarbejdsevne IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 5	Deskriptiv statistik Mat B htx, kapitel 7 https://matbhtx.systime.dk/?id=p1491 • Minimum, maksimum og variat ionsbedre • Middelværdi, median og skævhed • Kvartiler, fraktiler og boksplot • Hyppighed, frekvens og typetal • Varians og spredning Eleverne har bestemt udvalgte deskriptorer i hånden, men har primært brugt Maple. Ingen projekt Fokuspunkter Eleverne skal kunne fortage undersøgelser af et datasæt med udvalgte deskriptorer og kunne forholde sig t il betydningen af disse.
Indhold	Kernestof: Regn opgaverne 8.24, 8.25 og 8.26 Regn opgaverne 8.27, 8.28, 8.29 og 8.30 Afsnit Regn opgaverne 8.30, 8.31 og 8.32
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 6	Funktioner: polynomier og vækstfunktioner Mat B htx, kapitel 8 https://matbhtx.systime.dk/?id=p1316 Der har i undervisningen været fokus på • Parablen på toppunktsformelen • N'te grad polynomium o Bestemmelse af forskrift via n+ 1 punkter o Rødder samt skæring med y-aksen o Kurvet ilpasning • Potensudvikling o Heltalspotensfunktioner og potensfunkt ioner o Hyperblen o Grænseværdier o Dobbelt logaritmisk koordinatsystem • Eksponent iel udvikling o Den naturvidenskabelige eksponentialfunktion og Eulers tal o Fordoblings og halveringskonstanten o Enkelt logaritmisk koordinatsystem • Kont inuerte funktioner o Grænseværdi • Regressionsanalyse o lineære-, eksponentiel- og potensvækst Projekter; Afladning af kondensator og Design af bro. Fokuspunkter Eleverne skal kunne koble den grafiske præsentation af funktioner med forskrifter. Eleverne skal yderligere kunne anvende funktioner t il at opst ille og undersøge forskellige matemat iske sammenhænge. Eleverne skal kunne anvende regression t il at undersøge forskellige sammenhænge fra andre fag, bl.a. fysik og biologi.
Indhold	Kernestof: Regn opgaverne 8.33, 8.34, 8.35 og 8.36 Regn opgaverne 8.37, 8.38, 8.39 og 8.40 Regn opgaverne 8.41, 8.42, 8.43, 8.44 og 8.45 Regn opgaverne 8.46, 8.47, 8.48 og 8.49 Regn opgaverne 8.50, 8.51, 8.52 og 8.53 Regn opgaverne 8.54, 8.55, 8.56, 8.57, 8.58 og 8.59 Regn opgaverne 8.60, 8.61 og 8.62: 1. og 2 Regn opgaverne 8.62: 3, 4, 5 og 6 Regn opgaverne ny_htx211_MATB_06042021.zip
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Projektarbejde Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Selvstændighed Sociale Samarbejdsevne IT
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 7	Differentialregning Mat B htx kapitel 9 https://matbhtx.systime.dk/?id=p1317 En introduktion til diffentibilitet • Sekant og differenskvotienten for udvalgte funktioner • Tretrinsreglen og differentialkvotienten for udvalgte funktioner • Af ledte funktionerne til kendte funktioner • Vigtige regneregler for differentiering Funktionsanalyse • Ekstrema og vandret vendetangent • Bestemmelse af monotoniforhold • Tangents ligning • Optimering via differentiering Projekt: Beholderdimensionering Fokuspunkter Eleverne skal kunne integrere udvalgte funkt ioner samt opst ille og løse integraler for simple funktioner med og uden brug af CAS-værktøj .
Indhold	Kernestof: Prøve Opgaverne 9.1, 9.2, 9.3 og 9.4 Opgave 9.5, 9.9, 9.10, 9.11, 9.12 og 9.13 Opgave 9.18, 9.20 og 9.21 https://gymnasiematematikb2.systime.dk/?id=213#c2056 Til efter ferienOpgaverne 9.26, 9.27, 9.28 og 9.29 Opgaverne 9.30 og 9.31 Opgave 9.32 og 9.33 Opgaverne 9.36, 9.65, 9.66 og 9.67 Opgaverne 9.68, 9.69, 9.70 og 9.71 Regn opgaverne 9.72, 9.73, 9.75 og 9.76 Regn opgaverne 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 og 10.5 Regn opgaverne
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15,5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Projektarbejde Formidling IT
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 8	Integralregning Mat B htx kapitel 10 https://matbhtx.systime.dk/?id=p1318 Introduktion til integralet og stamfunktion med særlig fokus på: • Ubestemt integral • Sammenhæng mellem integrering og differentiering • Stamfunktion til bestemte funktioner • Vigtige regneregler for integrering • Bestemt integral og areal under kurven Fokuspunkter Eleverne skal kunne integrere udvalgte funkt ioner samt opst ille og løse integraler for simple funktioner med og uden brug af CAS-værktøj .
Indhold	Kernestof: Regn opgaverne Algebra.docx Titel Ogaver i differentiation af sammensat funktion.docx Regn opgaverne 2.1 og 2.2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Projektarbejde Almene (tværfaglige) Analytiske evner Sociale Samarbejdsevne IT
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 9	Differentialregning niveau A Mat A htx, kapitel 2 https://mathtxa.systime.dk/?id=p119 Differentiation af reciprok funkt ion Eksponentialfunktionen, dens afledte funkt ion og stamfunktion Differentiation af en omvendt funktion Differentialkvot ienten til den naturlige logaritme Implicit differentiation Asymptoter Fokuspunkter Formler og funkt ionsudtryk Matemat isk symbolsprog Tankegang og ræsonnement Værkt øj er og program mer Egen indlæring Forskel I ige arbejdsformer It Tal
Indhold	Kernestof: Regn opgaverne Regn opgaverne 2.10 og 2.11 Prøve Regn opgaverne 501 og 502 Regn opgaverne 3.1 Regn opgaverne 3.6 og 3.7 Opgave 3.7, 3.10, 3.11 og 3.12
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11,5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Diskutere Projektarbejde Personlige Selvstændighed Sociale Samarbejdsevne IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 10	Integralregning niveau A Mat A htx, kapitel 3 https://mathtxa.systime.dk/?id=p120 Integration ved substitution Bestemt integration ved substitution Partiel integration Anvendelser af integralregning Rotat ion af en graf om x -aksen Rotat ion af graf om y -aksen Rumfanget af arealet af to grafer roteret om y -aksen Omvendte funktioners rotat ionslegemer Kurvelængder Overfladearealer Projekt: Beholder Fokuspunkter Formler og funkt ionsudtryk Matemat isk symbolsprog Tankegang og ræsonnement Værktøj er og programmer El Vis lektioner Egen indlæring ForskelIige arbejdsformer It Tal
Indhold	Kernestof: Regn opgaverne 3.13, og 3.14 Ekstra optimeringsopgaver på engelsk.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Projektarbejde Formidling IT
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 11	Vektor i rummet Mat A htx, kapitel 1 https://mathtxa.systime.dk/?id=p117 Det rumlige koordinatsystem St edvektor Vektor i rummet Længden af en vektor Enhedsvektor Prikprodukt Vinklen mellem to vektorer Proj ektion linj ens parameterfremstilling Punkt på linje Vindskæve linj er Planens parameterfremst illing Plan givet ved t re punkter Punkt i plan linj ens skæringspunkt med planen Krydsprodukt Planens ligning på normalform Skæringslinj en mellem to planer Vinklen mellem to planer Skæringspunlktet mellem en linje og en plan på normalform Vinklen mellem en linje og en plan Afstanden mellem et punkt og en plan Afstanden mellem et punkt og en linje Afstanden mellem to linj er Proj ektion af linj e på plan Kuglen Tangentplan t il en kugle Skæring mellem linje og kugle Skæring mellem plan og kugle Skæring mellem plan og cylinder Fokuspunkter Formler og funkt ionsudtryk Matemat isk symbolsprog Tankegang og ræsonnement Værktøj er og programmer Egen indlæring Forskel I ige arbejdsformer It Tal
Indhold	Kernestof: Opgave 1.1, 1.2,1.3 og 1.4 I skal se videoen Vektorer i rummet 5 og derefter regne opgaverne 1.5, 1.6 og 1.8 Regn opgaverne 1.9 og 1.10 Regn opgaverne 1.11, 1.12, 1.13 og 1.14 Regn opgaverne 1.15, 1.16, 1.17 og 1.18 Regn opgave 1.23 og 1.24 Prøve Regn opgaverne 1.25 og 1.26 Opgaverne 1.23-1.32
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Diskutere Projektarbejde Personlige Selvstændighed Sociale Samarbejdsevne IT
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 12	Diskret matematik Mat A htx, kapitel 5 https://mathtxa.systime.dk/?id=p490 Rekursion linearkombinationer af talfølger Rekursionsligninger Homogene Iineære rekursionsligninger En rekursionslignings tælletal Den generelle løsning t il en lineær rekursionsligning Løsningen til en homogen lineær rekursionsligning Den generel le løsning til en homogen lineær rekursionsligning af k 'te orclen Karakterligning og det karakterist iske polynomium Mult iplicitet, gentagne rødder LØsningen t il en ikke homogen lineær rekursionsligning Newton-Raphsons metode t il numerisk ligningsløsning Konvergens og divergens Eulers metode til løsning af differentialligninger Fokuspunkter Formler og funktionsudtryk Matematisk symbolsprog Tankegang og ræsonnement Værktøj er og programmer Egen indlæring Forskel Iige arbejdsformer It Tal
Indhold	Kernestof: Regn opgaverne 5.5, 5.6, 5.7, 5.8, 5.9 og 5.10 Regn opgaverne 5.11 - 5.16 Regn opgaverne 5.17 og 5.18 Regn opgaverne 5.19-5.21 Regn opgaverne 5.22, 5.23 og 5.24 Regn opgaverne 5.25, 5.26, 5.27, 5.28, 5.29 og 5.30 Regn opgaverne 5.31, 5.32 og 5.33 Prøve
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10,5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Projektarbejde Formidling IT
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 13	Studieretningscase
Indhold	Kernestof: 130529 Matematik A htx forberedelsesmateriale 27 maj 2013.pdf ForløbsbeskrivelseStudieretningscase2024-2a.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Funktioner af to variable MAT A3 stx https://matstxa3.systime.dk/?id=714 Forskrift for funktioner af to variable Graf for funktioner af to variable Niveaukurver Snitkurver og snitfunktioner Partielt afledede Maksimum og minimum for funktioner af to variable
Indhold	Kernestof: Vil I venligst gå ind på webfile.tradium.dk og downloade Maple 2024 plus Gym pakken, og derefter installerer programmerne på jeres computer. htx101-MAT_A-25052010.pdf.pdf Kampprogram_HTXtreme_2024.pdf Generelle_informationer_HTXtreme_2024.pdf Jeg skal gennemgå et bevis Regn opgaverne 6.01, 6.02 og 6.04 Regn opgaverne 6.41 og 6.43 Tradiums beredskabsplan Opgave 25, 27, 38, 40, 42, 44, 45, 47, 52, 53, 55, 59, 60, 61 og 62 i eksamenskompendium niveau A, som ligger på teams.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Projektarbejde Formidling IT
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 15	Repetition Beviser.
Indhold	Kernestof: Prøve 192790_afladning_af_kapacitor.zip
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23,5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Diskutere Personlige Selvstændighed
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Pararbejde

Titel 16	Differentialligninger Mat A htx, kapitel 4 https://mathtxa.systime.dk/?id=p123 Om differentialligninger generelt Ordinære og partielle differentialligninger 1., 2. og n 'te ordens differentialligninger Betingelser for konkrete løsninger af differentialligninger Linjeelement Differentialligninger med adskilte variable Forskellige typer af differentialligninger Vækstens afhængighed af populationens størrelse
Indhold	Kernestof: Regn opgaverne 4.1 og 4.2 Regn opgaverne 4.3, 4.4, 4.5 og 4.6 Regn opgaverne 4.7 og 4.8 Regn opgaverne 4.9, 4.10, 4.11 og 4.12 Regn opgaverne 76 og 81 fra eksamenskompendium niveau A, som ligger på teams. Opgaverne skal løses med Maple. Vi starter med forberedelsessættet fra 2016, som findes på Teams under 31_htx161-MAT-A-25052016 forb mat.pdf. I skal kun løse opgaverne fra og med opgave 5. 3a htx22 3. årgang Htx - Tradium, Erhvervsskole og -gymnasier, Randers - GYM ETU 2024.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Projektarbejde Formidling IT
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 17	Repetition Beviser.
Indhold	Kernestof: Lektierne står på Teams. Undersøgelse om ungemiljøer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14,5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Diskutere Personlige Selvstændighed
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Pararbejde

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb