Holdet 2023 1R MA - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Mercantec
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Dorthe Videbæk Pedersen
Hold 2023 1R MA (1R MA, 2R MA, 3R MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Analytisk plangeometri
Titel 2 Geometri og trigonometri
Titel 3 Rumlige figurer
Titel 4 Funktioner del 1
Titel 5 Repetition - Mundtlighed
Titel 6 Funktioner del 2 og Regression
Titel 7 Vektorer i planen
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Statistik
Titel 10 Integralregning
Titel 11 Vektorer i rummet del 1
Titel 12 Repetition via gl. eksamenssæt
Titel 13 Vektorer i rummet - del 2
Titel 14 Differentialregning - del 2
Titel 15 Differentialligning
Titel 16 Diskret Matematik
Titel 17 Vektorfunktioner
Titel 18 Repetition skriftligt og mundtligt
Titel 19 Forberedelsesmateriale

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Analytisk plangeometri

Analytisk plangeometri
• Afstandsformlen
• Midtpunktet imellem to kendte punkter
• Hældningen af den rette linje igennem to kendte punkter
• Den rette linje beskrevet på tre forskellige måder
• Ortogonale linjer
• Afstand fra punkt til linje
• Cirkel
• Cirkeltangenter
• Skæringspunkter
• Vinkel mellem linjer
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Geometri og trigonometri

Grundlæggende klassisk geometri og trigonometri
• forholdsberegninger i ligedannede trekanter
• beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter
• bestemmelse af areal af plane figurer
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Rumlige figurer

I dette forløb er der fokus på:
- Repetition af matematikken fra GF
- Rumlig figurer - Træningsopgaver
- Potens- og  rodregneregler
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering - Kran opgave 18-03-2024
Evaluering af Kran aflevering 03-04-2024
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Funktioner del 1

Polynomier
Eksponentialfunktioner
Logaritmefunktioner
Potensfunktioner
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Repetition - Mundtlighed

Repetition med fokus på mundtlighed.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Funktioner del 2 og Regression

Repetition:
I dette forløb repeteres forskellige funktionstyper og deres anvendelse, samt:
- karakteristiske egenskaber ved funktioner; lineære funktioner, polynomier, eksponentialfunktioner og potensfunktioner.

Nyt:

-Trigonometrisk funktion / Harmonisk svingning
- anvendelse af regression til bestemmelse af funktionsforskrifter, der beskriver et givet datasæt.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Vektorer i planen

Geometrisk og analytisk vektorregning i planen
• vektorrepræsentation både med kartesiske og polære
• komposanter
• længder
• vinkler
• skalarprodukt
• projektion
• areal af parallelogram
• vektorer som kræfter
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning

Differentialkvotient, 3-trinsregel, tangentligning, grænseværdi, kontinuitet, differentiabilitet, kurveovergange, optimering, regneregler for differentiation af produkt, brøk og sammensat funktion samt differentiation af sin, cos og tan.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Statistik

Der arbejdes med ikke grupperede og grupperede data, de tilhørende deskriptorer samt grafisk repræsentation af data.
Indhold
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Integralregning

Bestemt og ubestemt integral, areal under kurve, areal mellem kurver, kurvelængde, omdrejningslegemer om både x- og y-aksen.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Vektorer i rummet del 1

Definition af vektor og koordinaterne til en vektor.
Længden af en vektor.
Stedvektor & enhedsvektor.
Addition & subtraktion.
Skalarprodukt og vinkel mellem vektorer.
Projektion af en vektor på en anden.
Parameterfremstilling for den rette linje
Skæring mellem linjer i rummet og vindskævelinjer
Punkt på linje.
Parameterfremstilling af planet
Skæring mellem planer og linjer
Planets ligning på normalform
Krydsprodukt
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt - Integralregning 01 - Tidevand 25-03-2025
Projekt - Integralregning 02 - Omdrejningslegeme 23-04-2025
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Repetition via gl. eksamenssæt

Repetition:

Skriftlig - gamle eksamenssæt
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Vektorer i rummet - del 2

Vektorer i rummet.
Vinkel mellem to planer og vinkel mellem linje og plan
Afstande i rummet
Projektioner.
Kuglen, tangentplan, skæringer
Indhold
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Differentialregning - del 2

Funktionsanalyse, differentiation af  eksponentialfunktion og den naturlige logaritmefunktion, samt implicitdifferentiation.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Differentialligning

Definition af differentialligning
Linjeelementer
Løsning af simple differentialligninger
Separation af de variable
Logistiks vækst
Forskellige typeløsninger
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Diskret Matematik

Definition af talmængder, tællelighed og modulo regning. Euklids algoritme, Linearkombinationer af talfølger, homogene lineære rekursionsligninger og Newton-Raphsons metode til numerisk ligningsløsning samt Eulers metode til løsning af differentialligninger.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Vektorfunktioner

Den rette linje, cirklen og ellipse, sammensat bevægelse samt differentiation af vektorfunktioner herunder tangent vektor, hastighed, fart og acceleration.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Repetition skriftligt og mundtligt

Repetition:

Skriftlig - gamle eksamenssæt
Mundtlig - fremlæggelser/øve beviser og eksamens spørgsmål.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Forberedelsesmateriale

9 moduler a 70 minutter til forberedelsesmaterialet
Indhold
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer