Holdet 3A MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Mercantec
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Henrik Høgstad, Simon Bang Nielsen
Hold 2023 1A MA (1A MA, 2A MA, 3A MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentielle funktioner
Titel 2 Finansiel regning
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Lineær programmering
Titel 5 Algebra
Titel 6 Repetition + intro til 2.g
Titel 7 Generelt om funktioner
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 10 Repetition
Titel 11 Keglesnit og kvadratisk optimering (SO6)
Titel 12 Integralregning
Titel 13 Differentialligninger
Titel 14 Trigonometriske funktioner
Titel 15 Multipel regression
Titel 16 Vektorer
Titel 17 Forberedelsesmateriale
Titel 18 Forløb#11

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentielle funktioner

Anvendt materiale:
"Matematik C, HHX" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl.
Kapitel 3, "Eksponentialfunktioner"

Indhold i forløbet:

- Eksponentielle funktioner
- Forskrift for eksponentielle funktioner
- Grundtallet a/fremskrivningsfaktor
- Bestemmelse af a ved kendt vækstfaktor
- Begyndelsestal (bestemmelse grafisk og fra forskrift)
- Topunktsformlen
- Eksponentielle ligninger (ved beregning og grafisk)
- Eksponentiel regression
- Fordoblings- og halveringskonstanten (ved beregning og grafisk)
- Anvendelse af eksponentielle funktioner
- Introduktion af logaritmer
-Logaritmeregneregler





Forløbet blev afsluttet med en emneopgave i eksponentielle funktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Finansiel regning

Anvendt materiale:
"Matematik C, HHX" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl.
Kapitel 4, "Finansiel regning"

Indhold i forløbet:

- Gennemgang af kapitalfremskrivningsformlen
- Tilbageskrivningsformlen
- Effektiv rente
- Gennemsnitlig rente
- Gennemgang af annuitetsregning
- Opsparingsformlen, herunder også ydelsesformlen
- Gældsformlen, herunder også ydelsesformlen
- Udarbejdelse af amortisationsplan
- Formlen til bestemmelse af restgæld

Beviser gennemgået:
- formlen for rentefodsbestemmelse i fremskrivningsformlen
- formlen for terminantalsbestemmelse i fremskrivningsformlen
- opsparingsformlen
- gældsformlen
- formlen for terminantalsbestemmelse i opsparingsformlen

Forløbet blev afsluttet med en emneopgave i finansiel regning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Deskriptiv statistik

Anvendt materiale:
"Matematik C, HHX" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl.
Kapitel 5, "Deskriptiv statistik"

Indhold i forløbet:

- Statistiske deskriptorer for diskrete og kontinuerte variable, herunder:

- hyppighed
- frekvens
- summeret frekvens
- middelværdi/gennemsnit
- median
- fraktiler
- kvartilsæt og udvidet kvartilsæt
- typetal
- varians
- standardafvigelse
- kvartilafstand
- variationsbredde

Derudover følgende grafer og diagrammer:
- pindediagram
- trappediagram
- histogram
- sumkurve
- boksplot (supplerende stof)

Forløbet blev afsluttet med en emneopgave i deskriptiv statistik.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Lineær programmering

Anvendt materiale:
Kapitel 7 - Lineær programmering i bogen "Matematik C, HHX" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. Systime.dk. https://matematikbhhx.systime.dk/. (Originalværk udgivet 2018).

Indhold i forløbet:

- funktioner i to variable
- niveau linjer
- opstilling af begrænsninger
- optimering indenfor et polygonområde
- maksimeringsopgaver
- minimeringsopgaver
- følsomhedsanalyse

Beviser gennemgået:
- hældningen for niveau linjer
- formlerne til anvendelse i følsomhedsanalyse

Forløbet blev afsluttet med en emneopgave i lineær programmering.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afleveringsopgave 3 09-02-2024
Afleveringsopgave 4 Emneopgave Finansiel regning 05-03-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Algebra

Grundlæggende færdighedsregning og ligningsløsning. Her skal eleverne kunne beherske:
- Procentregning
- Indekstal
- Overslagsregning
- Regningsarterne hierarki
- Reduktion
- Regler for potenser og rødder
- Logaritmer

Der er særligt lagt vægt på træning af matematisk notation og matematisk sprog.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Repetition + intro til 2.g

Anvendt materiale:
"Matematik B, HHX" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl.
Kapitel 2, "Forskellige funktionstyper".

Repetition af 1.g-stof samt introduktion til 2.g-stof, herunder:
- Funktionsbegrebet og forskellige funktionstyper
- Nulpunkter for polynomier vha. nulreglen
- Tredjegradspolynomier
- Fjerdegradspolynomier

Svarer til afsnittene 2.1 og 2.2. i det anførte materiale.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mundtlig aflevering af bevis 13-05-2024
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 8 Differentialregning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Sandsynlighedsregning og statistik

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 37 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 11 Keglesnit og kvadratisk optimering (SO6)

Eleven skal
- have kendskab til, hvad der kendetegner funktioner i to variable
- have kendskab til de tre keglesnit parabel, cirkel og ellipse og deres ligninger
- kunne omskrive fra funktioner af to variable til parablens, cirklens og ellipsens ligning, herunder kvadratkomplettering som metode
- kunne redegøre for om en niveaukurve er hhv. en parabel, cirkel eller ellipse
- lave kvadratisk programmering


Kernestof har været bogens kapitel 2.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer




Titel 15 Multipel regression

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 17 Forberedelsesmateriale

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Forløb#11

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer