Holdet 23ib MA (2026/27) - Undervisningsbeskrivelse
menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2026/27
Institution Mercantec
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Jette Majland, Joakim Overgaard
Hold 2024 23ib MA (23ib MA, 23ib MA, 23ib MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Rep. Geometri og trigonometri
Titel 2 Vektorer
Titel 3 Analytisk plangeometri
Titel 4 Funktioner
Titel 5 Rumgeometri
Titel 6 Repetition
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Integralregning - Del 1
Titel 9 Integralregning II
Titel 10 Diskret matematik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Rep. Geometri og trigonometri

Repetition af geometri og trigonometri.
Der arbejdes med beviserne for sinusrelationen og cosinusrelationen.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Bevis - Sinusrelationen 16-08-2024
Bevis - Cosinusrelationen 20-08-2024
Hjerting kirke 25-08-2024
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Vektorer

Faglige mål:
- opnå fortrolighed med matematisk tankegang og ræsonnement og selv kunne foretage matematiske ræsonnementer og
udføre beviser
- kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer
- kunne formulere og løse matematiske problemer af såvel teoretisk som anvendelsesmæssig karakter
- kunne analysere praktiske problemstillinger primært inden for teknik, teknologi og naturvidenskab, opstille en matematisk
model for problemet, løse problemet samt dokumentere og tolke løsningen, herunder gøre rede for modellens eventuelle
begrænsninger og dens validitet samt kunne foretage denne proces i samspil med andre fag
- kunne anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til visualiseringer og
undersøgelser, der understøtter begrebsudviklingen samt til dokumentation. Endvidere kunne benytte it til beregning og
undersøgelse af udtryk, som ligger i direkte forlængelse af det i pkt. 2.2. nævnte

Kernestof:
geometrisk og analytisk vektorregning i planen; vektorrepræsentation både med kartesiske og polære koordinater,
komposanter, længder og vinkler
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Vektor addition og længde 26-08-2024
Bevis for skalarprodukt 05-09-2024
Areal af parallelogram udspændt af to vektorer. 10-09-2024
Bevis for vektorprojektion 16-09-2024
Vektor Projekt - Bil på bakke 18-09-2024
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Analytisk plangeometri

Faglige mål:
– opnå fortrolighed med matematisk tankegang og ræsonnement og selv kunne foretage matematiske ræsonnementer
– kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer
– kunne formulere og løse matematiske problemer af såvel teoretisk som anvendelsesmæssig karakter

Kernestof:
– analytisk plangeometri; punkt, linje, parabel og cirkel, skæringer og afstande
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Cykel opgave 04-10-2024
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Funktioner

Funktioner, definitions- og værdimængde, monotoniforhold
Lineære funktioner
2. grads funktioner
Polynomier
Eksponentielle funktioner og ekssponentiel udvikling
Logaritmefunktioner
Potensfunktioner
Lineær, eksponentiel og potensregression
Trigonometriske funktioner (Herunder anvendelse af enhedscirklen til at finde alle løsninger)
Forskellen på radianer og grader
Anvendelse af Maple til at løse ligninger
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Bevis. Halveringskonstanten 20-10-2024
Bevis. Løsningsformel for 2.grads ligning 20-10-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Faglige mål: Kernestof: Funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, fortegnsvariation, monotoniforhold, beskrivelse ud fra en grafisk repræsentation ̶ karakteristiske egenskaber ved funktioner; lineære funktioner, polynomier, eksponential- og logaritmefunktioner, potensfunktioner og trigonometriske funktioner samt sammensatte og stykkevist definerede funktioner, bestemmelse af forskrift ̶ anvendelse af regression til bestemmelse af funktionsforskrifter, der beskriver et givet datasæt
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Rumgeometri


Ret prisme
Cylinder
Kugle
Kugleafsnit
Pyramide
Pyramidestub
Kegle
Keglestub
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Repetition

Eleverne har arbejdet med repetition af Vektorer i planet ,Rumgeometri og Funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning

Eleverne har arbejdet med hele kapitel 9 i Matematik B - 2017 læreplan
https://matbhtx.systime.dk/?id=1317

Eleverne har arbejdet med forståelse for grænseværdi og kontinuitet, og dets betydning for differeniale funktioner.
Der er arbjedet med sekanter og tangenter og deres betydning af gennemsnitlig og punktvise væksthastighed.
Der er arbjedet med sum af funktioner og sammensatte funktioner, og deres differentiale.
Der er arbejdet med tangenters ligning, funktionsanalyse og Optimering.
Der er arbejdet med diffenrentiable kurveovergange mellem to funktioner.

Eleverne har i grupper hver arbejdet med, og mundtlig præsenterede
- Rolles sætning
- Middelværdisætningen
- Cauchys middelværdisætning
- L'Hôpitals regel
- Det approksimerende førstegradspolynomium

Projekt: Optimering - Dåsefabrik
Indhold
Omfang Estimeret: 19,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Integralregning - Del 1

Eleverne har arbejdet med kapitel 10 i Mateamtik B HTX - læreplan 2017
https://matbhtx.systime.dk/?id=1318

Der er specifikt arbejdet med 10.1 - 10.5

Der har været fokus på den konceptuelle forståelse af integralrening og dets sammenhæn med diffenrentialrening og funktioner.
Der er arbejdet med det bestemte og ubestemte integrale, samt arelabestemmelse mellem funktioner og førsteaksen, samt mellem to funktioner.

Projekt: Diget
Indhold
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Integralregning II

Repetition af integralregning I

Omdrejning omkring x- og y-aksen
kurvelængder
Overfladeareal
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Diskret matematik

Diskret matematik:

Talfølger og rekursive følger
Homogene rekursionsligninger
Newton-Raphsons metode
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt omdrejningslegemer 20-10-2026
Hjemmeopgave 1 25-10-2026
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer