Holdet 23ib MA VVS/EL (2026/27) - Undervisningsbeskrivelse
menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2026/27
Institution Mercantec
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Trine Rathmann Skøtt
Hold 2024 23ib MA VVS/EL (23ib MA VVS/EL, 23ib MA VVS/EL, 23ib MA VVS/EL)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Opstart - repetition
Titel 2 Vektorer
Titel 3 Analytisk plangeometri
Titel 4 Funktioner
Titel 5 Rumgeometri
Titel 6 Repetition og intro til maple
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Integralregning
Titel 9 Beskrivende statistik
Titel 10 Integralregning II
Titel 11 Diskret matematik
Titel 12 Vektorer i rummet
Titel 13 Differentialligninger
Titel 14 Eksamenstræning / repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Opstart - repetition

Opstart med repetition af geometri, trigonometri - herunder cirklen - og rumgeometri.

Projektopgave : Hjerting Kirke
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt - Hjerting Kirke 29-08-2024
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Vektorer

Faglige mål:
- opnå fortrolighed med matematisk tankegang og ræsonnement og selv kunne foretage matematiske ræsonnementer og
udføre beviser
- kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer
- kunne formulere og løse matematiske problemer af såvel teoretisk som anvendelsesmæssig karakter
- kunne analysere praktiske problemstillinger primært inden for teknik, teknologi og naturvidenskab, opstille en matematisk
model for problemet, løse problemet samt dokumentere og tolke løsningen, herunder gøre rede for modellens eventuelle
begrænsninger og dens validitet samt kunne foretage denne proces i samspil med andre fag
- kunne anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til visualiseringer og
undersøgelser, der understøtter begrebsudviklingen samt til dokumentation. Endvidere kunne benytte it til beregning og
undersøgelse af udtryk, som ligger i direkte forlængelse af det i pkt. 2.2. nævnte

Kernestof:
geometrisk og analytisk vektorregning i planen; vektorrepræsentation både med kartesiske og polære koordinater,
komposanter, længder og vinkler
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Bevis Vektorers udspændte parallelogram 23-08-2024
Bevis : Skalarprodukt 30-08-2024
Bevis for vektorprojektion 05-09-2024
Projekt - vektorer 18-09-2024
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Analytisk plangeometri

Faglige mål:
– opnå fortrolighed med matematisk tankegang og ræsonnement og selv kunne foretage matematiske ræsonnementer
– kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer
– kunne formulere og løse matematiske problemer af såvel teoretisk som anvendelsesmæssig karakter

Kernestof:
– analytisk plangeometri; punkt, linje, parabel og cirkel, skæringer og afstande
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt - analytisk plangeometri 04-10-2024
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Funktioner

Funktioner, definitions- og værdimængde, monotoniforhold
Lineære funktioner
2. grads funktioner
Polynomier
Eksponentielle funktioner og ekssponentiel udvikling
Logaritmefunktioner
Potensfunktioner
Lineær, eksponentiel og potensregression
Trigonometriske funktioner (Herunder anvendelse af enhedscirklen til at finde alle løsninger)
Forskellen på radianer og grader
Anvendelse af Maple til at løse ligninger
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Bevis - nulpunktsformlen andengradsfunktion 26-09-2024
Bevis - halveringskonstant 27-09-2024
Projekt - funktioner - afladning af kondensator 20-10-2024
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Faglige mål: Kernestof: Funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, fortegnsvariation, monotoniforhold, beskrivelse ud fra en grafisk repræsentation ̶ karakteristiske egenskaber ved funktioner; lineære funktioner, polynomier, eksponential- og logaritmefunktioner, potensfunktioner og trigonometriske funktioner samt sammensatte og stykkevist definerede funktioner, bestemmelse af forskrift ̶ anvendelse af regression til bestemmelse af funktionsforskrifter, der beskriver et givet datasæt
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Rumgeometri


Ret prisme
Cylinder
Kugle
Kugleafsnit
Pyramide
Pyramidestub
Kegle
Keglestub
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Repetition og intro til maple

Her gives introduktion til anvendelsen af maple og Gym-pakken. Der arbejdes med opgaver med emner fra sidste hovedforløb.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning

Faglige mål:
– opnå fortrolighed med matematisk tankegang og ræsonnement og selv kunne foretage matematiske ræsonnementer
– kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer
– kunne formulere og løse matematiske problemer af såvel teoretisk som anvendelsesmæssig karakter
– kunne analysere praktiske problemstillinger primært inden for teknik, teknologi og naturvidenskab, opstille en matematisk model for problemet, løse problemet samt dokumentere og tolke løsningen praktisk, herunder gøre rede for modellens eventuelle begrænsninger og dens validitet


Har IKKE arbejdet ret meget med tretrinsreglen som bevis

Kernestof:
– begreberne grænseværdi, kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient, differentialkvotientens sammenhæng med monotoniforhold, ekstrema og optimering
– bestemmelse af den afledede funktion for ovennævnte funktionstyper, regneregler for differentiation af sum, differens og produkt af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant og sammensætning af to funktioner
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Bevis - tretrinsregel 07-11-2025
Aflevering differentialregning 14-11-2025
Projekt differentialregning 30-11-2025
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Integralregning

Faglige mål:
– opnå fortrolighed med matematisk tankegang og ræsonnement og selv kunne foretage matematiske ræsonnementer
– kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer
– kunne formulere og løse matematiske problemer af såvel teoretisk som anvendelsesmæssig karakter
– kunne analysere praktiske problemstillinger primært inden for teknik, teknologi og naturvidenskab, opstille en matematisk model for problemet, løse problemet samt dokumentere og tolke løsningen praktisk, herunder gøre rede for modellens eventuelle begrænsninger og dens validitet
– kunne anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS-værktøjer og matematikprogrammer, til visualiseringer og undersøgelser, der understøtter begrebsudviklingen, samt til dokumentation.

Kernestof:
– bestemmelse af stamfunktioner for ovennævnte funktionstyper, bestemte og ubestemte integraler, areal- og volumenberegninger; regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstant
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 16-12-2025
Projekt - integralregning - diget 18-12-2025
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Beskrivende statistik

Faglige mål:
̶ opnå fortrolighed med matematisk tankegang og ræsonnement og selv kunne foretage matematiske ræsonnementer og udføre beviser
̶ kunne formulere og løse matematiske problemer af såvel teoretisk som anvendelsesmæssig karakter
̶ kunne anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til visualiseringer og undersøgelser, der understøtter begrebsudviklingen samt til dokumentation. Endvidere kunne benytte it til beregning og undersøgelse af udtryk, som ligger i direkte forlængelse af det i pkt. 2.2. nævnte

Kernestof:
̶ dataanalyse; beskrivende statistik, grafisk præsentation af data
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Integralregning II

Omdrejningslegemer - herunder projekt.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt - omdrejningslegemer 20-10-2026
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Diskret matematik

Faglige mål:
- opnå fortrolighed med matematisk tankegang og ræsonnement og selv kunne foretage matematiske ræsonnementer og
udføre beviser
- kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer
- kunne formulere og løse matematiske problemer af såvel teoretisk som anvendelsesmæssig karakter
- kunne analysere praktiske problemstillinger primært inden for teknik, teknologi og naturvidenskab, opstille en matematisk
model for problemet, løse problemet samt dokumentere og tolke løsningen, herunder gøre rede for modellens eventuelle
begrænsninger og dens validitet samt kunne foretage denne proces i samspil med andre fag
Kernestof:
- diskret matematik; talfølger og rekursive følger, diskrete modeller
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt - Diskret matematik 08-11-2026
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Vektorer i rummet





Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt - 3D-vektorer - Avedøreværket 22-11-2026
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Faglige mål: – kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer – kunne formulere og løse matematiske problemer af såvel teoretisk som anvendelsesmæssig karakter – kunne analysere praktiske problemstillinger primært inden for teknik, teknologi og naturvidenskab, opstille en matematisk model for problemet, løse problemet samt dokumentere og tolke løsningen praktisk, herunder gøre rede for modellens eventuelle begrænsninger og dens validitet – kunne anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS-værktøjer og matematikprogrammer, til visualiseringer og undersøgelser, der understøtter begrebsudviklingen, samt til dokumentation. Kernestof: – geometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum, herunder bestemmelse af projektioner, afstande og vinkler; linjer, planer, kugler og kuglens tangentplan
  • Læse
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Personlige
  • Selvstændighed
Væsentligste arbejdsformer
  • Projektarbejde

Titel 13 Differentialligninger

Arbejde med differentialligninger med fokus på anvendelse og løsning af eksamensopgaver.
Jensen og Marthinus: Mat A   Side 309 - 329

Projekt: Salttank

Mål:
– opnå fortrolighed med matematisk tankegang og ræsonnement og selv kunne foretage matematiske ræsonnementer
– kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer
– kunne formulere og løse matematiske problemer af såvel teoretisk som anvendelsesmæssig karakter
– kunne analysere praktiske problemstillinger primært inden for teknik, teknologi og naturvidenskab, opstille en matematisk model for problemet, løse problemet samt dokumentere og tolke løsningen praktisk, herunder gøre rede for modellens eventuelle begrænsninger og dens validitet

Kernestof:
– grundlæggende differentialligninger; eftervisning af løsning ved indsættelse, linjeelementer og løsningskurve, opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelse.
Indhold
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Eksamenstræning / repetition

Indhold
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer