Holdet 2024 1C Ma - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 1C Ma - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Mercantec
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Joakim Overgaard
Hold	2024 1C Ma (1C Ma, 2C Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløb - Lineære funktioner
Titel 2	Grundforløb - Andengradsfunktioner
Titel 3	Eksponentielle funktioner
Titel 4	Finansiel regning
Titel 5	Deskriptiv statistik
Titel 6	Potensfunktioner
Titel 7	Repetition og Årsprøve
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Funktionsanalyse
Titel 10	Sandsynlighedsregning
Titel 11	Binomialfordeling
Titel 12	Statistiske Test
Titel 13	Eksamensprojekt og Eksamenforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundforløb - Lineære funktioner Periode: 12/8 til oktober Anvendt materiale: Kapitel 1 - Lineære funktioner i bogen "Matematik C, HHX (Læreplan 2024)" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. Systime.dk. https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=1. (Originalværk udgivet 2024). Eleven skal beherske: - Funktionsbegrebet - Definitionsmængde og værdimængde - Monotoniforhold - Grafisk repræsentation af lineære funktioner - Udregning af forskrift ud fra to støttepunkter - Løsning af ligninger - Uligheder - To ligninger med to ubekendte - Stykkevis lineære funktioner - Anvendelse af IT - Løsning af praktiske problemstillinger - Vurdering af, om et givet talmateriale kan beskrives vha. en lineær funktion Beviser gennemgået: - bevis for "a"-formlen i topunktsformlen - bevis for "b"-formlen i topunktsformlen - bevis for, at b er skæring med y-aksen - bevis for, at den lineære funktion vokser med a Forløbet blev afsluttet med en emneopgave i lineære funktioner. Der har været afleveringer i de individuelle grundforløbsklasser.
Indhold
Omfang	Estimeret: 24,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Tankegangs-, problembehandlings-, modellerings-, ræsonnements-, hjælpemiddel-, kommunikations-, symbol- og formalisme-, repræsentations-kompetence Læse Skrive Almene (tværfaglige) Kommunikative færdigheder Sociale Samarbejdsevne IT - TI-Nspire, Abacus Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 2	Grundforløb - Andengradsfunktioner Perioden er ca. fra oktober til 6/11 (forskelligt for de enkelt Grundforløbshold-hold). Anvendt materiale: Kapitel 6 - Andengradspolynomier i bogen "Matematik C, HHX (Læreplan 2024)" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. Systime.dk. https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=1. (Originalværk udgivet 2024). Indhold i forløbet: - Andengradsfunktioner - Forskrift for andengradsfunktioner - Koefficienten a (bestemmelse grafisk og fra forskrift) - Koefficienten b (bestemmelse grafisk og fra forskrift) - Koefficienten c (bestemmelse grafisk og fra forskrift) - Toppunktsformlen - Andengradsligninger Herunder gennemgået: - anvendelse af nulpunktsformlen - løsning af skæring ml. to andengradspolynomier m. nulpunktsformlen - løsning af andengradspolynomium u. b-led uden brug af nulpunktsformlen - løsning af andengradspolynomium u. c-led uden brug af nulpunktsformlen - Anvendelse af andengradsfunktioner Herunder særligt fokus på: - Prisfunktioner - Omkostningsfunktioner - Omsætningsfunktioner - Overskudsfunktioner Bevis gennemgået: - bevis gennemgået for nulpunktsformlen Forløbet blev afsluttet med en emneopgave i andengradspolynomier. Der har været afleveringer i de individuelle grundforløbsklasser.
Indhold
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Tankegangs-, problembehandlings-, modellerings-, ræsonnements-, hjælpemiddel-, kommunikations-, symbol- og formalisme-, repræsentations-kompetence Læse Skrive Almene (tværfaglige) Kommunikative færdigheder Sociale Samarbejdsevne IT - TI-Nspire, Abacus
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 3

Eksponentielle funktioner

Anvendt materiale:
Kapitel 3 - Eksponentialfunktioner i bogen "Matematik C, HHX (Læreplan 2024)" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. Systime.dk. https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=1. (Originalværk udgivet 2024).

Eleven skal kunne beherske:
- Eksponentielle funktioner
- Forskrift for eksponentielle funktioner
- Grundtallet a/fremskrivningsfaktor
- Bestemmelse af a ved kendt vækstfaktor
- Begyndelsestal (bestemmelse grafisk og fra forskrift)
- Topunktsformlen
- Eksponentielle ligninger (ved beregning og grafisk)
- Eksponentiel regression
- Fordoblings- og halveringskonstanten (ved beregning og grafisk)
- Anvendelse af eksponentielle funktioner, herunder regression

Beviser gennemgået:
- bevis for fordoblingskonstanten & halveringskonstanten (Det ene gennemgået på klassen og derefter arbejde med at vise det andet i gruppe)
- bevis for a og b (dette har de arbejdet selv med, og kort gennemgået senere)

Forløbet blev afsluttet med en emneopgave i eksponentielle funktioner.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Repetitionsopgave	25-11-2024
Emneopgave i Eksponentielle udviklinger	18-12-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22

Særlige fokuspunkter

Faglige - Tankegangs-, problembehandlings-, modellerings-, ræsonnements-, hjælpemiddel-, kommunikations-, symbol- og formalisme-, repræsentations-kompetence
Lytte
Læse
Diskutere
Personlige
Selvstændighed
Sociale
Samarbejdsevne
IT - Ti-Nspire

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Titel 4

Finansiel regning

Anvendt materiale:
Kapitel 4 - Finansiel regning i bogen "Matematik C, HHX (Læreplan 2024)" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. Systime.dk. https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=1. (Originalværk udgivet 2024).

Indhold i forløbet:

- Gennemgang af kapitalfremskrivningsformlen
- Tilbageskrivningsformlen
- Effektiv rente
- Gennemsnitlig rente
- Gennemgang af annuitetsregning kontra rentesregning
- Fremtidsværdien af en annuitet (Opsparingsformlen), herunder også formlen for y, n og hvordan man finder r
- Nutidsværdien af en annuitet (Gældsformlen), herunder også formlen for y, n og hvordan man finder
- Udarbejdelse af amortisationsplan
- Formlen til bestemmelse af restgæld

Beviser gennemgået:
- formlen for rentefodsbestemmelse via fremskrivningsformlen
- formlen for termin antalsbestemmelse via fremskrivningsformlen

- Fremtidsværdien af en annuitet (Opsparingsformlen) - for n=4 (VIDEO)
- Nutidsværdien af en annuitet (Gældsformlen)
- formlen for termin antalsbestemmelse via opsparingsformlen
- formlen for ydelsen via opsparingsformlen

Forløbet blev afsluttet med en emneopgave i finansiel regning.