Holdet 2024 1D Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Mercantec
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Allan Jes Bruhn, Simon Bang Nielsen
Hold 2024 1D Ma (1D Ma, 2D Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentielle funktioner
Titel 2 Finansiel regning
Titel 3 Beskrivende statistik
Titel 4 Generelt om funktioner
Titel 5 Repetition
Titel 6 Potensfunktioner
Titel 7 Repetition
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 10 Projektopgave

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentielle funktioner

Anvendt materiale:
Kapitel 3 - Eksponentialfunktioner i bogen "Matematik C, HHX (Læreplan 2024)" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. Systime.dk. https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=1. (Originalværk udgivet 2024).

Eleven skal kunne beherske:
- Eksponentielle funktioner
- Forskriften for eksponentielle funktioner
- Bestemmelse af funktionsværdier ud fra forskriften
- Bestemmelse af forskrift ud fra den relative tilvækst og startværdien
- Topunktsformlerne for a og b
- Eksponentielle ligninger (ved beregning med logaritmeregneregler samt ved grafisk aflæsning)
- Eksponentiel regression
- Fordoblings- og halveringskonstanten (ved beregning og grafisk aflæsning)
- Anvendelse af eksponentielle funktioner, herunder regression

Beviser gennemgået:
- bevis for fordoblingskonstanten & halveringskonstanten
- bevis for topunktsformlerne for a og b


Forløbet blev afsluttet med en emneopgave i eksponentielle funktioner.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 1, 1D 17-11-2024
Matematikaflevering 2, 1D 03-12-2024
Emneopgave - Eksponentielle funktioner 15-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
  • IT - WordMat, Geogebra
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 2 Finansiel regning

Anvendt materiale:
Kapitel 4 - Finansiel regning i bogen "Matematik C, HHX (Læreplan 2024)" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. Systime.dk. https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=1. (Originalværk udgivet 2024).


Eleverne skal kunne beherske:
- Kapitalfremskrivningsformlen
- Tilbageskrivningsformlen
- Rentefodsbestemmelse (omskrevet fra kapitalfremskrivningsformlen)
- Formlen for antal terminer (omskrevet fra kapitalfremskrivningsformlen)
- Effektiv rente
- Gennemsnitlig rente
- Gennemgang af annuitetsregning kontra rentesregning
- Fremtidsværdien af en annuitet (Opsparingsformlen), herunder også ydelsesformlen.
- Nutidsværdien af en annuitet (Gældsformlen), herunder også ydelsesformlen.
- Udarbejdelse af amortisationsplan
- Formlen til bestemmelse af restgæld

Beviser gennemgået:
- Formlen for rentefodsbestemmelse omskrevet fra kapitalfremskrivningsformlen
- Formlen for antal terminer omskrevet fra kapitalfremskrivningsformlen
- Fremtidsværdien af en annuitet (Opsparingsformlen) - for n = 4

Forløbet indeholdt en projektopgave om lån til en bærbar computer med virkelige lånetilbud. Forløbet blev afsluttet med en emneopgave i finansiel regning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt - Lån til bærbar 20-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 3 Beskrivende statistik

Anvendt materiale:
Kapitel 5 - Finansiel regning i bogen "Matematik C, HHX (Læreplan 2024)" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. Systime.dk. https://matematikc-hhx.systime.dk/?id=1. (Originalværk udgivet 2024).

Eleven skal kunne beherske:
- Grupperede og ugrupperede observationssæt
- Grafisk illustration af frekvenser og summerede frekvenser
- Bestemmelse af middeltal og fraktiler
- Beregning af variationsmål
- Boxplot
- Procentregning
- Indekstal
- Udtræk fra database

Forløbet indeholdt også et tværfagligt samarbejde med samfundsfag og information (SO1), hvor matematik bidrog med metoder til at opstille grupperede observationssæt, herunder beregning af middeltal og standardafvigelse, til en model for social credit score.
Forløbet blev afsluttet med en emneopgave i beskrivende statistik.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • IT - WordMat, Geogebra
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 4 Generelt om funktioner

Anvendt materiale:
Kapitel 2 - Forskellige funktionstyper i bogen "Matematik B HHX" af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin m.fl. Systime.dk. https://matematikbhhx.systime.dk/?id=1. (Originalværk udgivet 2018).

Eleven skal beherske:
- Funktionsbegrebet
- Polynomier af højere grad (bestemmelse af grad og fortegn for ledende koefficient)
- Bestemmelse af nulpunkter for polynomier af 3. og 4. grad (ved beregning vha. faktorisering samt nulreglen)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
  • IT - WordMat, Geogebra
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde


Titel 6 Potensfunktioner

Eleven skal beherske:
- Forskrift for en potensfunktion
- Betydning af a og b
- Løsning af potensligninger
- Bestemmelse af forskrift
- Anvendelse af potensfunktioner
- Potensregression
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Fagdag - Potensfunktioner 29-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • IT - WordMat, Geogebra
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde


Titel 8 Differentialregning

Kernestof og supplerende stof:
https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=1
Hans Henrik Hansen mfl. Læreplan 2024

Kernestof:
• grafisk definition af tangent og afledt funktion
• formel definition af tangent ud fra sekanter
• definition af differentialkvotient ud fra differenskvotient
• differentiation af lineær funktion, simpel andengradsfunktion, simpel potensfunktion, sum og differens af to funktioner, samt et tal gange en funktion.
• Bevis for differentiation af lineær funktion, simpel andengradsfunktion, sum og differens af to funktioner, et tal gange en funktion.
• monotoniforhold defineret ud fra den afledte funktions fortegnsvariation
• ekstrema ud fra nulpunkterne for den afledte funktion
• bestemmelse af værdimængde
• funktionsanalyse


Supplerende stof:
• anvendelser
• definition af vendetangent
• krumning: konveks og konkav
• bestemmelse af røringspunkter for tangenter med en bestemt tangenthældning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 40,00 moduler
Dækker over: 40 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Sandsynlighedsregning og statistik

Kernestof og supplerende stof:
https://matematikbhhx.systime.dk/index.php?id=194
samt
https://matematikbhhx.systime.dk/index.php?id=210
samt
https://matematikbhhx.systime.dk/index.php?id=173
Hans henrik Hansen m.fl. Læreplan 2017

Kendskab til begreberne population, stikprøve, repræsentativitet.

Opstilling af pivot-tabel. Beskrivelse af et givet datamateriale på baggrund af EXCEL-ark. Data kan være enten ikke-numeriske eller numeriske. De numeriske data kan inddeles i diskrete og kontinuerte observationer.

Forståelse af Chi-i-anden test til test af uafhængighed mellem to kategoriske variable repræsenteret ved en antalstabel.
Opstilling af nul-hypotese og den alternative hypotese.
Forståelse af begreberne: forventede værdier, kritisk værdi, antal frihedsgrader, teststørrelse, signifikansniveau og signifikanssandsynlighed.

Grundlæggende sandsynlighedsregning, binomialfordelingen samt anvendelse af normalfordelingsapproksimation hertil, konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren.
Begreberne sandsynlighedsfelt, udfaldsrum, udfald, hændelse, krav til en sandsynlighedsfunktion, sandsynligheder og stokastiske variable.
Bestemmelse af sandsynligheder indenfor binomialfordelingen - anvendelse af normalfordelingsapproksimation, tillige med bestemmelse af middelværdi, varians og standardafvigelse/spredning.

Bestemmelse af konfidensintervaller for sandsynlighedsparameteren i binomialfordelingen.

Udledning af formler eller beviser for nogle af de sætninger, der anvendes indenfor emnet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Projektopgave

Hen imod slutningen af Matematik B gennemføres på baggrund af et centralt stillet projektoplæg et projekt, som skal indgå i en eventuel eksamen i faget.

Der afsættes cirka 10 timers undervisningstid (9 moduler) med vejledning til projektet.

Projektet afleveres individuelt.

Individuel vejledning og individuelle besvarelser indebærer blandt andet, at der ikke er noget med at undervise flere af gangen, selv om de måtte sidde med det samme spørgsmål.
Opgavens indhold skal ikke bedømmes, med mindre eleven skal til eksamen, men elevens arbejde med projektrapporten indgår i grundlaget for den afsluttende standpunktskarakter.
Indhold
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer